基于广义第二类beta分布的洪水频率分析

精确计算设计洪水值对水利水电工程规划设计至关重要,其关键问题之一是选择合适的分布函数。目前多数研究仅选取单一的频率分布线型进行洪水频率分析,其设计洪水结果具有较大的不确定性。研究引入一种新的广义分布函数,即第二类beta分布(Generalized beta distribution of the second kind,GB2),进行洪水频率分析。该四参数分布具有较好的灵活性,基本可拟合任何偏度和峰度的曲线。采用最大熵原理推求分布函数的参数。研究利用科罗拉多河流域数据检验广义第二类beta分布函数的拟合效果,并将所提分布与水文中的其它传统分布进行比较分析。结果表明:四参数的广义第二类beta分布非常适于水文频率分析,其拟合效果基本优于水文中的其它传统分布。

基于删失加权广义第二类Beta分布的动态模型

若时间序列的观测值中存在大部分零值和一些正值,并且正值服从某一连续分布时,常见方法的拟合效果可能不太好.为此,2020年Harvey和Ito提出了一种删失方法,该方法将原分布向左移动,即将原随机变量减去一个常数,并将得到的负值赋值为0,但他们采用的广义第二类Beta分布有一定的局限性.文章考虑了更一般的加权广义第二类Beta分布,采用条件得分方法,提出了删失加权广义第二类Beta动态模型.文章将这个模型应用到澳大利亚日降雨量数据中,并与删失未加权、零增广加权、零增广未加权的广义第二类Beta动态模型相比较,发现删失加权的模型要优于其它三种模型.

负二项分布高阶原点矩的一个计算公式

文中给出了利用第二类Stirling数求负二项分布的m阶原点矩的计算公式,并利用第二类Stirling数的递推关系式得到了负二项分布的m阶原点矩的递推表达式.最后利用此公式计算了前6阶原点矩的具体表达式,借助Maple hsum软件包里的sumrecursion命令以4阶原点矩为例对公式进行了验证.

公交可达性评估的拟合分布函数对比

为精确表述公共交通资源的分布特征,进而准确衡量公共交通服务的公平性,以公交可达性作为公共交通资源度量指标,考虑可达性数据统计特性,选取对数正态(Logarithmic Normal,Lognormal)、对数Logistic(Fisk)、伽玛(Gamma)、韦伯(Weibull)、Singh-Maddala(SM)、Dagum、第二类Beta(Beta of the Second Kind, B2)和广义第二类Beta(Generalized Beta of the Second Kind,GB2)8种分布函数对公交可达性数据进行拟合,并检验各分布函数的拟合效果,从而寻找对公交可达性数据拟合效果最佳的分布函数。计算结果显示,各分布函数拟合效果从优至劣排序为:GB2> B2> Dagum>SM>Fisk>Lognormal>Weibull>Gamma,即四参数分布函数的拟合效果优于三参数分布函数,三参数分布函数的拟合效果优于两参数分布函数。研究表明:四参数GB2分布函数对公交可达性数据的拟合效果最佳,可更准确地体现出公共交通资源的分配情况。

关于传染性负二项分布发病率的贝叶斯推断

在流行病学领域中,当所研究疾病的发病率很小时,传统方法为采用负二项分布即逆抽样方法对发病率进行研究,并假定发病率固定不变。但考虑到具有传染性的疾病蔓延时,可能由于多种因素而导致发病率产生变动,使得传统方法不能够有效地处理这种情况。在这种情况下,需要将发病率考虑为一个变动的变量,通常采用分层贝叶斯或方差成分模型进行分析。文章在贝叶斯推断中引入了广义第二类beta分布作为负二项分布发病率的先验分布,通过计算机密集计算及MCMC方法来对发病率进行统计推断。