半半分布式forward-reflected-Douglas-Rachford分裂算法求解广义纳什平衡点

针对多个体参与的广义纳什平衡点的求解问题,已有算法通常都是基于两算子分裂算法forward-back-ward splitting.本文基于三算子分裂算法forward-reflected-Douglas-Rachford (FRDR) splitting,提出一种半分布式的FRDR算法.半分布式旨在强调对偶变量的信息交换总是按照分布式的方式进行.该算法有如下特性:可以实现邻点映射和投影映射分别计算;不需要假设伪梯度映射是协强制的或者强单调的;通过存储上一轮交换的信息,可以做到所需信息在每一轮迭代中只进行一次交换.同时,论文给出了有关迭代残差的收敛速率,并通过数值仿真验证了所提算法的有效性.

广义Nash平衡点和切换控制在对策论中的应用

通过把平衡点和决策者的动机耦合的方法,提出了广义纳什平衡点这一新概念。决策者的动机通常有两类: 一是最大化自己的利益,另一则是最大化对手的利益。如果每一个决策者的动机都是第一类,一个理性的群体就会形成, 整个系统最终会达到第一类平衡点(也就是经典的纳什平衡点)。如果每一个决策者的动机都是第二类,一个有智慧的群体就会形成,整个系统最终会达到第二类平衡点。同时,切换控制被用来帮助决策者确定他们的动机。