广义模糊双理想与广义模糊拟理想

将模糊双理想和模糊拟理想的概念推广到广义模糊双理想和广义模糊拟理想,并且得到其等价刻画及性质,同时给出了广义模糊双理想和广义模糊拟理想之间的联系。运用截集和特征函数得到了广义模糊双理想和广义模糊拟理想的等价条件及性质,并且当λ=0,μ=0.5时,得到(∈,∈∨q)-模糊双理想和模糊拟理想;当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊双理想和模糊拟理想。

模糊关系下的半环的广义模糊双理想

给出了半环的广义模糊双理想的概念并讨论了模糊关系下的半环的广义模糊双理想的一些代数性质.

半群的广义Ω-模糊双理想

给定一个集合Ω,引入半群的广义Ω-模糊双理想概念,讨论了它的一些相关性质及等价刻画,研究了半群的广义Ω-模糊双理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其双理想与广义Ω-模糊双理想。

半群的完备模糊双理想

在半群的广义模糊双理想和模糊双理想概念的基础之上,给出了半群的完备模糊双理想、双-半群、模糊双-半群的概念,并且从模糊点的角度研究其相应的性质.进一步地,得出了广义模糊双理想成为模糊双理想,一个半群成为模糊双-半群的等价条件以及双-半群和模糊双-半群之间的相互关系.

广义模糊子半环的广义模糊双(内)理想

给出了广义模糊子半环的广义模糊双(内)理想的概念.运用截集、模糊子集的和与积得到了广义模糊子半环的广义模糊双(内)理想的等价条件及性质,同时还得到了在半环的同态映射下同态像及同态原像的性质.当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊子半环的模糊双(内)理想的相应结果.

半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质。

半环中模糊理想的h-闭包

给出半环中模糊子集的h-闭包的定义。讨论了半环中几类模糊理想的h-闭包的性质。证明了半环中任意两个模糊子集的积(内禀积)的h-闭包与这两个模糊子集的h-积(h-内禀积)的等价性。引入半环的模糊h-广义双理想的定义,并讨论了它与模糊h-双理想的关系。最后用模糊h-左理想、模糊h-右理想、模糊h-理想和模糊h-广义双理想给出h-正则半环的刻画。