广义磁流体力学方程组的部分正则性

研究带分数次扩散项(-Δ)a和(-Δ)β的广义磁流体力学方程组(GMHD)的正则性。这一方程包含了Navier-Stokes方程与通常的磁流体力学方程组(MHD)。本文采用能量积分方法,研究GMHD方程的解用速度向量的分量来判定正则性,并且结果并不依赖于磁场函数。本文主要讨论α=β的情形。设u=(u1,u2,u3),=(u1,u2,0),0<α=β<2/3初始速度与初始磁场满足u0,b0∈H1(R3)。在上述条件下,本文指出,如果∈LP(0,T;Lq(R3))且(2α/p+3/q≤2a,或者∈L2((2α)/(2α-r))(0,T;(R3)),0≤r≤α,那么方程的解在[0,T]上依然是光滑的。

三维地核磁流体力学方程组在临界Fourier-Besov 空间中的整体适定性

三维地核磁流体力学方程组是描述地核中导电金属流体运动与地球磁场变化规律的基本方程组。 通过运用 Littlewood-Paley 分解,并通过建立相应算子半群的一致有界性估计,证明了三维旋转磁流体力学方程组柯西问题关于 Fourier-Besov 空间中小初值的整体适定性。

三维可压缩磁流体力学方程组大解时间导数的衰减率

本文主要研究三维等熵可压缩磁流体力学方程组大解(σ,u,B)的时间导数的大时间渐近行为。在大解本身及其一阶和二阶导数在L2中的衰减率分别为的基础上,本文证明了大解(σ,u,B)的时间导数的衰减率分别为。

齐次Fourier-Besov-Morrrey空间上广义磁流体力学方程组的存在性和渐近稳定性

考虑了R^n上n维广义磁流体力学方程组,当初值("_0,d_0)∈FN_(r,λ,∞)^(-β)×FN_(r,λ,∞)^(-β)时,广义磁流体力学方程组对应的Cauchy问题的存在性和渐近稳定性,其中1≤r≤∞,0≤λ≤n或者1≤r≤∞,λ=0以及n≥3,1/2≤σ=α≤(n+2)/4-(n-λ)/(4r),β=2σ-1+(n-λ)/r-n.最后,得到了广义磁流体力学方程组一类自相似解的渐近稳定性.

一维磁流体力学方程组经典解的生命区间

考虑具耗散项的一维磁流体力学方程组Cauchy问题.对于非耗散情形证明了如果初始能量和磁场强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光滑解在有限时间内破裂;对于耗散情形,如果初始能量、磁场强度和耗散强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光滑解在有限时间内破裂,而且给出了生命区间估计.

三维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究

论文研究了带有衰减项的磁流体力学方程组的柯西问题.当β≥1及初值u0,b0∈L^2(R^3)时,采用Galerkin方法证明了方程组存在全局弱解.并且当初值u0∈H0^1∩L^β+1(R^3),b0∈H0^1(R^3)时,可以得到方程组存在唯一局部强解.

磁流体力学方程组弱解的适定性

考虑由磁流体力学方程组控制的二维不可压缩流体的初边值问题,在边界光滑的有界区域中,当(u_0,B_0)∈((W^(m,p)(Ω))~2×W^(m,p)(Ω))时,利用Galerkin方法和先验估计,得到了相应的初边值问题存在唯一的弱解(u(·,t),B(·,t))∈((W^(m,p)(Ω))~2×W^(m,p)(Ω)),并证明了弱解对初值(u_0,B_0)具有连续依赖性.

NND 格式在理想磁流体方程组中的应用

针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离散了ＭＨＤ方程组，在轴对称盔形磁 场位形太阳风流动的数值试验中，选取４６个太阳半径（Ｒ_ｓ）的计算域，基本能够反映行星际 空间物理参数在径向有大到８～９个量级变化的特点．计算结果表明针对气动力学跨音速流动 的ＮＮＤ格式可以推广到磁流体力学方程组中，并有很好的稳定性．

论磁流体力学广义欧姆定律的适用范围

目前,磁流体力学中采用的广义欧姆定律的形式为式中j为电流密度,v为流体速度,E与B分别为电场与磁场强度,c为光速,σ为电导率。这是定态形式的方程,但磁流体力学中无论定态与非定态问题通常均采用(1.1)来处理。对于非定态问题它是否适用?本文就部分电离气体的情况来进行分析。文献[2]得出在部分电离气体中,当电离与复合达到动态平衡时的非定态广义欧姆定律。对于磁流体力学的情况。

可压磁流体方程组弱解轨迹的渐近行为(英文)

研究可压磁流体力学方程组弱解轨迹的渐近行为,流体受任意外力作用且流经的区域为三维有界区域.对绝热指数进行适当限制,得到了有限能量弱解的轨迹的渐近行为.

