基于蕴涵算子上的广义模糊完全正则子半群

给出了R-广义模糊完全正则子半群的定义,讨论了R-广义模糊完全正则子半群的交与并的相关性质及其同态象与同态原像的相关结果,并获得了在8个常见的蕴涵算子下R-广义模糊完全正则子半群的等价形式。

基于蕴涵算子上的模糊强正则子半群

文中给出R-模糊强正则子半群的定义,讨论了其与模糊强正则子半群的关系,证明在一定条件下有限个R-模糊强正则子半群的交(并)还是R-模糊强正则子半群,R-模糊强正则子半群的同态像(原像)仍是R-模糊强正则子半群。

基于9种常用蕴涵算子上的模糊强正则子半群

在前期工作基础上,利用不等式的刻画方法,给出9种常用的R-蕴涵算子下的R-模糊强正则子半群9种等价形式,推广了现有相应模糊代数的结果,丰富了模糊代数的理论成果。

广义模糊子半群和广义模糊完全正则子半群

给出了广义模糊子半群和广义模糊完全正则子半群的定义并在此定义下推得了它们的一些重要性质.

(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子半群和(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊完全正则子半群

文中给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画。当λ=0,μ=0.5时,(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊完全正则子半群即为(∈,∈∨q)-模糊子半群和(∈,∈∨q)-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时,(∈,∈∨q(0,1))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,1))-模糊完全正则子半群即为Rosenfe ld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与(∈,∈∨q)-模糊代数进行了统一和推广。

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(弱)正则子半群

给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(弱)正则子半群和广义模糊(弱)正则子半群的概念及刻画,并获得一些充分必要条件。其主要结果推广了通常模糊代数里的一些相应结果。

(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质。

关于π-正则序半群和强π-正则序半群

本文给出了几类π-正则序半群和强π-正则序半群的定义,并刻画了它们的某些性质.

广义模糊双理想与广义模糊拟理想

将模糊双理想和模糊拟理想的概念推广到广义模糊双理想和广义模糊拟理想,并且得到其等价刻画及性质,同时给出了广义模糊双理想和广义模糊拟理想之间的联系。运用截集和特征函数得到了广义模糊双理想和广义模糊拟理想的等价条件及性质,并且当λ=0,μ=0.5时,得到(∈,∈∨q)-模糊双理想和模糊拟理想;当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊双理想和模糊拟理想。

(∈,∈∨_(q(λ,_)))-模糊强正则子半群

本文是正则半群的模糊化研究工作的继续,首先给出了广义模糊强正则子半群的概念,其次基于模糊点理论给出了(∈,∈∨q(K,L))-模糊强正则子半群的概念,并且讨论了它们的相关性质。最后获得了(∈,∈∨q(K,L))-模糊强正则子半群的同态像与同态原像的有关性质。

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。

关于半群的直觉模糊拟理想

给出了半群中直觉模糊拟理想的等价定义,研究了半群中直觉模糊拟理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊拟理想刻画群,完全正则半群和群半格.

直觉模糊完全正则子半群及其同态

首先给出了直觉模糊完全正则子半群的定义及一些基本性质。其次利用直觉模糊集的截集给出了它的等价刻画。最后基于扩展原理,研究了直觉模糊完全正则子半群的同态像与原像的性质。

完全正则半群的直觉模糊软子半群

将直觉模糊软集运用在完全正则半群上,给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念,研究了它的一些相关性质及若干等价刻画。最后,讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群的同态像与原像的性质。

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正则子半群的同态性质

本文是[1]中研究工作的继续,基于模糊点理论给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正则子半群和广义模糊正则子半群的新的相关性质。另外还获得了它的同态像与同态原像的有关性质。

直觉模糊强正则子环及其同态

给出了直觉模糊强正则子环的定义,讨论了它的一些基本性质,得到了两个直觉模糊强正则子环的交仍是直觉模糊强正则子环,并利用直觉模糊集的截集给出了直觉模糊强正则子环的等价刻画。最后研究了直觉模糊强正则子环的同态像与原像的性质。

模糊正则子半群的度量

本文主要研究模糊正则子半群的度量问题,利用模糊正则子半群度讨论了正则半群的模糊子集是模糊正则半群的程度。首先,文章通过[0,1]上的蕴含给出了模糊正则子半群度的定义。其次,利用正则半群模糊集的(强)水平集得到了模糊正则子半群度的等价刻画。最后,讨论了任意多个模糊子集的交、直积的模糊正则子半群度以及正则半群的模糊子集在同态映射下像与原像的模糊正则子半群度的性质。

C-L^+-富足半群的结构

定义了半群上的一种广义GreenL -关系L+并给出了具有中心幂等元且每个L+-类都含幂等元的半群的结构刻划。

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群

首先,给出了广义反模糊子半群和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的定义,并讨论了它们的等价刻画.其次,给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的基本性质:(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的并仍是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,并获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群在反直积运算下封闭的结论.最后,基于反扩张原理获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群同态像与同态原像的相关性质。

(∈,∈∨q(λ,_))-模糊Γ-子半群

利用模糊点xt与模糊集A之间"属于(∈)"与"广义重于(q(λ,_))"的关系,本文首先引入了(∈,∈∨q(λ,_))-模糊Γ-子半群的概念,然后给出了广义模糊Γ-子半群的概念,并且研究了它们的等价刻画和在交与并方面的性质。利用直积运算的定义,本文探讨了广义模糊Γ-子半群与(∈,∈∨q(λ,_))-模糊Γ-子半群的直积运算的性质。基于半群满同态的定义,本文探讨了(∈,∈∨q(λ,_))-模糊Γ-子半群的同态像及同态原像的相关性质,得到了(∈,∈∨q(λ,_))-模糊Γ-子半群的同态像及同态原像也是(∈,∈∨q(λ,_))-模糊Γ-子半群的结论。