软物质准晶广义流体动力学方程组

建立了软物质准晶广义流体动力学方程组,其基础为广义Langevin方程,推导方法为Poisson括号,它参考了固体准晶的广义流体动力学方程组,但是两者存在原则的不同.固体准晶的广义流体动力学方程组考虑了固体粘性与声子弹性和相位子弹性的相互作用,没有状态方程问题;软物质准晶广义流体动力学方程组考虑的是软物质流体声子与声子弹性和相位子弹性的相互作用,按物理学术语多出了一种元激发,而且必须考虑状态方程问题,这是一个新课题,又增加了难点.实际应用的结果发现,软物质准晶广义流体动力学方程组大大激活了广义流体动力学的效能,为软物质准晶学科的发展提供了一个数学模型,为探讨有关物理问题的时间-空间演化提供了可操作的实际可行的求解体系和分析工具,求解的结果令人满意.

软物质第二类二维准晶广义流体动力学

提出了第一类与第二类二维准晶概念.在笔者已有工作(范天佑.软物质准晶广义流体动力学方程组[J].应用数学和力学,2016,37(4):331-344.)的基础上,对可能的7次、9次和14次对称软物质第二类二维准晶广义流体动力学进行了全面讨论,建立了它们的终态控制方程组,为软物质准晶学科的发展提供了一个数学模型,为探讨有关物理问题的时间-空间演化提供了可操作的实际可行的求解体系和分析工具,是对该工作的一个重要发展.

软物质准晶广义流体动力学的一个应用——圆柱绕流的近似解

文中报道了笔者建议的软物质准晶广义流体动力学的一个应用——软物质准晶圆柱绕流的近似解.人们熟知,在普通流体动力学中,二维圆柱绕流问题遇到很大的困难,Stokes求解它,未能成功,这就是著名Stokes佯谬.为了克服这一困难,Oseen分析了原因不在边界条件的提法,也不在Stokes的求解,问题出在Navier-Stokes方程,他对方程进行了修改,得到了二维绕流问题的有物理意义的近似分析解.本文借助于Oseen的方法讨论12次对称软物质准晶广义流体动力学二维绕流问题.由于问题比普通流体动力学复杂得多,严格的求解,在目前的条件下是根本不可能的.笔者提出一种近似方法——交替程序去构造其零级近似解,并且把该结果用于软物质准晶的位错问题.

软物质准晶三维广义流体动力学

讨论了软物质准晶三维广义流体动力学.主要是给出了已经发现的和可能发现的第一类二维软物质准晶的动力学方程组,也简单地讨论了一下它们的解,以及这些解和固体准晶解的结果的巨大差别.

基于非线性耦合本构关系的改进边界条件

非线性耦合本构关系(NCCR)模型是在Eu的广义流体动力学方程(GHE)基础上,通过绝热假设、Eu封闭和Myong简化推导出的关于非守恒量(黏性应力与热流)的非线性代数方程,有效拓展了线性的纳维-斯托克斯-傅里叶(NSF)本构模型在非平衡流动中的模拟能力,为快速准确模拟连续与稀薄耦合流动问题提供了强有力的理论工具。针对该模型开展滑移边界条件研究,结合努森层内物理量非线性分布的特点,提出一套在物面处与模型精度相一致的非线性修正滑移边界条件。在有限体积框架下,采用AUSMPW+格式和LU-SGS方法以及NCCR的完整耦合求解算法,对不同稀薄程度的高超声速单原子氩气圆柱绕流和平板绕流问题进行数值模拟。研究结果表明,基于NCCR模型的修正边界条件准确刻画出物面努森层内流动的非线性特点,有效提高了固壁滑移边界的精度。采用非线性修正边界的NCCR模型准确预测了连续流、滑移流和过渡流域的物面压力、摩阻与热流系数。

非线性耦合本构在高空侧向喷流中的数值研究

随着高度攀升,气动舵面对飞行器的控制效率急剧下降,此时侧向喷流作为最常用的反作用控制系统(RCS)在飞行器机动过程中发挥着不可或缺的作用。Navier-Stokes(NS)方程虽在低空连续流问题的求解中表现尚可,但在滑移流(0.01<Kn<0.1)乃至过渡流域(0.1<Kn<10)中常常由于连续性假设失效而存在局限性。为了准确捕捉稀薄过渡流中侧向喷流与来流大气的干扰流动特征,运用非线性耦合本构关系(NCCR)模型对不同来流高度下几个典型的侧向喷流问题进行模拟计算,并与NS方程和蒙特卡洛直接模拟(DSMC)方法预测的结果进行对比,以此检验NCCR模型在高空复杂流动情况下的准确性和适用性。研究结果表明:NCCR模型与NS方程在连续流域的模拟结果具有较高的一致性,而在滑移过渡流域NCCR模型更能准确反映喷口前后的分离区大小以及表面流动特征,并且对于引入侧向喷流后造成的激波-激波干扰这一类复杂流动机理的描述,NCCR模型预测结果较NS方程更为贴近DSMC结果。