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耗散对广义的WBK型耗散方程行波解的影响 被引量:3
1
作者 朱云 刘强 李春 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第15期261-266,共6页
运用平面动力系统理论对广义的WBK型耗散方程所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图.研究了该方程行波解的性态与耗散系数r之间的关系,得到当耗散作用较大时行波表现为扭状孤波,当耗散作用较小时行波表现为... 运用平面动力系统理论对广义的WBK型耗散方程所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图.研究了该方程行波解的性态与耗散系数r之间的关系,得到当耗散作用较大时行波表现为扭状孤波,当耗散作用较小时行波表现为衰减振荡解的结论. 展开更多
关键词 广义的wbk型耗散方程 定性分析 全局相图 扭状解 振荡解
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广义的WBK型耗散方程行波解的定性分析
2
作者 刘强 李春 +2 位作者 张立新 柳志新 马威 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第2期237-243,共7页
运用平面动力系统理论对广义的WBK型耗散方程所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图.研究了方程行波解的性态与耗散系数r之间的关系.
关键词 广义的wbk型耗散方程 定性分析 全局相图 振荡解
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耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的性质研究 被引量:1
3
作者 苗利军 黄驿为 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期151-157,共7页
随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中得到了广泛的应用.关于随机偏微分方程性质的研究是国内外专家学者关注的热点之一.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的... 随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中得到了广泛的应用.关于随机偏微分方程性质的研究是国内外专家学者关注的热点之一.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,在等离子物理和耗散量子场论中具有重要作用.提出了该方程具有随机共形多辛几何结构,给出了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛守恒律,以及电荷的平均演化规律和能量演化规律. 展开更多
关键词 耦合随机非线性薛定谔方程 电荷的平均演化规律 能量演化规律
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耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛方法
4
作者 苗利军 黄驿为 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期446-450,共5页
随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子... 随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子场论中具有重要作用.基于数值格式应尽可能多地保持原随机系统的本质特性,构造了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形Euler box格式,证明了所提出的随机共形多辛方法能够保持该方程离散的随机共形多辛守恒律. 展开更多
关键词 耦合随机非线性薛定谔方程 随机共形多辛方法 Euler box格式
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广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解 被引量:15
5
作者 宋秀迎 田立新 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2003年第1期35-39,共5页
从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并... 从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并给出相应的图形 同时还找到了m =3时广义耗散Camassa 展开更多
关键词 尖峰孤立子 广义Gamassa-Holm方程 行波解 RICCATI方程
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耗散KDV型方程Cauchy问题的整体吸引子 被引量:9
6
作者 杜先云 杜先云 戴正德 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期289-295,共7页
该文对耗散 KDV型方程的动力学行为进行了讨论,得到了该方程在H2(R1)上存在整体吸引子.
关键词 整体吸引子 吸收集 KDV方程 CAUCHY问题
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单调和耗散型非线性方程的迭代解 被引量:4
7
作者 丁协平 邓磊 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第1期43-48,共6页
设K是一致光滑Banach空间X的非空子集,T:K→K是Lipschitz单调映射.本文给出一个迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的一个解,同时还给出一个涉及Lipschitz耗散算子A的非线性方程x-λAx=f的解的... 设K是一致光滑Banach空间X的非空子集,T:K→K是Lipschitz单调映射.本文给出一个迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的一个解,同时还给出一个涉及Lipschitz耗散算子A的非线性方程x-λAx=f的解的迭代逼近. 展开更多
关键词 单调 非线性方程 迭代法
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具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程的整体解存在性 被引量:4
8
作者 李庆霞 谭忠 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期418-422,共5页
研究一类具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程ut,t-M∫Ω| u|2 dx △u +δut=|u|αu的初边值问题整体解的存在性 .利用Galerkin方法和改进的势井理论得到 :当M(r)和α满足一定条件 ,且初值充分小时 ,方程存在整体解 .
