广义混合Poisson线性模型的贝叶斯推断

该文在贝叶斯框架下研究广义混合Poisson线性模型的变量估计和变量选择问题.首先结合广义Poisson线性模型和GMM模型,构造混合广义Poisson线性模型,并给出似然函数,然后构造未知参数的先验,给出后验似然函数,随后通过后验似然与先验的乘积得到未知参数的满条件分布,用Gibbs算法和M-H抽样算法抽取未知参数得到参数的估计值,并运用二元潜变量标记活跃变量,假设未知先验,给出后验似然,通过Gibbs算法和M-H抽样算法挑选出回归系数,最后进行数值模拟验证贝叶斯估计的有效性和变量选择的准确性.

含竞争指标的广义可加混合效应树高-胸径模型

广义可加混合效应模型(GAMM)兼具参数模型与非参数模型的优点,同时适于处理多层次分组数据。通过运用广义可加混合效应模型模拟胸径及树高之间关系,加入竞争因子作为辅助变量,并与传统非线性混合效应模型进行比较,能够为建立树高曲线及提高模型精度提供新方法。根据吉林省汪清林业局金沟岭林场2块100 m×100 m次生混交林样地中的实测单木数据,按照7∶3比例随机划分建模与验证数据。随机效应设定为林木分级,辅助变量选择大于对象木胸高断面积之和(B_(AL))或简单竞争指数(Hegyi指数,H_(EG)),根据随机效应的设定位置共构建15个广义可加混合效应模型,对照模型以Logistic及Richard方程为基础模型,共构建6个非线性混合效应树高-胸径模型。结果表明:所有广义可加混合效应模型均能较好地描述自变量与树高之间的关系,决定系数(R^(2))为0.8897~0.8998,相对均方根误差(R_(RMSE))为17.87%~18.74%,平均绝对误差(M_(AE))为1.7881~1.8745 m,赤池信息量(A_(IC))为4120.42~4162.23,均优于相同自变量下的非线性混合模型,R^(2)平均提高0.005,相对均方根误差、平均绝对误差、赤池信息量分别平均降低0.46%、0.0587 m、41.49。对于验证数据的预测可以看出,模型5具有最小的预测相对均方根误差,为20.28%,同时具有最小的预测平均绝对误差,为2.1038 m。但部分广义可加混合效应模型的预测表现略差于非线性混合模型。综合考虑参数与非参数估计显著性、模型估计精度及预测能力,所有模型中的最优模型为模型5,即以B_(AL)为辅助变量,考虑唯一全局平滑函数并以具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数为基础添加随机效应。竞争因子选择B AL作为辅助变量能够提升树高模型的精度,而选择Hegyi指数为辅助变量的促进效果不明显。研究建立的广义可加混合效应树高胸径模型相较于传统非线性混合效应模型具有更高的估计精度及预测效果,B AL适宜作为树高模型的辅助变量来反映林木竞争状况的影响。

广义线性混合效应模型及其应用

[目的]探讨广义线性混合效应模型在医学研究领域中的应用。[方法]通过实例分析说明模型的实际应用。[结果]将实例中的多中心临床实验数据中不能直观观测到的中心的效应以随机效应项纳入模型来解决由于来自同一中心可能造成的观测间不独立的问题,模型很好地处理了此类数据。[结论]广义线性混合效应模型可以分析观测间相关、因变量为非正态分布的非独立数据。

广义线性混合模型框架下的信度模型分析

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。参数估计部分,利用自然共轭先验分布簇参数子列上下极限的性质找出先验分布参数的含义和关系,使用伪似然方法给出信度估计公式。并以特例形式讨论Tweedie模型,对模型进行变形,得到特例的Bühlmann-Straub信度和经典的Bühlmann信度。该模型同时考虑先验信息与后验信息,对整合分类费率与个体经验费率提供一定参考。

离散型二分类数据的广义混合线性模型分析——混合线性模型及其SAS软件实现(三)

目的 离散型系统结构数据若忽略其误差多层次的存在 ,采用广义线性模型分析会导致不实的结果 ,本文探讨了广义混合线性模型理论及其实现过程。方法 利用SAS宏程序GLIMMIX实现了logit及loglog混合模型的分析。结果 各项结果均与MLN的分析结果一致 ,且进一步拟合了数据的logit随机系数模型。 结论 GLIMMIX可分析多种离散型系统结构数据 ,但还应注意算法和数据的误差分布 ,才能使广义混合线性模型得以合理地应用。

非线性混合效应模型和广义线性模型拟合随机效应logistic回归的应用比较

在临床药物试验中药物疗效的评价经常遇到二分类资料,即反应变量有两个水平如有效、无效;成功、失败等。二分类变量服从二项分布,可采用logistic回归模型。运用logistic回归模型对分类资料进行分析,能给实际研究带来很多便利。与多元线性回归相比,logistic回归具有许多独特的优点,如对正态性和方差齐性不做要求,系数的可解释性等。

