基于分段插值MBPE技术的广义系统函数分析

提出一种分段插值MBPE技术用于构建天线和散射系统广义系统函数的新思路。分析该系统函数在工作频段内的极点特性,仍可获得系统的广义谐振频率及品质因数。与标准MB-PE技术比较,分段MBPE可将Padé函数降为4阶,有效避免高阶矩阵所带来的矩阵奇异,计算效率低等问题。

电磁开放系统谐振行为的广义系统函数研究

基于复频率理论,提出电磁开放系统中谐振行为的广义系统函数H(s)研究.H(s)是直接联系空间的辐射或散射场特性,并采用基于模型的参数估计技术(MBPE)在复频域中智能构建.通过研究H(s)在有限工作频带内的零点、极点以及留数特性,可有效分析开放系统中特殊的谐振现象,预测发生谐振的频率,以及谐振的强弱状态.天线和散射等电磁开放系统品质因数(Q值)的计算一直是一个有意义和挑战性的问题,基于广义系统函数H(s)和复频率ω%理论,给出了谐振Q值的复频率计算方法.给出一些实际天线阵列的数值实验和讨论来说明广义系统函数理论的应用和正确性.

Riccati方程的广义反射函数与周期解

为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。

广义系统边值问题的某些基本结果（英文）

本文利用泛函分析方法，首先分析了广义线性系统的边值问题，给出了线性系统的几个性质；然后借助所得的广义线性系统的性质，以及Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了广义非线性系统边值问题解的存在性，将正常系统边值问题中的某些结果推广到广义系统。