一种新的广义模糊数相似度计算方法

针对现有关于广义模糊数间相似度计算方法的不足之处,提出了一种新的广义模糊数间相似度计算方法以解决风险分析问题.首先,提出一种新的广义模糊数间相似度的计算方法,该方法综合考虑了两个广义模糊数之间的重心距离、高度以及形状等具体差异,同时证明了所提出算法的一些性质;其次,通过与现有广义模糊数间相似度的计算方法进行比较,说明所提出算法的优越性;最后,总结提出算法的优缺点.

基于可能性理论的广义模糊数排序

针对广义模糊数排序的问题,提出一种基于可能性理论和决策者风险态度的排序方法。利用可能变异系数与决策者风险态度定义广义模糊数大小,在此基础上建立一种新的广义模糊数排序方法,并用实例对该方法的合理性和有效性进行验证。该方法不仅可解决广义模糊数的可能均值与可能标准差相等时的排序问题,还可同时排序不同类型的广义模糊数,并且该方法计算简单,易于推广应用。经数值例子和上海银行间同业拆放利率实例验证,该方法合理有效。

基于广义正交三角模糊数的WSM-TOPSIS群决策方法

结合广义正交模糊集和三角直觉模糊数,给出广义正交三角模糊数的定义和运算法则,在此基础上,对WSM和TOPSIS方法进行拓展,提出一种多属性群决策方法WSM-TOPSIS。考虑到决策者和属性的权重,该方法使用WSM对决策者提出的决策矩阵进行第一次集结,通过TOPSIS计算各方案的相对贴近度得到方案的优劣排序。最后通过实例和对比分析验证了该方法的有效性和实用性。

一种新的广义梯形模糊数相似性度量方法及在故障诊断中的应用

当前,研究模糊数(Fuzzy number,FN)或广义模糊数(Generalized fuzzy number,GFN)之间的相似性度量方法,大多用于度量论域在单位区间上的标准模糊数.然而在实际中,非标准模糊数却十分常见,而利用现有的多数方法则须先将其转化为标准模糊数再加以处理.但是,归一化的过程会因引起信息损失致使相似性度量结果不合理.本文提出一种避免归一化过程的广义梯形模糊数(generalized trapezoidal fuzzy numbers,GTFN)相似性度量方法,避免了归一化过程.新的方法结合了广义梯形模糊数的指数距离、周长和面积等因素来计算相似度.同时分析了新度量公式的一些性质.然后,利用12对典型的GFN与现有的主要方法进行比较.结果验证新方法的效能.最后,将所提相似性测度方法应用于基于Dempster-Shafer(DS)证据理论的故障诊断当中,通过实际采集数据来验证本文所提方法的有效性.

基于广义模糊数相似测度风险分析方法

为了提高风险评价信息的可信度,在"单重心方法"(SCGM)计算广义模糊数的重心点基础上,提出了一种新的基于广义模糊数相似测度的模糊风险分析方法.与现有的风险评价方法相比,基于SCGM的模糊风险分析方法考虑了决策者意见的可信度,灵活性和智能化程度更高.以管道失效概率为例给出了该方法的操作步骤,计算结果表明该方法能正确处理模糊风险分析问题,可为安全管理工作提供充分的依据.

基于广义模糊数的软件成本加权CBR估算研究

在软件项目开发过程中,准确估算出软件成本在提高软件质量和保障软件成功开发方面起到重要支撑作用。针对软件项目历史数据库中部分属性在项目开发初期难以给予精确数值(仅仅能给出模糊数),而已有软件成本估算模型不能很好地处理模糊信息的问题,本文在基于案例推理模型(CBR)基础上集成广义模糊数,提出了基于广义模糊数的CBR模型。使用基于广义模糊数的相似度度量方法代替传统CBR模型中采用的欧式距离等相似度度量方法,采用模糊C均值聚类(FCM)方法将已有软件项目历史数据库中的精确数值进行模糊化处理,以匹配新项目中的模糊数。进一步采用粒子群算法(PSO)来优化属性的权重,构建基于广义模糊数的加权CBR模型。最终在实验中采用Desharnais数据来检验构建模型的有效性。实证结果表明,在与常用的欧式距离CBR模型相比,构建的基于广义模糊数的加权CBR模型能有效提高估算精度,采用PSO优化属性权重能提高模型的估算精度。

广义模糊实数及其水平集

研究广义模糊实数及其水平集之间的关系.利用已有的模糊数的定义,引入广义模糊实数及其水平集的概念,定义了广义模糊实数的加、减、乘、除运算和序.建立了广义模糊实数及其水平集之间的关系,证明了一些重要性质.将原有的模糊实数推广为广义模糊数,对于模糊数学的研究具有实际意义.