广义线性混合效应模型在分类重复测量资料中的应用

目的探讨分类重复测量资料广义线性混合效应模型(GLMMs)建模及SAS8.0的GLIMMIX宏实现。方法利用GLIMMIX宏ERROR和LINK语句来指示反应变量的分布及连接函数,通过REPEATED和RANDOM语句的TYPE选项选择合适的方差-协方差结构矩阵来模拟数据的相关性,采用基于线性的伪似然函数进行模型参数估计。结果GLMMs是在广义线性固定效应模型的基础上引入随机效应,反应变量可以是指数家族中任意分布(连续分布包括正态分布,beta分布,卡方分布等;离散分布包括二项分布,泊松分布,负二项分布等),可以通过连接函数将观测的均数向量与模型参数联系起来,根据重复测量资料的特点选择合适的方差-协方差结构矩阵。结论GLMMs应用范围广,建模灵活,可以为相关或非常量方差数据建模,能提供客观正确的统计结论。

基于SAS NLMIXED的广义线性混合效应模型在发病率数据Meta分析中的应用

目的:介绍利用SAS软件中的PROC NLMIXED过程步实现发病率数据的META分析方法。方法:基于广义线性混合效应模型(GLMM)的二项式-正态模型(BN)和泊松-正态模型(PNM)等,可方便地实现发病率数据的随机效应Meta分析,尤其当Meta分析纳入含0事件研究时。以Schutz等发表的血管内皮生长因子受体酪氨酸激酶抑制剂治疗的癌症患者发生致命不良事件风险的系统评价作为实例数据,利用SAS软件实现发病率数据的META分析,并提供编程代码。结果:对于含0事件研究,使用PNM模型进行Meta分析,无需进行连续校正法。删除0事件研究对于PNM模型影响较大。与标准正态模型相比,PNM和BNM模型给出的效应值更高,而P值则更小,具有更好的灵敏性。结论:基于广义线性混合效应模型,利用SAS的PROCNLMIXED实现发病率数据Meta分析是优选的方法。

广义线性混合模型在顾客满意度研究中的应用——基于某地区银行理财产品顾客满意度的分析

在对广义线性模型与经典线性模型进行对比分析基础上,重点介绍了广义线性混合模型与估计方法及其在满意度调查数据中的模型设定与应用,并采用某调查机构在2011年1月至2012年3月期间对购买过某地区银行理财产品的客户进行的满意度调查数据进行实证分析。研究表明:相对于经典线性回归模型与广义线性模型,广义线性混合模型是分析满意度调查数据的有效方法。

广义非线性混合效应模型的变离差检验

应用混合效应方法研究了广义族非线性模型的变离差检验问题 .对离散和连续两类指数族分布 ,提出了若干有效的检验统计量 .所有统计量都可用简单、便于计算的矩阵公式来表示 。

半参数广义线性混合效应模型的估计及其渐近性质

半参数广义线性混合效应模型在心理学、生物育种、医学等领域有广泛的应用.Zhang(1998)用最大惩罚似然函数的方法(MPLE)对模型的参数和非参数部分进行了估计,然而Zhang(1998)MPLE方法只适用于正态数据模型.对于泊松等常用的模型,通常的方法是将随机效应看作缺失数据,再引入EM算法.本文基于McCulloch(1997)提出的MCNR算法,将此算法推广到半参数广义线性混合效应模型中并得到相应的估计算法.对于非参数部分,本文采用P样条拟合并利用GCV方法选取光滑参数,同时证明了所得估计的相合性和渐近正态性.最后,通过模拟和实例与其它算法作比较验证本文估计方法的有效性.

广义Gamma分布簇线性混合模型的收缩估计

为了更好地拟合非经典复杂纵向数据,可以基于广义Gamma分布簇建立广义线性混合模型。然而,过高的模型复杂性不利于模型的解释和误差结构的推断。文章讨论如何将三参数广义Gamma分布收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布,降低模型误设的风险。

运用广义线性混合模型分析随机区组重复测量的试验资料

重复测量试验对同一受试对象进行多次测量,各时间点数据间存在自相关性,进行方差分析和均值比较时需要进行特殊处理。虽然此方法在农业等研究领域运用十分广泛,但目前有效地相关统计方法鲜见。为了建立操作简单、实用性强、结果可靠的统计分析方法,本研究采用SAS的广义线性混合模型(Generalized Linear Mixed Models,GLIMMIX),以随机区组重复测量试验资料为例,说明了协方差结构筛选、方差分析和均值比较的具体方法。结果表明,用传统的裂区设计、多变量统计等方法会造成资料信息浪费,统计功效降低,缺区无法处理等问题,甚至会导致错误的结论。GLIMMIX能很好地处理自相关问题,功能强大,结果可靠,使用简单,允许缺区,是进行重复测量试验资料方差分析和均值比较的理想方法。目前在国内将其运用到农学类试验数据的统计分析的相关报道鲜见,该文在本领域具有很强的实用性和创新性。

