集值函数的一种广义次微分的存在性

本文引进了拓扑向量空中集值函数的一种新的广义次方向导数和广义微分，研究了它们的存在性．

广义次微分及其应用

通过应用广义次微分来研究不可微规划的最优解，得到了适当函数类在强意义下的最优性条件。

集值函数的锥广义次微分的几个性质

引进序拓扑向量空间中集值函数的一种新的广义次微分，并且证明了它的次可加性等性质．

(h,ф)-凸函数的广义方向导数及广义次梯度的两个基本性质

在这篇文章中,我们给出(h,ф)-凸函数的广义方向导数的一个基本性质。引进了(h,ф)-共轭函数的概念,利用它得到判断(h,ф)-凸函数的广义次梯度的一个充要条件。

(h,φ)-凸函数的广义方向导数及其性质

方向导数在非线性规划中对启发和研究某些最优性准则及计算方法是特别有用的.本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广.给出了用凸函数方向导数计算广义方向导数的公式.引进了(h,φ)-可微函数的概念.得到了一类(h,φ)-凸且(h,φ)-可微函数的广义方向导数与(h,φ)-微分之间的关系式.最后用广义方向导数刻画了广义次梯度.

Riemann-Liouville分数阶半线性发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制

本文研究了Hilbert空间中半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制.首先,利用不动点理论和Clarke广义次微分性质得到半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式解的存在性.其次,在一般假设条件下证明系统的最优控制存在性.最后,给出一个例子来验证本文的主要结果.

一类抛物型H-半变分不等式的非局部解

H-半变分不等式是偏微分方程理论的重要分支之一,它是非凸不可微能量泛函问题变分形式的数学描述.本文讨论一类抛物型H-半变分不等式的非局部解的存在性.

一类投影算子的性质

讨论有限维实数空间中与Bregman距离相关的投影算子的Lipschtiz连续性.给出投影算子次微分的某些性质.

一类带有p(x)-Laplacian算子的障碍问题多解的存在性

考虑了一类带有p(x)-Laplacian算子的Neumann型变分半变分不等式障碍问题,通过对位势函数作一些合理假设后,运用非光滑三个点临界点理论2,得到了此问题三个解的存在性.