半序空间中广义混合单调算子方程的可解性与应用

引进了广义混合单调算子N∶X×X×X→X与算子方程Lx=N(x,y,z)的三元拟解的新定义.利用半序方法和锥理论,首先在完备度量空间和Banach空间中讨论了广义混合单调算子方程Lx=N(x,y,z)在正向和反向上下解条件下的三元拟解的存在性,其次,在Banach空间中研究了广义混合单调算子方程Lx=N(x,x,x)解的存在唯一性.所得结果改进和推广了相关文献中的的结果.最后,给出了主要结果的一个应用.