基于广义线性混合效应模型的蒙古栎林单木枯损建模及影响因子分析

[目的]通过基于广义线性混合效应模型的方法,建立枯损模型,提高枯损模拟和预测精度。[方法]以1995年在吉林省布设的295块蒙古栎永久样地作为研究对象,基于logistic回归及广义线性混合效应模型方法,考虑单木、林分、气象及立地等因子对枯损的影响,构建单木水平枯损模型。并与传统广义线性模型方法进行比较,采用验证数据进行精度验证。[结果]表明:与固定效应模型相比,考虑样地水平随机效应后,模型的模拟精度获得极大的提高,并且达到极显著程度;在截距和胸径变量上考虑随机效应的模型模拟精度最高;对单木枯损有重要影响的因子中,林分公顷断面积、林分平均年龄及年平均夏季(5—9月)降水量(MSP)与单木枯损概率呈负相关,大于对象木断面积、林分公顷株数、气象因子中的年平均温度(MAT)及上一年8月至当年7月的降雪量(PAS)与单木枯损概率呈正相关,初始单木胸径对枯损的影响比较复杂,要和其他因子结合起来分析。[结论]甄别影响单木枯损的不同来源及重要影响因素,有助于进一步制定科学的森林经营措施。

在广义线性混合模型框架下多结局测量的多变量meta分析

目的基于SAS PROC NLMIXED探讨在广义线性混合模型框架下实现多结局测量的多变量meta分析的方法。方法Stijnen等人提出一种基于广义线性混合效应模型(generalized linear mixed model,GLMM)的确切的研究内似然模型(exact within-study likelihood models,EWLM)meta分析技术,可以极方便地实现多结局测量的多变量meta分析。本文重新对Voko等人的荟萃分析数据进行分析,该数据旨在研究颈动脉狭窄患者采用颈动脉内膜切除术或保守治疗对联合终点卒中或死亡的影响。结果基于PROC NLMIXED拟合的多变量随机效应模型的meta分析显示,手术组术后第1个月内的事件发生率为6.31%,SE=0.0083,95%CI(0.0456,0.08063)。手术治疗一个月后的事件发生率为5.5%,SE=0.0024,95%CI(0.04953,0.05962);而对照组事件发生率为7.45%,SE=0.0058,95%CI(0.06231,0.08672)。组间比较比值比效应值OR=0.732,SE=0.0498,95%CI(0.6269,0.838),P=0.0003。结论多变量分析比单变量分析具有更大的潜在信息量,基于广义线性混合效应模型的确切的研究内似然模型meta分析技术可以成为多结局测量的优选方法。

基于广义线性混合模型的仪器分析虚拟实验教学效果的量化研究

采用广义线性混合模型分析了实验成绩与实验重复次数及实验难度之间的关系,研究了虚拟实验与实作实验成绩之间的相关性和差异性.结果表明,仪器分析虚拟仿真实验的开设能够在一定程度上提高学生对大型精密仪器的操作熟练度和准确性;难度较大的虚拟仿真实验应当适当增加练习时间以保证学习效果.

广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计

文章在广义线性混合模型的框架下分析广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计问题。提出的参数估计有以下三个显著特点:其一,充分利用广义线性混合模型参数估计的理论成果,参数估计表达式与6种广义线性混合模型参数估计结果形式相同;其二,该方法可以通过反复调用广义线性混合模型中的参数估计模块来实现;其三,具有渐进正态性。

半参数广义线性混合效应模型的贝叶斯分析

纵向数据广泛存在于生物医学、遗传学、经济学以及社会管理等多个研究领域,线性混合效应模型是分析上述数据的有效工具。文章提出了一类含有不可忽略缺失数据的半参数广义线性混合效应模型,考虑了该模型的贝叶斯分析及模型选择问题,通过一AIDS研究的实际数据说明方法的应用。

运用SAS广义线性混合模型分析裂区试验数据

裂区设计能够灵活地增加试验处理和进行误差分级控制,在农业试验中应用广泛。但数据的统计分析较复杂,目前有效的相关统计软件十分缺乏。为了建立操作简单、实用性强、计算结果无误的统计分析手段,采用SAS广义线性混合模型(GLIMMIX)程序模块进行裂区设计数据的统计和分析,并通过实例分析说明GLIMMIX相较于传统一般线性模型(general linear model,GLM)程序模块的优缺点。结果发现,与GLM相比,GLIMMIX能够自动选用正确的误差项方差和自由度进行统计量计算,克服了GLM在某些情况下难于计算所需统计量的问题。实例验证说明,采用GLM进行裂区设计统计分析的不足及GLIMMIX分析的其他优点,并与混合程序模块(MIXED)进行了比较,认为GLIMMIX是裂区设计数据统计分析的首选模块。

预测性伪似然法和贝叶斯法广义线性混合模型估计

目的比较预测性伪似然法(PQL)和基于马尔可夫蒙特卡罗(MCMC)的贝叶斯方法在广义线性混合模型参数估计的偏差和精度。方法针对样本含量不等的层次数据,运用SAS/glimmix过程和WinBUGS软件分别进行PQL和贝叶斯法参数估计。结果两种方法固定效应参数估计结果基本一致,但对随机效应方差的估计,基于MCMC的贝叶斯法偏差远小于PQL法。结论对二分类层次数据,采用广义线性混合效应模型贝叶斯估计精度更高,偏差更小。