黎曼几何学思想与广义相对论

爱因斯坦创立的广义相对论将质量分布表述为黎曼度量,将引力现象解释为黎曼空间的曲率性质,从而深刻揭示了空间的非欧本质,对探寻黎曼几何学思想与现代理论物理学(广义相对论)的内在联系及其历史演进具有一定意义。

广义观测相对论:时空在爱因斯坦广义相对论中为什么弯曲?(下篇)——GOR理论与科学预言

“观测相对论”(observational relativity,OR),基于不同于爱因斯坦狭义相对论之逻辑前提,却导出了形式上与洛伦兹变换完全相同的“广义洛伦兹变换”,概括统一了伽利略变换和洛伦兹变换,揭示了物理学不同观测体系之间以及不同理论体系之间的对应关系,赋予玻尔对应原理更为普遍的意义.本文基于OR理论和玻尔对应原理,建立“广义对应原理”;进而,基于“广义对应原理”,将OR理论由惯性时空推广至引力时空,将爱因斯坦广义相对论由光学观测体系推广至一般观测体系,最终,建立起与爱因斯坦广义相对论同构一致的“广义观测相对论”(general observational relativity,GOR).GOR理论为我们带来了有关爱因斯坦广义相对论的全新认识:时空并非真地弯曲——客观真实的时空是不会弯曲的;与一切观测上的相对论性现象一样,所谓“时空弯曲”,并非客观的物理现实,而是观测局域性所致之观测效应.GOR理论概括统一了牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论两大理论体系.GOR理论中,牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论皆霍金言下之局部理论(partial theory),分属不同观测体系:牛顿万有引力论乃理想观测体系的产物,而爱因斯坦广义相对论则是光学观测体系的产物.根据GOR理论,不同观测体系存在不同程度的观测局域性,其观测上的引力时空呈现不同程度的弯曲状态:光速是有限的(c<∞),因而,光学观测体系存在观测局域性,这是爱因斯坦广义相对论之引力时空看起来有些弯曲的原因;理想观测体系无观测局域性存在,因而,牛顿万有引力论之引力时空代表客观真实的引力时空.广义对应原理意义下,GOR理论与牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论具有严格的对应关系:光学观测体系情形,GOR场方程严格地约化为爱因斯坦场方程,GOR运动方程严格地约化为爱因斯坦广义相对论之运动方程;理想观测体系情形,GOR场方程严格地约化为牛顿万有引力定律之泊松方程形式,GOR运动方程严格地约化为牛顿第二定律之运动方程形式.这种严格的对应关系表明,GOR理论,既与爱因斯坦广义相对论逻辑上一致,又与牛顿万有引力论逻辑上一致;同时,这种严格的对应关系印证了GOR理论逻辑上的自洽性和理论上的正确性.GOR理论意味着,人类及其物理学需要重新认识牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论,重新认识引力相互作用及其相对论性现象,重新认识爱因斯坦基于广义相对论所做出的科学预言,重新认识客观世界,重塑人类的自然观.