广义梯形模糊数密度加权算子及其应用

针对多属性决策问题,本文面向广义梯形模糊数的决策信息,提出了广义梯形模糊数密度加权算子(TF-DWA算子)的信息集结方法。首先介绍了广义梯形模糊数密度加权算子及其合成算子,并分析了其性质特点。然后,基于信息分布的疏密程度讨论了广义梯形模糊数的分组问题,通过质心排序指标值进行聚类。在此基础上,基于熵值法求解密度加权向量。最后,通过一个应用算例对本文提出的算子进行简要说明。

广义模糊数研究

本文指出了广义模糊数定义(Chen,Hsieh[50])的不合理性,重新定义了广义模糊数,并给出了广义模糊数的广义分解定理和广义表示定理。以此为基础,在广义模糊数集上引入了序、运算和距离,得出了它们的一些性质,初步建立了广义模糊数的基本理论。这些均以模糊数相应理论为特款,从而拓广了模糊数理论。

广义梯形模糊数相似性度量的新方法及其应用

针对模糊数相似度计算问题,提出一种新的基于广义梯形模糊数的相似度量方法,在保证度量有效性的前提下,降低相似度的计算复杂性,提高其区分度,扩大其适用范围.给出区分性、无效率和不合理率三个评价指标,以对不同相似度方法进行比较.实验结果表明新方法具有较好的性能.最后,通过基于DS证据理论的故障诊断实例说明所提方法的合理性和可用性.

广义直觉模糊数在集装箱堆场选择中的应用

基于经典直觉模糊数的定义,通过对隶属度函数的正规性和非隶属度函数最小点取值位置的讨论,改进了与模糊数定义更为贴近的三角直觉模糊数.基于上述三角直觉模糊数的修改,拓展了直觉模糊数的概念,引入了更具有一般性的广义直觉模糊数定义,并探讨了广义直觉模糊数同传统直觉模糊数之间的对应关系.依据扩展原理,得到广义直觉模糊数的运算规则,其中将数乘运算进行了重新设计,使之既服从经典模糊集理论体系,又满足运算有界性.通过使用广义直觉模糊数多属性决策方法,根据集装箱港口装卸集装箱的类型、时间节点、装船和卸船的倒箱率,给出了落场集装箱对应堆场选择的决策流程.通过与基于经典直觉模糊数的排序方法进行比较,由于采用广义直觉模糊数求解此类问题时考虑了方案对于评判标准的不满足程度,证实了所提出方法产生的排序结果较经典方法更为精细.

广义模糊数及其序列的极限

重新定义了广义模糊数,引入了"序"、"运算"及"度量",得到了一些基本性质,并研究了广义模糊数序列的极限及性质,给出了单调收敛、闭区间套等重要定理,使模糊数对应理论得以拓广.

关于模糊数的广义性

在〔１〕的模糊数运算中，排除了零为分母的情况．用射影观点，对模糊数概念进行推广，从而加大了模糊数的应用范围．

一种新的基于重心的广义梯形模糊数相似性测度

采用几何方法精确地计算了广义梯形模糊数的重心(COG),提出了一种度量广义梯形模糊数相似性测度的新方法;考虑了广义梯形模糊数之间的几何距离、重心、周长和面积;证明了所提出相似性测度的一些基本性质.最后,通过实例说明文章提出的度量方法比现有方法能更好地度量广义梯形模糊数的相似性测度.

(α,β)-勾股模糊数广义系统的保性能控制

为了进一步研究(α,β)-勾股模糊数广义系统,在T-S模糊广义系统的保性能控制的基础上首次提出了(α,β)-勾股模糊数广义系统的保性能控制。最后,初步研究了(α,β)-勾股模糊数广义系统的保性能控制稳定性。

基于广义区间梯形模糊集的大学生素质评价模型

基于广义区间梯形模糊数的重心计算、广义区间梯形模糊集的有权算术集成算子和混合集成算子,建立一种新模型来处理大学生素质评价问题.算例结果显示该模型处理大学生素质评价问题是有效的.

基于SCGM的管道模糊风险分析方法

以"单重心方法"计算了广义模糊数的重心点,提出了一种新的基于广义模糊数相似测度的模糊风险分析方法,并考虑了决策者意见的可信度和各种不确定的风险影响因素。以管道失效概率为例给出了该方法的操作步骤,计算结果表明,该方法能够正确处理模糊风险分析问题,可为管道的安全管理工作提供参考依据。

基于模糊综合评判法的民机签派可靠性评估

针对民机签派可靠性设计与评估方法问题,构建了基于多等级的签派可靠性模糊综合评价法。首先通过专家调查方式确定了民机签派可靠性的影响因素二级指标体系并按照重要程度进行分类。然后采用AHP法计算影响因素的权重,运用广义梯形模糊数确定隶属函数,并通过模糊中心法去模糊化,确定模糊关系矩阵,进而建立数学模型实现了对民机签派可靠性的模糊综合评价。最后结合某航空公司B737机队签派可靠性水平进行验证,结果表明该评价模型及其评估结果与实际情况基本一致。

基于重心法的模糊风险分析

为了使模糊风险分析理论在实际中的应用更有效,需要建立更合理的模糊数间的相似性测度公式.以往基于重心法所建立的模糊数间的相似性测度依据的都是近似的重心公式,缺乏理论根据.针对广义梯形模糊数,采用SCGM建立准确的COG公式,说明了基于此表达式计算广义梯形模糊数相似度的优势,从而克服了用近似重心公式得到的相似性测度公式的缺陷.结果表明:基于准确COG表达式所给出的相似性测度进行模糊风险分析,得到的结果可靠性更高,便于决策者作出更加准确的决策.

完全模糊线性系统的非正模糊近似解

针对完全模糊线性系统A×x=b，其中A，x和b分别为模糊数矩阵和模糊数向量，利用广义LR-模糊数及其近似算法，讨论了完全模糊线性系统的非正模糊近似解．