关键词 阻尼项 GALERKIN方法 势井理论 整体解 存在性 唯一性 Kirchhoff方程 初边值问题
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(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程的行波解分岔 被引量:2
9
作者 周钰谦 范飞廷 刘倩 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第5期647-653,共7页
利用动力系统的分岔方法研究(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.通过定性分析,获得该方程的行波系统在不同参数条件下的相图.然后根据对相图中所有有界轨道的讨论,再通过计算复杂的椭圆积分,最终获得(2+1)维广义耗散AKNS... 利用动力系统的分岔方法研究(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.通过定性分析,获得该方程的行波系统在不同参数条件下的相图.然后根据对相图中所有有界轨道的讨论,再通过计算复杂的椭圆积分,最终获得(2+1)维广义耗散AKNS方程的3类有界行波解的精确表达式. 展开更多
关键词 (2+1)维广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程 行波解 动力系统 分岔
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一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性 被引量:1
10
作者 蔡国梁 张真真 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期616-620,共5页
研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,... 研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 展开更多
关键词 广义非线性超弹性杆波动方程 孤波解 微扰解 Lyapunov特征指数 条件稳定性
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一维单个守恒型方程的二阶熵耗散格式 被引量:2
11
作者 李红霞 茅德康 《应用数学与计算数学学报》 2002年第1期21-28,共8页
本文考虑一维单个守恒律方程,对其设计了一种非线性守恒型差分格式.此格式为二阶Godunov型的,用的是分片线性重构.重构函数的斜率是根据熵耗散得到的.格式满足熵条件,且数值实验表明格式具有非线性稳定性.在此格式中一个所谓的熵耗散函... 本文考虑一维单个守恒律方程,对其设计了一种非线性守恒型差分格式.此格式为二阶Godunov型的,用的是分片线性重构.重构函数的斜率是根据熵耗散得到的.格式满足熵条件,且数值实验表明格式具有非线性稳定性.在此格式中一个所谓的熵耗散函数起了很重要的作用,它在每个网格的计算中耗散熵.在文中我们给出了熵耗散函数应满足的条件,并给出了一种具体的构造形式.最后给出了一些数值算例,从中可看出熵耗散函数是如何抑制非物理振荡的,及格式对计算的有效性. 展开更多
关键词 一维单个守恒方程 二阶熵格式 熵条件 函数 非物理振荡
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近岸非平整海底上耗散动力系统的广义波作用量守恒方程 被引量:2
12
作者 黄虎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期461-464,共4页
为刻划近岸波-流-海底相互作用耗散动力系统的多种复杂作用机制,着眼于波浪对近岸大尺度变化环境流作用和考虑多变海底地形(可典型地刻划为由慢变水深和快变水深构成)的影响,由基于黏性流体Navier-Stokes方程的平均流方程,建立了近岸耗... 为刻划近岸波-流-海底相互作用耗散动力系统的多种复杂作用机制,着眼于波浪对近岸大尺度变化环境流作用和考虑多变海底地形(可典型地刻划为由慢变水深和快变水深构成)的影响,由基于黏性流体Navier-Stokes方程的平均流方程,建立了近岸耗散动力系统的广义波作用量守恒方程,从中提出垂向速度波作用量和耗散波作用量这两种新概念,使得它们和经典的波作用量相互间达成了一种互补、协调而又主次分明的更为广泛的守恒形式。从而把波作用量这一经典概念从理想的平均流守恒系统引申到实际的平均流耗散系统(即广义守恒系统)中去,为解释沿岸过程和应用于近海、海岸工程提供了一个理论基础。 展开更多
关键词 动力系统 广义波作用量守恒 平均流方程 非平整海底 NAVIER-STOKES方程 近海岸
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耗散拟线性双曲型方程组的真空问题 被引量:2
13
作者 郑永树 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第4期442-447,共6页
本文考虑耗散的η方程组初值问题的光滑解.我们得到,对于任意的大初值,如果初始数据离开真空,则初值问题的光滑解一致地(即与时间无关)离开真空.同时给出了整体光滑解存在性与非存在性的结果.