广义观测相对论:时空在爱因斯坦广义相对论中为什么弯曲?(上篇)——GOR理论的建立

“观测相对论”(observational relativity, OR),基于不同于爱因斯坦狭义相对论之逻辑前提,却导出了形式上与洛伦兹变换完全相同的“广义洛伦兹变换”,概括统一了伽利略变换和洛伦兹变换,揭示了物理学不同观测体系之间以及不同理论体系之间的对应关系,赋予玻尔对应原理更为普遍的意义.本文基于OR理论和玻尔对应原理,建立“广义对应原理”;进而,基于“广义对应原理”,将OR理论由惯性时空推广至引力时空,将爱因斯坦广义相对论由光学观测体系推广至一般观测体系,最终,建立起与爱因斯坦广义相对论同构一致的“广义观测相对论”(general observational relativity, GOR). GOR理论为我们带来了有关爱因斯坦广义相对论的全新认识:时空并非真地弯曲——客观真实的时空是不会弯曲的;与一切观测上的相对论性现象一样,所谓“时空弯曲”,并非客观的物理现实,而是观测局域性所致之观测效应. GOR理论概括统一了牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论两大理论体系. GOR理论中,牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论皆霍金言下之局部理论(partial theory),分属不同观测体系:牛顿万有引力论乃理想观测体系的产物,而爱因斯坦广义相对论则是光学观测体系的产物.根据GOR理论,不同观测体系存在不同程度的观测局域性,其观测上的引力时空呈现不同程度的弯曲状态:光速是有限的(c<∞),因而,光学观测体系存在观测局域性,这是爱因斯坦广义相对论之引力时空看起来有些弯曲的原因;理想观测体系无观测局域性存在,因而,牛顿万有引力论之引力时空代表客观真实的引力时空.广义对应原理意义下,GOR理论与牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论具有严格的对应关系:光学观测体系情形,GOR场方程严格地约化为爱因斯坦场方程,GOR运动方程严格地约化为爱因斯坦广义相对论之运动方程;理想观测体系情形,GOR场方程严格地约化为牛顿万有引力定律之泊松方程形式,GOR运动方程严格地约化为牛顿第二定律之运动方程形式.这种严格的对应关系表明,GOR理论,既与爱因斯坦广义相对论逻辑上一致,又与牛顿万有引力论逻辑上一致;同时,这种严格的对应关系印证了GOR理论逻辑上的自洽性和理论上的正确性. GOR理论意味着,人类及其物理学需要重新认识牛顿万有引力论和爱因斯坦广义相对论,重新认识引力相互作用及其相对论性现象,重新认识爱因斯坦基于广义相对论所做出的科学预言,重新认识客观世界,重塑人类的自然观.

译书记略兼怀梁灿彬教授——写在《微分几何入门与广义相对论(上册)》英文版出版之际

本文从译者视角记述了《微分几何入门与广义相对论(上册)》英文版从规划到出版的来龙去脉.并深情追忆在此期间与梁灿彬教授互动的情景,表达对梁教授的深切缅怀.

基于四维空间和广义相对论推导得到维计算空间分析功能并佐证时间的性质

本文基于对相对论的研究,得出了一个关于空间维度的计算方法。维计算是一种物理学科的空间计算,它包括了空间分析和数论研究的两种功能。维计算起源于几何学研究,依赖于力学理论,以四维时间理论作为基础,具体地将空间想象理解为由相互垂直的维度组成,以此来分析现实中的世界及宇宙规律。本文重在介绍维计算的空间分析功能,使用该空间分析功能证解析了时间的形状、方向、位置,并证实了时间是继空间中的长、宽、高以外的第四个维度;基于时间的前三个特征结论,使用四维空间理论分析非欧几里得空间形状,通过几何理论的持续推导,得到另外两个关于虫洞、空间壁的推论。

广义相对论的产生与发展

首先简单扼要地评述了相对论（狭义相对论和广义相对论）的历史背景,指出它是物理学发展的必然结果:一些物理实验结果与牛顿理论的矛盾召唤着新理论的诞生;为解决这些矛盾而对牛顿理论所做的大量修补工作为相对论的发现奠定了基础;放弃旧的时空观、提出新的物理学原理使爱因斯坦最终建立了相对论.主要部分是广泛而扼要地介绍并评述相对论的主要结果及其实验检验以及最新进展,它们包括:同时性定义、光速不变原理与相对性原理、时间变慢、长度收缩、质-速关系、质-能关系、因果律与超光速;等效原理与广义协变原理、爱因斯坦引力场方程、测地线方程、广义相对论的线性化理论、引力红移、引力波、光线偏折与引力透镜、行星的近日点进动、雷达回波的延缓、中子星、引力塌缩与黑洞、大爆炸宇宙模型、引力能量问题、奇性定理、黑洞热力学与霍金辐射、量子引力等.

引力波与广义相对论

介绍了引力波的广义相对论理论基础.介绍如何通过双星周期的时间改变间接检测引力辐射,如何利用引力波的偏振效应直接检测引力波.

广义相对论中的2个问题

A local and physical definition of a black hole and its horizon is given by means of Hawking radiation and null hypersurface. There exists thermal radiation of gravitons from the event horizon of Vaidya black hole. It is pointed out that the presence of thermal gravitons is in contradiction with Einstein equation.

