基于二叉树型分层的广义混合模糊系统推理规则数的缩减

为避免广义混合模糊系统因输入变量个数的增加而引起规则爆炸现象,应用二叉树型分层方法给出混合推理规则,进而对广义混合模糊系统的输入实施二叉树型分层,从理论上获得了该系统分层后的输入输出表达式和推理规则总数的计算公式.此外,通过实例对该系统分层和不分层的规则总数进行了比较和分析,结果表明分层后广义混合模糊系统可大幅度缩减推理规则总数,并可有效地避免规则爆炸.

二叉树型分层广义混合模糊系统的结构和规则数分析

模糊系统由一般输入变量、推理规则和实际输出组成,推理规则总数会随着输入变量的增多而呈指数形式急剧上升,容易引起规则爆炸.为此,降低规则总数是必要的.本研究首先对二叉树型分层广义混合模糊系统进行结构分析;其次,依据混合推理规则及计数公式针对分层前与分层后的规则总数进行比较和分析.结果表明,分层后系统内部规则总数的增长速度远远小于不分层的规则总数的增长速度,从而可避免规则爆炸现象.

基于后件直联型分层的广义混合模糊系统及其积分模逼近

首先,引入后件直联型分层方法及其推理规则,以对广义混合模糊系统的输入变量实施分层,获得分层广义混合模糊系统的输入输出表达式和推理规则数的计算公式;然后,基于K-积分模(度量)和分片线性函数证明分层后广义混合模糊系统对一类可积函数具有逼近性;最后,通过模拟实例给出后件直联型分层广义混合模糊系统对可积函数的逼近过程.模拟结果表明,所提出的方法不仅能使原系统模糊规则总数大大减少,而且能使分层后系统仍具有逼近性.

广义分层混合模糊系统及其泛逼近性

为避免广义模糊系统出现规则爆炸现象,引进实参数将Mamdani模糊系统和T-S模糊系统统一起来建立广义分层混合模糊系统,进而给出了广义分层混合模糊系统的数学表示.此外,应用方形分片线性函数的优良性质获得该广义分层混合模糊系统在积分模意义下仍具有泛逼近性,并通过实例及仿真说明该分层混合模糊系统能够避免模糊规则爆炸问题.