基于热质理论的广义热弹性动力学模型

具有微尺度传热特征的超常传热过程中,热流矢与温度梯度之间存在延迟效应,且热流的运动受到空间效应的影响.基于热质概念的普适导热定律,结合Clausius不等式和Helmholtz自由能公式,构建了计及热流矢和温度对时间和空间惯性效应的广义热弹性动力学模型,推导了各向同性材料超常传热行为的热弹性控制方程组.通过与已有广义热弹性动力学模型进行对比分析可得,当热流密度不大的条件下,热流矢与温度对空间的惯性效应可忽略时,基于热质概念的广义热弹性模型可分别退化为L-S,G-L和G-N的模型;对于尺度微观、稳态导热条件时,热流矢与温度对空间的惯性效应不可忽略,此时导热系数将受到热质运动惯性效应的影响,利用所建模型可揭示稳态导热时呈现的非傅里叶现象,并可避免基于已有广义模型得到的导热系数随结构特征尺寸变化的非物理现象.

耳石器官广义分数阶粘弹性动力学模型

对生物粘弹性材料 ,引入广义分数阶应变能函数以后 ,应用分数阶微积分分别给出了粘弹性固体和粘弹性流体的本构关系式。将耳石器官的胶质层和内淋巴液分别作为粘弹性固体和流体处理 ,修改了Grant等人所提出的模型 ,通过频率分析 ,给出了耳石器官物性参数以及粘弹特性对于系统的不同控制作用。作为特例 ,本文所得结果包括了Grant等人的结果 ,反映出Grant粘弹性模型无法描述的低频段相角滞后和减幅现象。对于所得到的分数阶微分方程组 ,本文应用广义Mittag Leffler函数给出了较为简单的解析解 ,避免了应用Fox函数 (H函数 )所引起的繁琐留数计算。数值模拟表明 ,本文所给出的结果与生理现象是一致的。

耦合热弹性动力学中各类Hamilton型拟变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径 ,系统地建立了耦合热弹性动力学的各类Hamilton型拟变分原理 .这种以单一泛函的变分式表示的Hamilton型拟变分原理 ,能精确反映耦合热弹性动力学初值 边值问题的全部特征 .文中首先给出一个在力学上可以认为是广义拟虚功原理的表式 .然后从该式出发 ,通过所给出的一系列广义Legendre变换 ,系统地推导出耦合热弹性动力学的 8类变量、6类变量、4类变量和 2类变量Hamilton型拟变分原理 .同时 。

含关节间隙的Delta机器人弹性动力学与振动特性分析

针对经济实用型并联机器人关节间隙对动平台位置精度与系统振动特性影响的问题,以Delta机器人为研究对象,利用数理统计原理对含关节间隙的Delta机器人支链进行了运动学分析,结合Lankarani-Nikravesh碰撞接触力模型与具有动态修正系数的Coulomb摩擦模型对关节间隙广义碰撞力进行了研究。利用空间有限元理论与拉格朗日方程,充分考虑主、从动臂的空间动力特性与运动协调关系,建立了Delta机器人弹性动力学模型,在定义杆件虚长度的基础上,将关节间隙产生的广义碰撞力结合到弹性动力学模型中,建立了含关节间隙的Delta机器人弹性动力学模型。借助FARO激光跟踪仪对间隙弹性动力学模型进行了验证分析,利用脉冲锤击法与Workbench软件仿真对Delta机器人的振动特性进行了研究分析。试验结果表明,考虑关节间隙时动平台中心点的运动轨迹较不考虑关节间隙时更靠近试验运行结果,验证了间隙弹性动力学模型的合理性与正确性,并且,系统前两阶非零固有频率的理论值与试验值的相对误差分别为3.544%和12.026%,两者相当接近。另外,由仿真结果可以发现3组从动臂是Delta机器人整机系统中最薄弱的环节。该研究可为经济实用型并联机器人的位置误差补偿与系统减振优化提供参考。

