基于广义离散Morse理论的强关联规则挖掘

针对强关联规则的挖掘问题,提出构造事务数据库的单元复形,利用广义离散Morse理论发现强关联规则的方法。在基本的离散Morse理论和关联规则的基础上延伸得到广义离散Morse理论和强关联规则的定义,通过在事务数据库的单元复形上定义离散Morse函数挖掘强关联规则,例证表明该方法的可行性和高效性。

离散广义系统正则反馈控制的传递函数设计方法

本文用传递函数方法讨论了离散广义系统正则反馈控制的结构性质和设计方法。结果表明:一个能控、能观离散广义系统,总存在正则反馈控制使得闭环系统为具有可任意配置其任意阶有限极点的离散广义系统。并给出了存在正则反馈控制使得闭环系统为纯预报离散广义系统的充要条件。

基于离散Morse方法的分类规则研究

随着离散Morse方法的出现和发展,其应用也越来越广泛,主要领域有拓扑学、计算机图形学和几何建模等。分类规则挖掘则是通过对训练样本数据集的学习构造分类规则的过程,是数据挖掘、知识发现的一个重要方面。分类规则挖掘的实质是希望得到高准确性、有趣的和易于理解的分类规则。本文利用离散Morse方法构造分类器,从大量数据中选出人们感兴趣的有用信息。首先综述了数据挖掘和离散Morse方法的相关理论知识,描述了Hasse图、离散梯度向量域和离散Morse函数三者之间的关系,并介绍了构建离散梯度向量域和离散Morse函数的算法。最后针对分类的挖掘问题,构造了关于分类规则的单纯复形,并利用离散Morse方法分析解决了关于分类规则的问题,并通过例证表明了该方法的可行性和高效性。

基于二级近似离散复镜像法的低频电磁格林函数计算

本文讨论了利用二级近似离散复镜像法实现低频格林函数快速、精确的计算.通过数值分析,给出了在低频电磁场计算中该方法近似参数的选取原则.(1)二级近似的积分区间里谱格林函数采样个数N为十倍的近似多项式的个数M;(2)总的积分区间L_2大小约为40/r,r为收发距离;(3)两个积分区间的分界值L_1为总的积分区间大小L_2与第二个积分区间采样数N_1的比值的Q倍;(4)Q的最优值根据谱格林函数拟合相对误差随Q值变化的近似误差曲线与横轴的交点来确定.将该参数选取原则应用到有限长双极源电磁场计算中,计算得到的视电阻率和直接积分结果吻合,且具有更高的精度,表明本文提出的计算方案是可行的.

基于解析试函数的广义协调四边形厚板元

本文构造两个广义协调四边形厚板元ATF-PQ4a和ATF-PQ4b。根据Mindlin-Reissner厚板理论的控制方程，首先求出其基本解析解，然后用其作为试函数来构造单元。数值算例表明，这两个单元不出现剪切闭锁，显示出良好的性能。

离散T-S模糊广义系统的H∞控制

研究了离散T-S模糊广义系统的H_∞控制问题.首先引入辅助矩阵变量得到新的容许性条件,解决了由于矩阵P的不定性,无法运用Schur补引理处理非线性Lyapunov不等式的问题,进而得到严格不等式表示的H_∞控制条件.基于模糊Lyapunov函数方法,分别研究了状态反馈控制器、静态输出反馈控制器、动态输出反馈控制器的构造方法.所得结论可推广到系统具有范数有界不确定性的情况.最后通过算例验证方法的有效性.

离散广义双线性系统的稳定控制分析

讨论了离散广义双线性系统稳定控制问题。研究了离散广义双线性系统稳定控制存在的条件,并给出了相应的控制方案。所采用的方法是利用广义系统分解,运用Lyapunov方法证明线性状态控制可以使闭环系统在原点附近渐近稳定。同时研究了不分解系统,通过构造广义李雅普诺夫函数的方法,给出了使闭环系统稳定的条件。对于离散广义双线性系统有关理论的证明,可以看作是正常离散双线性系统的拓广。

广义非线性离散系统的稳定性

利用广义李雅普诺夫方法 ,研究了广义非线性离散系统 ,给出了广义非线性离散系统稳定性定理和不稳定性定理。就一类广义非线性离散系统 ,给出了其按线性近似的稳定和不稳定的条件。

离散广义大系统的Lyapunov稳定性分析

广义大系统的稳定性是广义大系统理论的基本问题之一,对其稳定性的研究要比状态空间大系统复杂得多,因为广义大系统不仅需要考虑稳定性,而且还要考虑正则性和因果性(离散广义系统)及脉冲自由(连续广义系统).本文在所有孤立子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov方程,应用Lyapunov函数方法,研究了广义离散线性大系统和广义离散非线性大系统的稳定性和不稳定性问题,给出了离散广义大系统稳定性和不稳定性判定定理,得到了离散广义大系统的关联稳定参数域和不稳定域.

