求解三重积分的广义球坐标变换

本文研究广义球坐标变换在解三重积分时的应用.分析不同情况下,如何选择适当的广义球坐标变换,以简化计算.

广义球谐函数及其在梯度边值问题中的应用

本文首先指出球谐函数不是球面上唯一的正交函数系，接着证明了体谐函数的一阶、二阶水平导数（称之为广义球函数）也是球面上的正交函数系，最后利用球面上的正交函数系研究了物理大地测量中的一阶、二阶梯度边值问题。

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式,推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式;给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明,该改良公式具有较高的计算精度和计算速度,解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题,拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。

一种基于MIMO系统的改进广义球解码算法

基于球解码算法和广义球解码算法的思想,提出了一种基于MIMO系统的改进的广义球解码算法:引入一个置换矩阵,利用矩阵的正交性来简化运算;根据信噪比的特性来选择初始半径;根据Cholesky法分解格莱姆矩阵来进行格点搜索;通过求解格的二次型的最小值来确定范围的上下界。仿真结果表明,该算法有较强的抗多流干扰能力,在高信噪比的情况下性能有所改善,而且复杂度也相对较低。

基于MIMO-OFDM系统的改进的广义球解码算法

对MIMO系统中改进的广义球解码算法的研究结果表明,该算法在高信噪比时复杂度较低,并可以实现完全接收分集。并进一步将此算法应用到MIMO-OFDM系统的信号检测中,实现该算法在复杂度和性能两方面的折衷。为了恢复发送端的数据符号,采用基于训练序列的最小二乘时域信道估计方法来获取准确的信道状态信息。改进的广义球解码算法首先引入一个置换矩阵,然后根据信噪比特性来选取初始半径。通过蒙特卡罗仿真法从抗多流干扰能力、抗衰落能力、分集增益和复杂度几个方面来说明改进的广义球解码算法的性能并给出相应的特性曲线。仿真结果表明,该算法在高信噪比时,不仅性能较好而且复杂度较低。

D维各向同性谐振子和广义球相干态

本文由D维各向同性谐振子的径向哈密顿的降算子导出了广义球相干态.我们证明了这种状态具有最小测不准性和准经典性,其集合具有非常数权重的超完备性.并由此引入了广义球相干态表象.

广义球对称带电蒸发黑洞的普朗克绝对熵

利用Dirac方程研究黑洞内视界附近旋量粒子的Hawking吸收,重新定义黑洞的熵,给出了广义球对称带电蒸发黑洞的普朗克绝对熵.

广义球对称带电蒸发黑洞的Hawking吸收

采用滞后Eddington坐标,通过求解Dirac方程研究了黑洞内视界附近旋量粒子的热性质,结果表明,存在有来自空腔射入内视界的辐射.

广义极坐标变换、广义柱坐标变换、广义球坐标变换

二重积分极坐标变换及三重积分的柱坐标、球坐标变换可使一些积分变得简单 ,在此基础上加以推广 ,对一般的情况更加适用 ,从而也达到简化计算的目的。

动态广义球对称含荷黑洞的统计熵

利用改进了的brick wall膜模型 ,计算了动态广义球对称含荷黑洞的熵 ,研究结果表明 ,对于动态黑洞 ,将黑洞熵表示为与视界面积成正比时 。

广义球对称带电静态黑洞的辐射能通量及辐射功率

利用静态球对称黑洞Dirac场的统计熵,导出广义球对称带电静态黑洞的广义S tefan-Boltzmann定律,得出了黑洞的辐出度与视界温度的4次方成正比的结论。利用热质点模型,研究了广义球对称带电静态黑洞的辐射能通量和辐射功率,指出当截断的固有厚度η、黑洞质量m、黑洞电荷Q及Ψ取定后,距离黑洞遥远的观测者所接收到的辐射能通量与观测者到黑洞距离的平方成反比。

基于广义元球的一般约束变形

在计算机动画和形状设计中，变形是一个非常重要的工具．基于广义元球所具有的特殊势函数分布，提出了一个新的包含点、线、面和体约束的一般变形模型．用户定义一系列约束、每个约束的影响半径和偏移量，变形模型根据每个约束和其影响半径产生该约束的广义元球．广义元球确定了一个以约束点集为中心的势函数，该势函数在约束点集处为１，在影响半径处渐变为０．模型直接对整个空间进行变形，而与物体的表示无关，并且变形可由偏移量和广义元球的参数来细微调整．实验表明，该一般约束变形模型不仅有效，而且使传统方法难以做到的线、面、体约束变形成为可能．

