广义的二维微分变换法在分数阶偏微分方程中的应用

分数阶偏微分方程的解析近似解是近年来国内外重要的研究工作之一.借助于符号计算软件Maple,应用广义的二维微分变换法求解Caputo型分数阶导数定义下的时间分数阶偏微分方程、空间分数阶偏微分方程和时空分数阶偏微分方程.在获得三种分数阶偏微分方程解析近似解的同时,验证广义的二维微分变换法的可行性和有效性,说明此解析技术可以用于求解复杂的分数阶偏微分方程系统.

微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.

矩形薄板弯曲问题的二维广义有限积分变换法

运用二维广义有限积分变换解法,本文推导出不同边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解.在推导过程中,选取满足边界条件的梁振型函数为广义积分变换的积分核,由此构造出广义有限积分变换对,通过对薄板弯曲问题的控制方程进行二维广义积分变换,可以将控制方程转换为易于求解的线性代数方程组.该方法无需预先选取位移函数,无需进行繁琐的叠加过程,求解过程思路清晰,说明该方法更加正确合理.最后通过计算实例对比,验证了该方法的合理性及所推导公式的正确性.

基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究

研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。

二维非线性抛物方程广义差分法/有限体积法的自适应计算

给出三角网上二维非线性抛物方程广义差分法(有限体积法)的一种基于残量估计的后验误差估计,并在此基础上设计了自适应计算方案,以适应物理解在时空的大梯度变化.提出了适合发展方程自适应计算的三角网数据结构(不是树状结构)和灵活的局部粗化算法.

基于σ坐标变换和水位函数法的立面二维水动力学模型

根据近年来计算水力学在计算方法上的最新成果,提出了一种用于计算水流运动沿水深方向变化动水压力条件下的立面二维水动力学模型。模型中,采用基于Boussinesq假定的不可压缩牛顿流体的Navier-stokes方程作为控制方程,并对其做σ坐标变换,简化了计算区域。数值方法上,通过有限差分法离散控制方程,采用矩形交错网格,利用水位函数法求解自由水面流动,通过分步解法在交错网格上求解速度项和动水压力项。用该模型模拟了微幅波运动,并对模型计算结果与微幅波运动解析解进行比较,结果表明该立面二维水动力学模型具有良好的精度。

第Ⅰ类二维离散Hartley变换的递推减半法及其计算机实现

该文给出了计算第Ⅰ类二维离散Hartley变换 (2D -DHT -Ⅰ )的一种递推减半法 ,对M×N=2 r× 2 S2D -DHT -Ⅰ的计算 ,其算术复杂性比已有的向量基算法及Bracewell算法减少 2 5 %～ 35 % 。

基于二维小波变换的随机噪声压制方法在GPR数据中的应用

在探地雷达探测工作中,为了尽可能多的获取回波信息,通常采用宽频带记录,这就不可避免地将各种干扰波也记录下来,其中随机噪声由于其频带较宽,分布于整个数据剖面,常规滤波方法对随机噪声的压制效果往往不佳。由于小波变换具有较强的分频和局部分析能力,根据需要选择合适的小波基函数和去噪方法,可较好地压制随机噪声,提高信噪比。基于二维小波变换理论,提出了采用自适应分层阈值法对探地雷达数据进行压制随机噪声的方法。通过不同模型、不同信噪比下正演模拟数据的验证以及对实测数据的处理,并与中值滤波法和全局阈值法的去噪效果进行了对比分析,结果表明自适应分层阈值法去噪效果更好,实用性更强。

基于二维快速广义S变换的人脸识别研究

针对人脸识别研究中,离散小波变换分辨率低的缺点及S变换虽分辨率高、方向性多,但计算复杂度高且冗余信息量大的现状,提出了二维快速广义S变换,克服了这些缺点。首先通过编程分析了二维快速广义S域幅度谱及相位谱,并重构原始信号,证明了二维快速广义S变换具有多分辨率和多方向性。其次,将二维快速广义S域的方向性与支持向量机(SVM)结合,将S域低频方向作为SVM的输入特征,实现对ORL标准人脸库中的人脸的识别与分类。实验结果表明:与离散小波变换相比,二维快速广义S变换与SVM相结合应用于人脸识别中,具有更高的识别率。

基于二维分数阶Fourier变换的二维广义连续小波变换

文章基于二维分数阶Fourier变换,引入二维广义连续小波的概念,并给出了二维广义连续小波变换的定义,定义了相应的二维分数阶广义连续小波变换的可允许性条件。并且给出了二维分数阶小波变换的可允许性条件,证明了二维分数阶广义连续小波变换的一个性质定理。最后,得到了二维分数阶广义连续小波的离散形式。

构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法

文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 .

