广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射

设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数,∅:G→G是一个映射(无可加性假设).利用代数分解的方法,证明:如果对任意的X,Y∈G,且X和Y至少有一个是幂等元时,∅(XY)=∅(X)Y+X∅(Y)成立,则∅是G上的可加导子.

广义矩阵代数上的李导子

研究了广义矩阵代数上的一类李导子,证明了广义矩阵代数上李导子可以表示成一个导子和一个中心映射之和,并将这个结果应用到全矩阵代数上.

交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子

研究交换半环上加法可消的广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子,给岀了广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子的刻画,进而证明了在某些条件下广义矩阵代数的每一个Jordan导子都可表示为一个导子和一个反导子之和.

广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射

设G是一个2-无挠的广义矩阵代数,Ω={T∈G:T 2=0},且Φ是G上的一个映射(无可加性假设)。证明了:若对任意的X,Y,Z∈G且XYZ∈Ω,有Φ(XYZ)=Φ(X)YZ+XΦ(Y)Z+XYΦ(Z),则Φ是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子von Neumann代数上得到了相同的结论。

广义矩阵代数上的中心化子

设g=g(A,M,N,B)是平凡的广义矩阵代数,Ω是g中任意但固定的一点.本文证明了在一定条件下,线性映射Φ对满足ST=Ω的S,T∈g有Φ(Ω)=Φ(S)T=SΦ(T)当且仅当Φ是g上的中心化子.

广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子

令G是广义矩阵代数。若φ:G→G是非线性Lie中心化子,在一些微弱的假设下,得φ=φ+τ,其中φ:G→G是可加的中心化子,τ:G→Z(G)对所有x,y∈G,满足τ[x,y]=0。作为应用,获得了因子von Neumann代数、三角代数上非线性Lie中心化子的刻画。

广义矩阵代数上的k-斜中心映射(英文)

本文给出了广义矩阵代数上k-斜中心映射(k>2)的一般形式,并给出了一些使得所有k-斜中心映射都为0的充分条件.

广义矩阵代数上双可导映射的可加性

设G是一个广义矩阵代数,φ:G×G→G是G上的一个映射(没有双可加性假设),若对任意的X,Y,Z∈G,有φ(XY,Z)=φ(X,Z)Y+Xφ(Y,Z)和φ(X,YZ)=φ(X,Y)Z+Yφ(X,Z),则φ是G上的一个双导子。

广义矩阵代数上一类非全局非线性三重高阶可导映射

设G是一个满足MN=0=NM的2-无挠的广义矩阵代数,Q={A∈G:A^(2)=0},D={d}是G上一列映射(没有可加性假设)。文章证明:若对任意n∈N,A,B,C∈G且ABC∈Q,有d_(n)(ABC=∑r+s+1=nd_(A)d_(s)(B)d_(t)(C)),则D是一个可加的高阶导子。作为应用,在三角代数上得到了相同的结论。