基于特殊有效不等式求解机组组合问题的内点割平面法

基于特殊的有效不等式(valid inequalities,VIs),提出一种求解计及爬坡约束机组组合(unit commitment,UC)问题的内点割平面法。采用线性化技术将UC问题转化为一个混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MIQP)。根据UC问题约束的特点,产生3种特殊的VIs,即覆盖不等式(cover inequalities,CIs)、提升覆盖不等式(lifted cover inequalities,LCIs)和广义流覆盖不等式(generalized flow cover inequalities,GFCIs),进而将其作为割平面,建立求解MIQP的内点割平面法。100机组24时段等6个系统的仿真结果表明,产生CIs、LCIs和GFCIs的方法快速有效,所提内点割平面法具有良好的收敛性和稳定性,能有效处理爬坡约束,与其他多种方法相比较,获得了更好的数值结果。