利用双辅助方程法求广义的sinh-Gordon方程的相互作用解

本文利用符号计算系统和两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程,获得了广义的sinh-Gordon方程的新相互作用解,这些解包括由反双曲正切函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成.

Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的白噪声泛函解(英文)

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换、齐次平衡原理和F扩张法,分别得到了Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲、椭圆白噪声函数解和变系数广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲J、acobi椭圆函数解.

广义非对称Hartmann势Klein-Gordon方程的严格解(英文)

在标量势和矢量势相等的条件下,严格求解了在广义非对称Hartmann势场中粒子运动的Klein Gordon方程;并利用束缚态边界条件,获得了束缚态能谱表达式和由超几何函数表示出的波函数.

广义双sine-Gordon方程的新精确解

借助符号计算系统,应用推广的tanh方法,获得了广义双sine-Gordon方程丰富的新精确解。

非线性Klein-Gordon方程的广义Hermite谱方法

对于量子力学中的非线性Klein-Gordon方程提出了广义Hermite谱方法,给出算法格式和收敛性分析,并证明了该方法在空间方向具有谱精度。数值结果表明:所提方法具有有效性,并与理论结果相吻合。

扩展的Sinh-Gordon方程展开法与Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解

利用扩展的Sinh-Gordon方程展开法研究了Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围.

广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式

讨论了广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式的构造及其实现方法.针对在非线性物理中具有重要意义的广义sinh-Gordon方程,在Hamiltonian空间体系下推导出了一阶多辛偏微分方程组形式.随后利用复合方法构造了其满足多个离散守恒律(离散的多辛守恒律、离散的局部能量守恒律和离散的局部动量守恒律)的半隐式多辛格式用以求解广义sinh-Gordon方程.数值模拟结果显示出了多辛方法在求解非线性发展方程过程中具有的两大优势:较高的数值精度和良好的长时间数值稳定性.

非线性强度KG型方程精确解和多重Compacton解

引进非线性强度概念,研究了非线性强度Klein-Gordon型方程.改进广义投射Riccati方程方法,给出了非线性偏微分方程的解的表达式,运用此方法得到非线性强度Klein-Gordon型方程的Kink解、周期波解等丰富精确解.通过拟设法求得该方程的单重、双重及多重Compacton解,给出了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响不同关系下解的具体变化形式.证明了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响的共同作用导致非线性强度KleinGordon型方程的本质变化.

两类非线性发展方程的新的显式解

应用指数函数法,得到了(1+1)维Sinh-Gordon方程、(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的一些新的显式解.