关键词 拟线性 双曲方程 真空问题
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一类具耗散与磁场效应的多维非线性Schr odinger—Klein—Gordon型耦合方程组的广义解
14
作者 郭秀兰 吴大贤 《洛阳师专学报(自然科学版)》 1994年第1期1-6,18,共7页
本文用Galerkin方法证明了,一类具耗散与磁场效应的多维非线性Schr odinger-Klein-Gordon型耦合方程组的初边值问题、柯西问题的广义解的存在性。
关键词 Galerkin方法 初边值问题 广义 效应 磁场效应 多维非线性S-K-G耦合方程
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广义磁Boussinesq方程的整体正则性
15
作者 杜美华 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期568-571,585,共5页
在全空间R^(n)(n≥2)中研究仅具有速度场耗散的广义磁Boussinesq方程的整体适定性。首先,利用方程的结构得到整体解的一致L^(2)界;然后,利用对数型的插值不等式和改进的Gronwall不等式证明了整体解的一致H 1界;最后,利用精细的能量估计... 在全空间R^(n)(n≥2)中研究仅具有速度场耗散的广义磁Boussinesq方程的整体适定性。首先,利用方程的结构得到整体解的一致L^(2)界;然后,利用对数型的插值不等式和改进的Gronwall不等式证明了整体解的一致H 1界;最后,利用精细的能量估计,克服方程耗散缺失带来的困难,建立了解的整体一致H^(s)s>1+n/2先验估计,证明了该方程经典解的整体存在唯一性。 展开更多
关键词 广义磁Boussinesq方程 部分 整体正则性
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非线性抛物型方程的耗散性和渐近性
16
作者 李艳玲 吴建华 《陕西师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第1期21-24,共4页
利用能量积分、Poincare不等式和Sobolev空间的迹定理,证明了两类非线性抛物型方程在非线性Neumann边界条件下的吸收集的存在性。
关键词 非线性 抛物方程 渐近性
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高维抛物型方程的加耗散项差分格式
17
作者 田朝薇 曾文平 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2003年第2期20-24,共5页
本文利用加耗散项的方法,建立了高维抛物型方程的若干恒稳的三层显式差分格式,推广了文[1]的结果.并用数值例子表明这些格式是有效的.
关键词 高维抛物方程 稳定性 三层显式差分格式 偏微分方程
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带耗散项的拟线性双曲型方程组的整体光滑解
18
作者 刘红霞 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 1997年第5期8-14,共7页
考虑带耗散项的一阶拟线性双曲型方程组ut+p(v,s)x=-αu,vt-ux=0,st=0的柯西问题,其中p(v,s)=e-vφ(s),φ∈C1(R),φ(s)>0.在初值(u0(x),v0(x))的C0模有界及它的... 考虑带耗散项的一阶拟线性双曲型方程组ut+p(v,s)x=-αu,vt-ux=0,st=0的柯西问题,其中p(v,s)=e-vφ(s),φ∈C1(R),φ(s)>0.在初值(u0(x),v0(x))的C0模有界及它的导数(u′0(x),v′0(x))的C0模充分小的假设下,证明了柯西问题的整体光滑解的存在性. 展开更多
关键词 拟线性 双曲方程 整体光滑解
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非线性耗散型Schrodinger方程的惯性分形集
19
作者 张再云 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第5期93-94,101,共3页
证明了非线性耗散型Schrodinger方程初边值问题的解半群S(t)的Lipschitz连续性和挤压性,得到了惯性分形集的存在性。
关键词 非线性Schrodinger方程 Lipsehitz连续性 挤压性 惯性分形集
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耗散型方程的非线性Galerkin方法
20
作者 王守田 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期44-47,共4页
对一类耗散方程引入了一种非线性Galerkin方法 ,并证明了这种方法的收敛性 .非线性Galerkin方法可用来研究发展方程的长时间积分问题 ,这种方法本质上在于寻找位于某个非线性流形 (通常是近似惯性流形 )
关键词 非线性GALERKIN方法 方程 收敛性
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