一种结合小波变换与二维最大熵法的图像阈值分割方法

基于小波变换与二维最大熵原理,提出一种新的图像分割方法。该方法首先对图像进行n级小波变换,在第n层低频子图上应用二维最大熵阈值法求得分割阈值,结合其他反映边缘的高频子图,对子图实施分割,并计算分割后的目标物体能量占子图总能量的百分比;然后以该阈值为初始种子值分割全图,通过调整阈值使全图分割出来的目标物能量与全图总能量的比值在误差范围内等于分割子图得到的能量比,最终得到的阈值就是要求的最优分割阈值。实验表明,本算法具有较强的适应能力,在任何情况下都能取得较好的分割结果,而且分割效率较比直接对整幅图像应用二维最大熵阈值法有一定提高。

二维滑动矩形窗傅氏变换的快速递推算法

该文利用相邻滑动窗数据之间的关系以及傅氏变换的平移性质,提出一种二维滑动矩形窗傅氏变换的快速递推算法。文中分析了该快速递推算法的复杂度和传统直接计算法的复杂度,证明了新的快速递推法可以大大降低计算复杂性,尤其是在图像尺寸和窗口尺寸较大的场合中。该算法可以改善滑窗傅氏变换或Gabor变换的计算效率。

分数阶微分代数方程的广义微分变换法(英文)

用广义微分变换法(GDTM)求解了带Caupto时间分式导数的微分代数方程.展示的GDTM是基于广义泰勒公式,重构微分方程多项式形式解析解的数值方法.一些实例显示了用GDTM求解分数阶微分代数方程的有效性.

(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

广义S变换与二维离散小波变换联合压制面波

地震记录中的面波是影响地震资料品质的主要因素之一,传统的面波压制方法有其固有缺陷。提出了一种新的广义S变换与二维离散小波变换联合的面波压制方法。首先利用广义S变换分离原始地震记录中的面波,为减少分离过程可能对低频有效反射波造成的损伤,将分离出来的面波记录再次进行二维离散小波分解,得到4个小波系数分量,然后对包含面波成分的低频高波数分量进行高通滤波,滤除面波,保留有效反射波,最后进行小波系数分量重构,将滤除了面波成分的重构结果叠加到已分离面波的地震记录中,实现对面波干扰的联合压制。理论模型试算和实际资料应用表明,广义S变换与二维离散小波变换联合的面波压制方法能够在有效压制面波干扰的同时,减少对有效反射波的损害,提高了地震资料的信噪比。

用全微分法计算二维尺寸链

本文介绍了计算平面尺寸链的简便而实用的一种方法。该法可直接利用二雏尺寸链,把有关尺寸(包括角度尺寸)之间的联系方程式建立起来进行计算,并方便地确定角度变化对计算结果的影响。

二维傅里叶变换法三维曲面检测

对投影光栅方法获得的位相调制空间载波图进行二维数字图象处理,实现了散射物体的三维曲面测量。利用二维快速傅里叶变换将空域信号转变为频域信号,对一级频谱进行傅里叶反变换,逐点解调出其位相值,重建了被测物体表面的形貌。文中给出了对人体模型的实验测量结果。

应用广义量子线性变换理论求解二维耦合量子谐振子

利用广义量子线性变换理论,给出了耦合量子谐振子■=1/2m(■2/1+■2/2)+1/2mω2(■12+■22)+k/2(■1-■2)2的能量本征值、本征态、演化算符、演化矩阵以及波函数.

基于离散广义S变换与双向二维主成分分析的内燃机故障诊断

针对内燃机气阀机构的故障诊断问题,提出一种将离散广义S变换和双向二维主成分分析(TD-2DPCA)相结合的诊断方法。该方法首先利用离散广义S变换将内燃机缸盖振动信号生成振动谱图像,然后利用TD-2DPCA对图像进行特征提取,有效减小特征系数矩阵的维数,最后,通过最近邻分类器进行分类识别。将该方法应用于内燃机气阀机构8种工况的诊断实例中,对比不同时频表征及特征提取方法的计算效率和识别精度,结果表明该方法可为内燃机故障诊断提供一条新途径。