物性与温度相关材料广义热弹性模型及渐近分析

计及材料物性与温度的相关性,基于Clausius不等式和L-S广义热弹性理论,通过对自由能公式的高阶展开,构建了具有变物性特征的广义耦合热弹性动力学模型.推导了各向同性材料表面受热冲击问题的线性化控制方程组,利用热冲击的瞬时特征,借助于Laplace正、逆变换技术及其极限性质,给出了变物性条件下一维热冲击问题的温度场、位移场和应力场的渐近表达式.通过算例,得到了热冲击作用下各物理场的分布规律以及材料物性与温度相关性对于热弹性响应的影响规律.结果表明:材料物性与温度相关性对于各物理场的阶跃位置、阶跃间隔以及阶跃峰值均产生不同程度地影响,相比于位移场和应力场的显著影响,其对温度场的影响效果并不明显.

基于热质理论的广义热弹性动力学模型

具有微尺度传热特征的超常传热过程中,热流矢与温度梯度之间存在延迟效应,且热流的运动受到空间效应的影响.基于热质概念的普适导热定律,结合Clausius不等式和Helmholtz自由能公式,构建了计及热流矢和温度对时间和空间惯性效应的广义热弹性动力学模型,推导了各向同性材料超常传热行为的热弹性控制方程组.通过与已有广义热弹性动力学模型进行对比分析可得,当热流密度不大的条件下,热流矢与温度对空间的惯性效应可忽略时,基于热质概念的广义热弹性模型可分别退化为L-S,G-L和G-N的模型;对于尺度微观、稳态导热条件时,热流矢与温度对空间的惯性效应不可忽略,此时导热系数将受到热质运动惯性效应的影响,利用所建模型可揭示稳态导热时呈现的非傅里叶现象,并可避免基于已有广义模型得到的导热系数随结构特征尺寸变化的非物理现象.

热惯性对热弹性行为影响的渐近分析

当热作用时间或受热器件结构尺寸呈现微尺度特征时,热流运动的惯性效应将对热量的传递过程产生显著地影响.基于热质的概念,依据牛顿力学原理引入用于描述热质运动的热波方程,结合各向同性材料的本构关系,构建了计及热流运动惯性效应的广义热弹性动力学模型.利用超常传热的微尺度特征,采用解析的方法对半无限大体外表面受热冲击作用的一维问题进行了渐近求解.通过对热波、热弹性波的传播和各物理场分布的分析以及与已有广义热弹性理论预测结果的对比,揭示了热流运动的惯性效应对热弹性行为的影响.结果表明:热量的传递除了受到热流加速的时间惯性影响之外,热流运动的空间惯性也对传热行为产生影响,当计及空间惯性时,热波、热弹性波的波速、波前位置,各物理场的建立时间、阶跃峰值及阶跃间隔均受到不同程度的影响.