Banach空间的广义填球问题

本文Ｂａｎａｃｈ空间的填球问题出发，探讨了半径为Ｒ球的填球常数，进一步给出了Ｂａｎａｃｈ空间广义填球的定义，讨论了广义填球问题的一些性质及与非紧性测度的关系，最后给出了广义填球在局部几乎一致光滑方面的应用。

基于广义法矢球的凸多面体形态和的快速算法

在研究传统形态算法的基础上 ,结合三维物体的广义法矢球模型 ,根据凸多面体的性质 ,将求凸多面体的形态和运算转移到广义法矢球空间中 ,提出一种将广义法矢球合并 ,只计算新法矢点 ,再根据合并后的广义法矢球还原出形态和多面体所有面的快速形态和算法 .实验证明本算法比传统方法快 2 0

卫星重力梯度分量的广义轮胎调和分析

深入研究利用卫星重力梯度张量分量组合确定地球重力场模型的广义轮胎调和分析方法。利用球面到轮胎面上的映射关系,借助圆周上的B样条插值技术,建立轮胎面上Fourier分析与调和分析的关系,实现地球重力场的高精度、高效率的自洽调和分析,克服传统调和分析中平滑因子不精确等引起的误差。将轮胎调和分析方法拓展到广义轮胎调和分析方法。模拟试算结果表明,利用广义轮胎调和分析技术,能够运用卫星重力张量分量数据以较高的精度还原地球重力场,验证算法的有效性和实用性。

广义坐标变换在普通物理学中的一些应用

文章举例阐述了广义坐标变换在力学和电磁学中的一些应用.应用广义极坐标变换和广义球坐标变换计算线椭圆环、椭圆盘和椭球刚体对任意轴的转动惯量;应用电多极展开的具体形式结合广义坐标变换,计算均匀带电线椭圆环、椭圆盘和椭球在远场处的电势.

全张量重力梯度数据的谱表示方法

在文献 [1 ]的基础上 ,进一步研究全张量重力梯度数据的全局和局部分量的广义球谐谱表示和轨道根数表示 ,并给出了广义球谐函数与球谐函数之间的关系。从理论上得到了全张量重力梯度数据的描述方法和由全张量重力梯度网格数据恢复全球重力位谱系数的基本公式。本文对全张量重力梯度数据的谱表示和谱分析所做的工作 ,对由重力梯度张量的部分分量恢复全球重力位谱系数有一定的参考价值。

有关Hausdorff测度的两类覆盖形式

讨论了测度定义的具体覆盖形式,在普通球覆盖的基础上引入了广义球覆盖.利用两类球覆盖给出了Hausdorff测度定义的两种形式,并证明了在维数大于零时两种定义形式是等价的.指出了可数覆盖具有拒零性,Hausdorffδ-测度当δ为零时不存在,同时Lebesgue零维测度也没意义.计数测度在形式上不能统一到Lebesgue测度里,也不能统一到普通球覆盖下的Hausdorff测度里.只有在广义球覆盖下,才能形式上统一到Hausdorff测度中.同时,与普通球覆盖相比,利用广义球覆盖来定义测度,会使许多证明得以简化.

基于骨架关节点约束的交互式局部变形

利用广义元球变形技术,提出一种基于骨架关节点约束的交互式局部变形方法。该方法提取多边形网格模型的骨架关节点并结合模型骨架图结构确定骨架关节点对应的局部区域,计算三维网格点到骨架节点的欧式距离,将约束区域的最大欧氏距离作为约束半径,得到各骨架节点对应的势函数值,通过控制骨架节点的空间位置给出三角形面片点的新坐标位置。实验结果表明,该方法有效保持多边形网络模型的局部特征,并确保了模型变形的直观性和高效性。

重力梯度张量计算重力场元

根据体谐函数一阶、二阶水平导数(广义球函数)也是球面正交函数系的性质,详细推导了水平重力梯度边值问题的级数解。根据扰动位与重力场元的微分关系,导出了由水平重力梯度计算重力异常、垂线偏差的公式。完善了全张量重力梯度的有关应用。