广义累加灰色预测控制模型的性质及优化

对广义累加灰色预测控制模型进行了深入研究,发现该模型实际上是GM(1,1)模型、阶段模型、跳跃模型、非等间隔模型等的统一形式;然后研究了初始点的变化对模型参数及预测值的影响,利用矩阵分析推导了它们之间的数量关系;提出了利用广义累加生成矩阵中元素的优化、初始点的优化、初始条件选取的优化对广义累加灰色预测控制模型进行组合优化的方法.最后利用经典的"电视机销售问题"进行了实例分析,验证了组合优化方法的有效性.

广义累加灰色预测控制模型及其优化算法

基于矩阵理论建立了广义累加灰预测控制模型参数的矩阵形式,由此得到了数乘变换下模型的参数性质;利用每个生成序列值作为边界条件并使平均相对误差函数最小,构建了广义累加GM(1,1)时间响应函数的最优模型.将该优化模型应用于经典的"电视机销售问题"之中,得到了非常好的预测效果.

一种新的预测模型及其应用

在传统累加的GM(1,1)模型基础上,提出了一种新的基于混广义累加生成的GM(1,1)预测模型.给出了混广义累加生成的定义,并在此基础上建立了新模型,研究了该模型的参数辨识和模型的求解算法.给出了预测应用实例,比较分析了该模型和其他几种模型的预测精度,结果表明该模型的预测效果是最优的.