流体运动中磁场的稳定作用

介绍本团队近几年在磁流体力学方程组(MHD)的理论研究中关于磁场对流体运动的稳定作用方面的相关工作.主要包括:二维非完全耗散MHD柯西问题的稳定性,粘性无磁扩散MHD Rayleigh-Taylor问题的稳定性,无粘带磁扩散MHD自由界面问题的整体适定性以及理想MHD高维接触间断解的存在性.最后也将提及一些尚未解决的问题.

三维半空间中不可压磁流体力学方程组解的衰减性

本文研究三维半空间中不可压磁流体力学方程组弱解的衰减性.当方程满足初始条件(u_0,b_0)∈L^1(R_+~3)∩L^2(R_+~3),(x_3~2u_0,x_3~2b_0)∈L^2(R_+~3),(x_3U_0,x_3b_0)∈L^1(R_+~3)∩L^(6/5)(R_+~3)时,证明了弱解(u(t),b(t))的衰减率为:‖(x_3U(t),x_3b(t))‖L^2(R_+~3)≤c(1+t)^(-5/8),其中c是与t无关的常数.

Navier-Stokes(NS)方程组差分计算中的物理和网格尺度效应及NS方程组的简化

对于高Re数流动计算 ,在通常二阶精度NS差分格式和网格数条件下 ,存在某些粘性项落入修正微分方程截断误差项的问题。这类NS方程组计算实际是计算某种简化NS方程组 ,而且重复计算误差物理粘性项既浪费机时和内存 ,误差积累又会对数值解产生不可预测的影响。避免上述缺陷的办法一个是提高NS差分格式的精度 ,另一个是丢掉可能落入截断误差项的物理粘性项 ,把NS方程组简化为广义NS方程组。广义NS计算避免了误差物理粘性项误差积累对数值解的不可知影响 ,又可节省内存和机时 ,对高Re数流体工程计算很有好处。利用广义NS方程组计算超声速绕前向和后向台阶流动的结果表明

通过多孔介质的二维磁流体力学方程组的全局正则性

本文的目的是研究以不断吹/吸方式通过孔道流体的二维磁流体动力学方程(MHD)弱解的全局正则性.为此,我们将利用抛物正则化过程和在流动模型中流体的的Darcy定律.

可压缩流体的广义协变不变原理和广义相对论线元

改变流体力学的守恒方程组,可以把它写成协变不变的高阶近似形式,这在廖铭声的‘流体不变论’ 一书里面早有论述.新方程其实是不可压缩流动的不同描述,不同点在于加上了新的洛仑兹变换:

粘度和电阻率系数依赖于密度的三维不可压缩磁流体力学方程组局部强解的适定性

研究粘性和电阻率系数依赖于密度的三维不可压缩磁流体力学方程组,证明该方程组的初边值问题的局部强解存在唯一,并且在一定的相容性条件下,该局部强解连续依赖于初始数据.

三维不可压缩磁流体力学方程组自相似的Leray弱解的整体存在性

研究了三维不可压缩磁流体力学方程组的Cauchy问题.利用在近初始时刻局部空间的正则性估计以及Leray-Schauder不动点定理,证明了当(-1)齐次初值光滑且满足伸缩不变性时,该Cauchy问题存在自相似的光滑Leray弱解.

磁流体力学激波无量纲化最简便方程

本文从麦克斯韦方程组和三个守恒定律出发导出磁流体力学激波间断面两边所满足的跃 变方程组，并通过对以上方程组的无量纲化处理，得到有关磁流体力学激波跃变条件及其解析解 的普遍化的最简便方程．

带有变磁扩散和磁耗散系数的三维不可压缩MHD方程组的整体强解

研究带有变磁扩散和磁耗散系数的三维不可压缩MHD方程组在边界光滑的有界区域Ω■R^3中的初边值问题,证明了当初值足够小并且满足自然的相容性条件时,MHD方程组存在唯一的局部强解,并且局部强解可以延拓为MHD方程组的整体强解.

两冕流间CME事件数值模拟的改进

通过偶极子场和六极子场适当叠加,改进猜解磁场,使猜解磁场在太阳南北极符号相反,然后采用理想磁流体力学方程组(MHD),由猜解磁场与太阳风流动相互作用计算出稳态自洽解,得到定性上与观测比较接近的具有两个冕流的背景结构.在两个冕流间采用具有同心圆磁场位形的触发模型触发CME事件,研究CME的日冕传播特征.模拟结果表明,CME被约束在两冕流间传播,CME闭磁场位形和磁云横截面磁场位形相似,可以解释1 AU处观测磁云的部分特征;在CME附近,存在压力和Lorentz力起主要作用的区域,这可以为分析1 AU处CME事件的观测数据提供帮助.