D0_3结构Fe_3Al合金晶格动力学的嵌入原子模型计算

应用改进分析型嵌入原子模型 ,系统地计算了D0 3 结构Fe3 Al合金的晶格动力学性能 ,包括晶格常数、形成热、弹性常数、声子谱、态密度、摩尔定容热容、德拜温度和热膨胀系数等 ,并将计算结果与已有实验数据和其他理论计算结果进行了比较。计算所得声子谱相对于其他理论计算结果而言 ,与实验值的符合程度更好 ;计算的热膨胀量在低温区与实验结果基本一致 ,而在高温区明显偏低于实验结果。

二维横观各向同性厚板在空间变化热源及体力作用下的动力学响应

研究热源和体力作用下的横观各向同性厚板的二维问题,板的上表面无应力作用,但有规定的表面温度作用;板的下表面置于刚性基础之上,并处于绝热状态.采用Green和Naghdi提出的广义热弹性理论,通过Laplace和Fourier双重变换,在Laplace-Fourier变换域中,得到位移和温度场的控制方程.数值求解双重变换的逆变换,采用一个基于Fourier级数展开的方法,数值地求解Laplace变换的逆变换.对材料镁(Mg)进行数值计算,并用图形表示其结果.推演出各向同性材料铜(Cu)的数值结果,并用图形与横观各向同性材料镁进行比较.同时研究了体力的影响.

广义热弹性问题研究进展

本文总结了广义热弹性问题最近10年的研究进展,包括不同类型广义热弹耦合问题的研究、考虑磁–电多场耦合的广义电磁热弹耦合问题研究以及计及扩散效应和黏弹性效应的广义热弹性理论的发展、广义热弹性问题基本求解方法等,通过总结,使读者对广义热弹性问题的研究现状及发展趋势有较全面的认识,帮助研究人员进一步开展广义热弹性问题更高层次的研究.

三相滞后对有球形空腔无限介质双温广义热弹性的影响

就各向同性的无限弹性体,具有一个球形空腔时,从双温广义热弹性理论(2TT)角度,研究三相滞后热方程的热弹性相互作用问题.在三相滞后理论中,热传导方程是一个含时间四阶导数的、双曲型的偏微分方程.假设无限介质初始时静止,通过Laplace变换,将基本方程用向量矩阵微分方程的形式表示,然后通过状态空间法求解.将得到的通解应用于特殊问题:空腔边界上承受着热荷载(热冲击和坡型加热)和力学荷载.使用Fourier级数展开技术,实现Laplace变换的求逆.计算了铜类材料物理量的数值解.图形显示,两种模型:带能量耗散的双温Green-Naghdi理论(2TGNⅢ)和双温三相滞后模型(2T三相)明显不同.还对双温和坡型参数的影响进行了研究.

荷载作用下多孔饱和地基的热-水-力耦合动力响应分析

基于广义热弹性理论,结合达西定律,对Biot波动方程进行修正,研究了一个受到荷载作用的多孔饱和地基的热-水-力多场耦合动态响应问题。建立了多孔饱和地基在荷载作用下的热-水-力耦合模型及控制方程,该模型可退化为热弹性耦合模型。采用正则模态法求解,得到了问题的解析解,讨论了热-水-力耦合模型和热弹性耦合模型的区别,分析了荷载频率变化对地基中各物理量的影响。最终给出了无量纲的竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度等物理量的分布规律。

润滑油密度与黏度关系的进一步探讨及定量广义牛顿热弹流数值分析

基于"同一油品相同的密度对应相同的黏度"这一假说,本文作者将最近提出的在等温条件下由密度求黏度的计算公式推广到热条件之下并进行了进一步的理论探讨.通过引入广义黏度,把润滑油的Eyring流动处理为广义牛顿流动,进而对由squalane油润滑的点接触副在不同赫兹接触压力和卷吸速度下,在滑滚比宽广的变化范围内开展了定量的热弹流数值仿真.仿真得到的摩擦系数与试验结果良好的吻合程度不但证实了作者的由密度求黏度公式在热条件下仍然准确,同时也证实了所用的密度与黏度关系假说的合理性.在比较新黏度公式与Barus、Roelands和Doolittle黏度公式所得数值仿真结果时,提出了一种不需要黏温系数而得到热条件下润滑油黏度值的算法,并用之得到了合理的广义牛顿热弹流解.