视广义相对论及新广义相对论为广义引力理论特殊情况的研究

根据广义引力理论的基本公式导出了广义相对论和新广义相对论的引力场方程和粒子运动方程．结果表明了广义相对论和新广义相对论均是广义引力理论的特殊情况．阐述了这种方法在理论上和运算上的一些优点．

广义相对论中引力场能动张量密度定义的重新研究

对引力场能动张量密度定义作了肯定，并对关系式的物理意义进行了讨论。

广义相对论对超新星星核坍缩的影响

随着物态方程的发展,超新星星核可坍缩至核密度以上。广义相对论(简记GR)显示出重要的影响。GR效应使内星核坍缩至更高的密度,陷入更深的势阱,释放更大的能量。但GR的内星核较非广义相对论(简记NR)的内星核小。冲击波形成地点离星核边界较远,冲击波传输途径中光裂解损耗增加。中心密度达最大时,GR过程和NR过程两坍缩速度曲线相交点(静止质量坐标略大于NR声速点坐标)以内,GR坍缩速度分布高于NR的相应值。而于相交点之外,GR坍缩速度、密度分布皆低于NR相应值。这对于反弹冲击波的传播是有利的。

爱丁顿与广义相对论的验证

简单介绍了在广义相对论诞生之初,验证其理论正确性的三个天文实验,并详细介绍了爱丁顿为验证广义相对论,发起并组织的观测1919年5月29日的日全食考察队的具体情况.这是爱丁顿认为他在天文学研究中最激动人心的事件.

广义相对论在实时空中的引力量子化的新进展

在瑞士洛桑世界实验室和意大利Bologna和Ferrara大学物理系工作的意大利国际著名物理学家VenzodeSabbata教授关于广义相对论在实时空中的引力量子化进行了一系列举世瞩目的开创性研究。笔者将着重介绍这方面的一些工作 ,主要包括 :1.在Einstein -Cartan理论意义下实时空中量子化广义相对论 ,即广义相对论加挠率 ,从物理学的观点来看 ,这意味着引力论中引入自旋 ;2 .创建了一种研究引力量子化的简洁数学工具 ,实时空的几何代数———多重向量代数 。

广义相对论效应对脉冲星γ射线辐射的影响

本文研究了广义相对论效应和量子力学效应对中子量γ射线辐射的影响．通过选择磁偶极矩以及观察者视线与磁轴之间的夹角这两个观测量作为参量，我们数值计算了从中子星表面发射的、传播方向沿着磁场的光子的逃逸能量．我们得到，在磁偶极矩较小时，量子力学效应不重要，而广义相对论效应使逃逸能量显著降低；当磁偶极矩很大时，两个效应几乎相抵消，光子的逃逸能量几乎不受它们的影响．我们讨论这些结果在脉冲星γ射线谱上的意义．

等价原理,泛广义相对论及广义相对论的检验

首先,只要推广非惯性系和引力场,等价原理就可以普遍成立,而克服其"局域性".在讨论了非惯性系中加速场或减速场,及引力场或斥力场的关系后,可以得出结论:等价原理在矢量方面等价,但在非矢量方面有所不同.其次,论述了泛等价原理和泛广义相对论,特别是电磁广义相对论.第三,讨论了广义相对论的各种实验检验及不足之处.最后,提出检验电磁广义相对论的某些可能方案.

广义相对论的几个问题

介绍了爱因斯坦如何建立广义相对论,以及人们应该如何理解这一关于时间、空间和引力的理论.

从光线弯曲的验证历史看广义相对论的正确性问题

在该文中围绕广义相对论对光线弯曲的预言和对该预言的证实有三个方面的史实首先得到了澄清 ,进而对光线弯曲预言的验证历史给出了详细的叙述 ,在此基础上对广义相对论何时变得正确、在什么层面上是正确的等问题给予了讨论。

广义相对论的推广和应用及量子引力理论

首先讨论引力场中的某些效应.其次探索广义相对论与宇宙,其中Riemann几何可以推广到Lobachevsky几何和Calabi-Yau流形等.第三基于广义相对论研究天体演化.第四探讨量子引力理论等.最后讨论某些重要的问题.

《广义相对论入门讲座》连载④——度规张量

1度规张量的引入在三维平直空间中,在直角坐标系里。