亏损振系广义状态向量灵敏度的移频算法

由于亏损系统的状态向量系线性相关,故无法实现与非亏损系统类似的解耦及控制,这为亏损系统灵敏度分析带来很大困难。针对这个问题本文摒弃一般状态向量系,首先引入广义状态向量及其伴随向量理论,利用它们具有的良好规范正交关系,实现了灵敏度控制方程解耦,其次使用移频技术,实现了亏损系统状态矩阵的广义状态向量的灵敏度分析。该方法可用于求解亏损系统各频段广义特征向量的灵敏度,算法结构紧凑,易于理解和实施。数值算例结果表明,该算法是可行和有效的。

亏损阻尼系统的模态灵敏度分析算法

提出了亏损振动系统的模态灵敏度分析的算法。首先将N维向量空间中描述的亏损振动系统转入2N维广义状态空间中,再利用广义状态向量及其伴随向量系的解耦性能,解耦广义状态空间中的灵敏度控制方程,并利用移频技术求解广义状态向量的灵敏度;其次建立了2N维广义状态向量与N维亏损系统模态向量之间的联系;最后将广义状态向量灵敏度算法平移至模态向量,从而建立了亏损振动系统模态向量灵敏度分析的移频算法。该算法可用于拥有各种类型Jordan块的亏损系统,结构紧凑,应用灵活,具有较强的工程应用性。数值算例的结果说明了该算法是可行且有效的。

重频亏损系统的振动方程解耦

利用广义模态理论,寻求重频亏损系统状态矩阵的广义状态向量,然后引入其伴随向量,形成规范正交化条件,从而解耦振动微分方程,将其化为一组一阶可分离和线性的微分方程,获得自由响应的解析解。

亏损结构振动方程的稳态响应求解

针对亏损系统结构、摒弃状态向量、引入广义状态向量及其伴随向量,构成良好的状态矩阵对角化条件,从而解耦振动方程.解耦后在状态空间中,原系统的二阶微分方程转化为一组一阶可解微分方程,讨论其解来获得原系统的稳态响应.