饱和多孔黏弹地基热−水−力耦合动力响应分析

天然土体由于沉积条件和应力状态不同,往往会表现出一定的流变性.本文研究地基上表面受外载荷作用时,渗透系数和孔隙率变化对饱和多孔黏弹性地基热−水−力耦合动力响应问题的影响.基于Biot波动方程、达西定律和Lord-Shulman广义热弹性理论,并引入了考虑黏弹性松弛时间因子的Kelvin-Voigt黏弹性模型研究地基上表面受热/力源作用时,孔隙率和渗透系数变化对均质各向同性饱和多孔黏弹性地基中所考虑的各无量纲量的影响.根据不同的边界条件采用正则模态法推导出无量纲竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度的解析表达式,结合算例分析了不同变量对各物理量的影响.正则模态法是一种加权残差法,可不经正、反积分变换将方程快速解耦并消除数值反变换的局限性.结果表明:无论何种载荷作用时,载荷频率变化对所有考虑的物理量均有明显的影响;孔隙率和渗透系数均对无量纲超孔隙水压力有明显的影响,当仅考虑热载荷作用时,孔隙率和渗透系数变化对无量纲温度均无影响.正则模态法可广泛应用于岩土工程领域,尤其适用于商业建筑、高速铁路和公路能源基础的热、力学特性研究中.该研究结果可为工程施工奠定一定的理论基础,具有一定的指导性意义.

非线性耦合热弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性耦合热弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性耦合热动力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到几何非线性耦合热动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出8类变量、6类变量、4类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

物性与温度相关材料广义热弹性模型及渐近分析

计及材料物性与温度的相关性,基于Clausius不等式和L-S广义热弹性理论,通过对自由能公式的高阶展开,构建了具有变物性特征的广义耦合热弹性动力学模型.推导了各向同性材料表面受热冲击问题的线性化控制方程组,利用热冲击的瞬时特征,借助于Laplace正、逆变换技术及其极限性质,给出了变物性条件下一维热冲击问题的温度场、位移场和应力场的渐近表达式.通过算例,得到了热冲击作用下各物理场的分布规律以及材料物性与温度相关性对于热弹性响应的影响规律.结果表明:材料物性与温度相关性对于各物理场的阶跃位置、阶跃间隔以及阶跃峰值均产生不同程度地影响,相比于位移场和应力场的显著影响,其对温度场的影响效果并不明显.

高超声速机翼瞬态气动加热下热颤振分析

研究了一种气动力(热)/结构耦合的高超声速机翼热颤振的时域数值分析方法。研究目的是分析结构内部温度梯度对结构固有特性的影响机制和结构发生颤振的规律。采用非定常计算流体力学耦合结构传热的算法,获得结构的瞬态温度场;通过有限元计算得到瞬态温度场不同时刻下的热结构模态;利用结构模态叠加法建立结构动力学模型,结合Volterra级数建立的非定常气动力模型进行气动/结构耦合计算获得颤振动压。对马赫数为5、高度13 km的一小展弦比机翼进行了颤振分析。验证了该方法的可实现性。研究表明,随着温度梯度的增大结构固有频率减小,颤振动压最小值发生在结构主频率差值最小处。

分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论,研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响,建立了控制方程.运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式,以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响,但对温度的影响有限.

热惯性对热弹性行为影响的渐近分析

当热作用时间或受热器件结构尺寸呈现微尺度特征时,热流运动的惯性效应将对热量的传递过程产生显著地影响.基于热质的概念,依据牛顿力学原理引入用于描述热质运动的热波方程,结合各向同性材料的本构关系,构建了计及热流运动惯性效应的广义热弹性动力学模型.利用超常传热的微尺度特征,采用解析的方法对半无限大体外表面受热冲击作用的一维问题进行了渐近求解.通过对热波、热弹性波的传播和各物理场分布的分析以及与已有广义热弹性理论预测结果的对比,揭示了热流运动的惯性效应对热弹性行为的影响.结果表明:热量的传递除了受到热流加速的时间惯性影响之外,热流运动的空间惯性也对传热行为产生影响,当计及空间惯性时,热波、热弹性波的波速、波前位置,各物理场的建立时间、阶跃峰值及阶跃间隔均受到不同程度的影响.

