广义正定对称矩阵

本文在[1][2][3][4]推广正定矩阵的基础上,定义了广义正定对称矩阵,获得了广义正定对称矩阵的若干等价务件及性质。推广了著名的Surch 定理及正定对称矩阵的一些结论,指出并纠正了[2]中的几个错误结论.

关于广义正定对称矩阵的几个不等式

本文讨论了广义正定对称矩阵关于行列式的一些重要性质,推广了著名的 Minkowski 不等式以及文献[3]、[4]、[5]的一些重要结论。

关于“非对称广义正定矩阵定义的再推广”一文的注记

指出非对称广义正定矩阵的主子矩阵一般不是非对称广义正定矩阵。

对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用

设X,B分别是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元模型估计,找对称广义中心对称半正定矩阵使‖C-‖F=min‖C-A‖_F·我们证明这样的存在唯一,并应用它来修正动力模型.数值结果证明方法是行之有效的.