广义算子意义下的量子随机微分方程(英文)

本文研究广义算子及其Wick积意义下的量子随机微分方程。主要结果为:建立了解 的存在唯一性定理;证明了解的连续性及解对初值的连续依赖性.本文给出了两个例子.

广义算子半群渐近行为及其强弱稳定性

首先给出了由Banach空间有界线性算子引导的广义算子半群的定义及其性质;其次研究广义算子半群的渐近表达式;最后研究了广义算子半群的强弱稳定性,给出了广义算子半群强弱稳定性等价的条件。

产品绿色设计多重广义算子模型及不确定优化

针对包含不确定因素的模块化产品绿色优化设计问题,在产品功能-结构映射树的基础上,建立了其多重广义算子模型;论述了产品绿色优化设计准则和绿色度计算方法,建立了与多重广义算子模型相对应的多层不确定优化数学模型,采用"去模糊化"方法将其转化为确定性组合优化,然后采用遗传算法进行求解。以某桥式起重机起升装置的绿色配置设计为例,说明了模型建立及其求解的具体方法和步骤,其结果验证了所提出方法的有效性。

广义算子半群的遍历及概率逼近定理

首先给出了广义算子半群的Abel-遍历和Cesaro-遍历的定义,对两种遍历的性质进行了刻画,研究了两种遍历的等价条件.其次,利用Pettis积分、算子值数学期望及广义连续修正模等工具给出广义算子半群的概率逼近表达式.

基于多重广义算子的复杂网络建模方法的研究

复杂网络的研究显示,不同系统在经历时空演化从最初简单状态涌现出同样结构特征的现象。针对不同的内在结构却表现出同样外部特征的特点,比较符合于广义算子模型的研究思路。提出一种适合复杂网络的普适建模方法,在分析融合多重广义算子模型和复杂网络的研究成果基础上,将广义算子模型应用于复杂网络的建模中。建模过程采用"分解-联结"的方式。首先根据系统的结构特征进行分解,分别建立广义算子和关系算子,然后联结形成复杂网络的广义算子模型。最后可用于Internet的建模中,证明了模型的简单性、灵活性和有效性。

白噪声分析中广义算子值函数的Bochner-Wick积分

白噪声广义算子在白噪声分析理论及其应用中起着十分重要的作用.本文主要讨论了白噪声广义算子值函数的积分及相关问题.主要工作有:引入了广义算子值测度的概念,分别讨论了这种测度在象征和算子p-范数意义下的变差及相互关系;借助于广义算子的Wick积运算,引入了广义算子值函数关于广义算子值测度的一种积分一Bochner-Wick积分,讨论了这种积分的性质,建立了相应的收敛定理并且展示了其在量子白噪声理论中的应用;探讨了Bochner.-Wick积分的Fubini定理及相关问题.

广义算子值函数可微性的刻画

该文讨论了广义算子值函数的微分,用算子象征刻画了其可微性,并给出了一些例子及 应用.

广义算子s-预不变凸函数及其积分不等式

凸函数及其推广是分析不等式研究中的一个热点,它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用.推广了凸函数的概念,定义了广义算子s-预不变凸函数,然后讨论了广义算子s-预不变凸函数的积分不等式,得到了若干个结果.

广义算子半群的Shisha-Mond型概率逼近问题

给出了广义算子半群的连续修正模的定义,基于此对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.在不同的概率分布形式下,给出了广义算子半群Shisha-Mond型概率逼近形式和速度估计.

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.

气田生产调度多重广义算子模型

本文针对数字气田项目中的气量调度的问题,结合大系统控制论,提出了基于多重广义算子的生产调度模型。该模型具有较好的扩展性、灵活性和准确性,比较适合复杂决策问题的解决。

指数有界的广义算子半群逼近问题

讨论了指数有界的广义算子半群的Laplace逆变换的形式,并通过限制预解式得到了指数有界的广义算子半群的留数型逼近表达式。

广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理

研究了广义算子下奇异系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立了广义算子下奇异系统的Lagrange方程,并导出该系统的初级约束,然后引入Lagrange乘子建立了广义算子下约束Hamilton方程以及相容性条件.其次,基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理,并给出了该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下,广义算子下约束Hamilton系统的Noether守恒量可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Noether守恒量.最后举例说明了结果的应用.

广义算子C群

研究了Banach空间上单参数有界线性算子族——广义算子群,给出了广义算子C群及其生成元的定义,利用经典算子理论并讨论了广义算子C群与广义C半群之间的关系.

广义算子理想的零差分序列

讨论由ＧｏｎａｚｌｅｚＭ．和ＭａｒｔｉｎｏｎＡ．引入的算子理想的零差分序列的基本性质．说明对于给定的算子理想Ａ，Ｂａｎａｃｈ空间的有界序列的Ａ－零差分性质一般说来关于子空间是不能遗传的．

广义算子半群与广义分布参数系统的适定性

首先,针对广义分布参数系统的求解问题,提出了由Hilbert空间中有界线性算子所引导的广义算子半群和广义积分半群;其次,讨论了广义预解算子的性质、广义算子半群与广义积分半群的性质;最后,研究了广义分布参数系统的适定性问题.

单位球上加权Lebesgue空间之间广义Forelli-Rudin型算子的有界性

作者给出了1≤p<q≤+∞以及p=q=+∞时广义Forelli-Rudin型算子S_(λ,τ,c,k,k')是加权Lebesgue空间L^(p)(B_(n),dv_(t))到L^(q)(B_(n),dv_(t))有界算子的条件,并且定理3.2-3.5给出了充要条件,将第二作者等最近在《中国科学》上的结果完善到了1≤p≤q≤+∞.

广义算子半群的PERRON问题

借助于广义算子半群和广义积分算子半群的关系,讨论广义算子半群的Perron型指数稳定性,研究了广义积分算子半群的渐近行为.

供应链大系统广义算子模型

探讨广义算子模型在供应链系统研究中的应用.分析典型的供应链大系统信息传递流程,按照分解综合的方法,先建立外部模型(粗粒度广义算子模型),再逐层深入分解,针对每个决策点或控制环节再建立更细粒度的广义算子模型,如此层层深入,组成多粒度的供应链大系统广义算子模型.广义算子模型为供应链的研究提供了一个新思路.

广义算子半群范数连续问题研究

研究了Hilbert空间上范数连续广义算子半群的特征条件.利用广义半群的的预解式,给出了广义算子半群范数连续的充分条件.