高温发汗自润滑技术及其理论研究

要在中国国家自然科学基金项目《高温汗腺式自扩散润滑技术及其理论研究》（No．50275110）和《高温润滑胞体结构形态及其功能控制机理研究》（No．50775168），以及中国国家教育部博士学科点专项基金项目《高温发汗润滑胞体的多胞结构稳定性研究》（No．20070497105）的共同资助下，通过数理建模和科学试验，研究了高温发汗自润滑材料（HTSSI。c）的润滑机理、机械性能、润滑特性及其控制理论；提出了胞体结构及其强韧性模型，研究了其孔结构形态与制备工艺间互耦性；为了拓宽材料的应用范围，研究了复合润滑体组分及其复合技术；并以此制备出HTSSLC和构建了其理论与技术体系。高温发汗自润滑是基于生物体汗腺结构和发汗原理提出的自润滑原理及其技术；HTSSLC是由汗腺式有序孔胞结构的金属陶瓷硬相基体（胞壁）和熔渗在胞孔中的多元润滑体（胞核）组成的复合体，其润滑机理是复合体胞核中的润滑物质在高温摩擦热应力驱动下沿基体有序微孔通道扩散（析出）至摩擦表面，实现自补偿润滑。基于人体汗腺结构及高温发汗自润滑概念，构建了描述汗腺式微孔结构特征的汗腺式微孔分布表征模型（PSDM），并基于模型分析了烧结过程中孔隙演化规律及形成条件、材料组分和工艺参数对微孔结构形态的影响以及孔结构形态、尺寸、孔径分布与孔隙度问互耦合关系；为了验证模型的有效性，利用TiHz与CaCO。分解温度差的物化性能，以TiHz＋CaC03的复合体为复合造孔剂，辅以AlzO。为惰性弥散质点，采用二次造孔法（DSP-FT）在真空条件下制备出了与模型理论相吻合的汗腺式有序微孔结构TiC-Cr-W-Mo-V系基体。由于复合造孔剂在首次分解时，Till2分解出H2和rri，H2在烧结体内形成初始孔隙，rrj则活化烧结过程，增强了烧结体的强度；而在液相烧结温度范围内进行的CaCOs二次分解，可使C02气体在液相中形成气孔通道，在烧结体表面形成开口气孔，使得金属陶瓷基体具有高强和有序微孔结构形态。为了在微孔中复合出具有扩散活性和良好润滑性的复合润滑体，开展了软金属与金属陶瓷基体的润湿性、互溶性及真空熔浸工艺研究，实现了润滑体的优化组分设计及其在基体中梯度分布的熔浸可控性，制备出具有硬质相胞壁、软质相复合润滑胞核及有序微孔胞管的高温发汗自润滑胞体结构材料。围绕构建高温发汗自润滑胞体材料的强韧性设计和工况适应性预测的理论基础，以材料特性指导强韧性设计为目标，基于胞孔结构特征，建立了胞体接触状态的几何表征模型；引入了可表征正三角形、正四边形及正六边形等孔结构形态的特征值λ（λ－R。／R。，R。为基础胞元多边形外壁的内切圆半径；R为多边形胞孔的内切圆半径；λ取值范围为0％A〈1）；推导出相对密度广义表达式（GERD）和孔隙率广义表达式（GEP）；建立了可表征各种孔结构形态的有序孔结构几何表征模型（OPSGM），探讨了λ对材料接触强度的影响规律，得出了当A〈0．4时，可将多胞体材料看成连续介质体的结论；建立了厚壁单胞体接触力学模型（CMMTWCS），研究了不同多胞结构体及其分布形态的接触稳定性特征，以及切向力对接触应力分布的影响及胞体形态对切向力的敏感性；采用胞壁等效曲梁计算方法（ECBCM）求解了其接触力学问题，通过试验验证了模型及其算法的正确性；ECBCM不仅拓宽了经典Hertz接触理论，而且避免了当量弹性模量法中求解超越方程的困难，解决了混合理论法无法求解孔洞周围局部应力分布的难题。