离散广义双线性系统的稳定控制

针对离散广义双线性系统,研究了稳定控制存在的条件,给出了相应的控制方案。所采用的方法是利用广义系统分解,选择适当的控制,运用Lyapunov方法证明线性状态控制可以使闭环系统在原点附近渐近稳定。对于这一类离散广义双线性系统有关理论的证明,可以看作是正常离散广义双线性系统的拓广。给出了一个可行性的应用算例,同时仿真结果也说明了该方法的有效性。所得稳定性的判据对于选择合适的控制方案具有实际指导意义。

广义离散线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题。由于广义大系统的复杂性 ,对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。孤立的子系统的稳定性与线性大系统的稳定性之间的关系问题是一个非常有意义的问题 ,该文从广义线性大系统的等价变换和等价系统入手 ,应用标量和的Lyapunov函数法 ,研究了广义离散线性大系统的渐近稳定性和不稳定性 ,获得了系统的关联参数的稳定域和不稳定域。

离散复镜像法求取层状介质的格林函数

对分层地层进行井间电磁成像时,需要求取分层介质中的格林函数。利用频率域中电磁场的边界条件,求出频率域分层介质的格林函数,再利用傅里叶逆变换,将格林函数变换到空间域,得到以Sommerfeld积分形式表达的解。为了避免积分中的奇异性,利用离散复镜像法将积分核用复镜像的指数求和式表示,引入广义函数束方法,可以在不提取积分核中表面波项的条件下,采用数值方法提取准静态项,给出复镜像点的数目、位置和强度,使得该方法在多层介质情况下对格林函数的计算更为有效。对一个7层介质中的垂直磁偶极子的矢量势和标量势进行了计算,离散复镜像法与Sommerfeld精确积分的结果吻合较好,说明离散复镜像法是比较准确的。

具滞后的离散广义双线性系统的稳定控制分析

针对两类不同形式的滞后离散广义双线性系统的稳定控制问题进行了讨论.首先通过构造广义Lyapunov函数的方法,对其中一类形式的闭环系统稳定性问题进行分析,给出了系统零解E-渐近稳定的充分条件.在此条件基础上,利用等价变换和等价系统的方法,得到了该闭环系统Lyapunov意义下渐近稳定的充分条件.然后,研究了另一形式的滞后离散广义双线性系统稳定控制存在的条件,并给出了使闭环系统局部渐近稳定的充分条件.

具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定

把"饱和"的概念引入到离散广义系统中,研究了具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定问题.首先基于离散广义系统容许的充要条件,利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,给出了闭环系统容许的充分条件,然后利用线性矩阵不等式的可行解给出了状态反馈控制器的设计方法.最后给出了数值算例,证明了该设计方法的有效性.

非线性广义离散区间系统的鲁棒非脆弱H_∞控制

研究一类含有非线性扰动的广义离散区间系统的鲁棒非脆弱H∞控制问题,所研究的非线性扰动满足Lipschitz条件.首先,利用Lyapunov函数理论,研究不确定非线性广义系统的鲁棒H∞控制问题;其次,以线性矩阵不等式(LMI)形式,给出了系统鲁棒非脆弱H∞控制器存在的充分条件,使得对于所有容许不确定性,闭环系统都允许且H∞性能指标满足给定上界.同时,给出状态反馈控制器的设计方法;最后,用数值例子表明了所提出方法的有效性.

不确定时滞离散切换广义系统的鲁棒H_∞控制

研究了一类具有不确定性和时滞依赖的离散切换广义系统的鲁棒H∞控制问题.首先,基于线性矩阵不等式基础,结合完备性理论,利用多Lyapunov函数方法,在适当的切换规则作用下,给出了这类系统对于所有容许的不确定性,鲁棒镇定且具有H∞范数界的充分条件;然后基于此条件,通过设计相应的状态反馈子控制器,得到了保证闭环系统鲁棒稳定且具有H∞范数界的时滞依赖条件.数值算例表明了该方法的有效性.

不确定离散时滞广义系统的参数依赖稳定条件

研究了一类具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题.基于参数依赖的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,推导出使系统正则、因果且鲁棒稳定的时滞相关型充分条件.算例验证了本文方法的可行性.

离散广义系统的H_2模型降阶

研究离散广义系统尤其是快子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对快子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后研究了广义系统的Y 可控性和Y 可观性及其等价条件·通过对系统的H2范数进行优化,提出了一种降阶准则,且按照此准则,对满足一定条件的离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·

一类基于离散广义时滞系统观测器的存在性判据

基于离散广义时滞系统研究了一类观测器的存在性问题.首先,通过对离散广义时滞系统进行变换,设计出一类系统的状态观测器;其次,利用差分方程的特点,通过范数的性质和向量不等式给出判定状态观测器存在的条件;最后,通过一个算例说明了判据的有效性.

离散广义系统的渐近稳定性分析与控制

研究离散广义系统的渐近稳定性分析及控制问题·引入适合离散广义系统的Lyapunov函数 ,得到了该系统在正则条件下渐近稳定及可稳的等价条件·给出了相关的镇定方法 ,给出当广义系统具有因果性及非因果性下均适用的判定稳定性的方法·利用该方法可进一步研究广义系统鲁棒控制、H∞ 控制及容错控制问题·