研究表明，孔隙率的增大对接触压力的分布影响不大，而对胞壁弯曲变形和局部应力分布影响很大，因此，影响厚壁胞体压缩强度的主要因素是胞壁弯曲变形引起的胞体内（尤其是孔口）应力分布。围绕构建HTSSLC的组分设计及润滑控制的理论基础，开展了材料细观力学特征及其相组分对其润滑性影响的研究}基于材料的硬质相和软质相复合特征，建立了基于α因子（α为反映材料中各相组分体积百分比因子）的面向颗粒增强型复合材料的弹性模量修正Hirsch模型（MHMEM），研究了α与材料中各相成份体积百分比和弹性模量的函数关系；理论结果与试验结果的一致性证明，SEEMEM精度高，避免了对试验数据的依赖，可有效地拓宽到均匀复合材料的弹性模量计算中；推导出无须区分基体相和增强相的颗粒增强型均质复合材料热膨胀系数计算模型（TECMPRC），研究了其微观等效弹性模量、线膨胀系数、热特性、微应力应变规律等细观力学行为；研究了润滑胞体孔隙率与胞核变形量之间的相关性、工作温度对胞核变形量的影响以及胞核组分对润滑体析出量的影响。研究表明，孔隙率及工作温度对胞核变形量有较大影响，而胞核组分及变形量又影响其润滑元素析出量；这种互耦性在很大程度上取决于胞体的组分设计其热参数性能。为了探讨高温发汗自润滑机理，在高温摩擦学试验基础上，开展了润滑体析出机理分析、磨损表面形貌分析、表面膜厚度测量及膜中元素分布形态的研究，探讨了摩擦过程中工况参数与润滑体组分对其摩擦磨损特性的影响；研究了以Pb，Sn，Ag，Cu等软金属元素为组分的复合润滑体析出过程及成膜机理；观察和分析了在严重擦伤部位的润滑元素浓度分布形态。结果表明，高温发汗自润滑的典型特征是其胞核中的润滑元素能在高温摩擦热一应力驱动下沿有序微孔析出，并富集在摩擦表面；其分布形态是擦伤越严重的部位，其润滑元素析出的浓度越大；基于工程表面摩擦越严重部位的摩擦热一应力越大的事实，这种润滑元素在摩擦热应力驱动下向摩擦表面扩散实现其自润滑的机理，揭示了其择优自补偿润滑的功能特征。围绕构建HTSSLC的润滑控制与零件寿命设计的理论基础，以润滑控制为研究对象，基于高温发汗润滑机理及其摩擦过程中表面形貌特征变化趋势，建立了元胞自动机模型（CA）；研究了高温摩擦过程中的材料摩擦系数、表面形貌、接触应力及摩擦温度场动态过程，揭示了摩擦过程中润滑体析出一润滑膜形成、破坏、再形成的动态演变规律；基于高温发汗润滑表面膜覆盖率（CRLF）与润滑性能之间的耦合关系，建立了其覆盖率计算模型，揭示了摩擦副表面形貌、润滑层结构及材料参数、环境温度对润滑膜覆盖率的影响。研究表明，润滑膜覆盖率随材料基体孔隙率，润滑层深度和环境温度增加而增大；减小摩擦表面粗糙度，可以提高摩擦表面边界润滑膜的覆盖率；实现了以摩擦表面粗糙度、熔渗孔隙率、润滑层深度、材料热膨胀系数及工作温度为自变量的高温发汗自润滑膜覆盖率的预测计算。为了拓宽HTSSILC的温度使用范围，基于BN和C具有的相似物理特性和晶体结构，在基于经验电子理论（EET）对BN及BNC复合物的价电子结构进行分析的基础上，设计和制备出BNC硅油复合胶体，并作为高温发汗润滑液将其复合进金属陶瓷基体，取得了在300℃的温度下其摩擦系数仅为0．13的工程效果。卜述研究表明：制备出的内贯通有序微孔胞体结构形态的金属陶瓷基体具有接触强度与尺度优势，可存储具有不同特性的复合润滑粒子体作为润滑剂；因而，该基体是摩擦学功能材料的理想载体，通过在载体中熔浸（或浸渍）具有不同性能的润滑体可组成新的发汗润滑功能体，解决特殊工况领域的自补偿润滑问题。