多元广义线性模型经验似然方法分析

针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向量置信域的构造.最后,通过数值模拟对所提方法的有效性进行验证.

基于倾向性评分匹配及广义线性模型的出血性脑卒中医院感染经济负担研究

目的研究出血性脑卒中患者发生医院感染导致的经济负担。方法回顾性调查某三级甲等医院2021年1月1日—2022年12月31日的出血性脑卒中患者,收集其人口学特征、临床相关信息、住院费用等资料。根据是否发生医院感染将其分为医院感染组及对照组,采用倾向性评分匹配法和广义线性模型法研究医院感染组与对照组住院日数、住院费用增量及医院经济负担。结果共纳入688例患者,发生医院感染266例,医院感染发病率为38.66%。经过倾向性评分匹配,医院感染组199例患者成功匹配,医院感染组较对照组住院日数中位数增加16 d,增加1倍(Z=11.779,P<0.001),住院费用中位数增加34597.42元,增加85%(Z=6.299,P<0.001);广义线性模型法中归因于医院感染因素的住院日数增加1.24倍,住院费用增加76%(均P<0.001);单项医疗费用支出中,医院感染组除手术费用外,其他各项医疗支出均高于对照组(均P<0.05);因医院感染导致的医院经济负担为54.19万元。结论医院感染明显加重出血性脑卒中患者及医院的经济负担,延长住院时间,临床工作人员应加强感染防控意识,降低医院感染发病率,节约医疗资源。

含高相关协变量的纵向广义线性模型变量选择研究

结合半标准偏协方差函数(SPAC)和Lasso惩罚估计方法,对一类纵向数据下的广义线性模型的变量选择问题提出一种基于SPAC-Lasso惩罚的变量选择方法。在一些正则性条件下证明了所提出的变量选择方法的相合性,并给出了所得正则估计的收敛速度。所提出的变量选择方法允许协变量之间存在高相关性,改进并推广了已有变量选择方法的应用领域。

基于广义线性模型的伽马射线暴分类方法

伽马射线暴(Gamma Ray Burst,GRB)的分类问题是天文学领域中未解决的热点问题。根据不同方法采用不同指标进行分类,导致的分类结果也不同。为了建立更合理的分类指标,本文以静止系峰值能量E_(p,i) E、各向同性瞬时等值能量E_(iso) 、瞬时辐射持续时间T_(90,i) 作为解释变量,建立了广义线性分类模型,得到了一个新的分类响应指标gEHD。通过在benchmark数据集上的实验表明,gEHD指标和EHD指标具有等效的分类结果,可作为伽马射线暴Ⅰ型/Ⅱ型的一种新的分类依据。

广义线性模型在神经电生理信号分析中的应用

大脑在完成思维等功能活动时,脑中的神经细胞会产生表征不同生理状态的电活动,大脑不同功能区也会呈现不同的放电特征,例如,参与学习记忆等认知活动的海马脑区以产生尖波涟漪事件为典型特征。本研究利用多通道电生理技术记录到神经元胞外电信号,通过海马区节律性场电位进行了3种常见生理状态(清醒、快速眼动睡眠和非快速眼动睡眠阶段)的划分,并介绍了利用海马区尖波涟漪事件研究海马区和皮层区的放电特征的方法。最后,利用5折交叉验证的广义线性模型预测神经信号的方法,以特定时间窗内神经元群体放电个数矩阵为自变量,该时间窗或其他时间窗内的单个神经元放电个数向量或尖波涟漪事件是否出现为因变量,进行预测,与解耦不同生理意义下的神经活动结果进行对比。本研究将有助于分析及解码不同生理状态下大脑功能区的神经信号特征,尤其是对研究学习记忆功能及其相关脑区之间的相互作用提供方法学依据。

基于改进广义线性组合的稳健波束形成算法

针对传统波束形成算法在导向矢量失配和协方差矩阵估计存在误差情况下,出现波束形成性能下降的问题,提出一种基于改进广义线性组合的自适应稳健波束形成算法。该算法首先对接收信号作奇异谱分解进行降噪,然后构造与接收信号快拍数相关的对角加载系数函数,结合降噪处理后的数据构造广义对角加载协方差矩阵,最后基于空域积分和子空间投影思想,估计期望信号的实际导向矢量,并结合新生成协方差矩阵进行波束形成。仿真分析结果表明,在存在期望信号角度估计失准导致导向矢量失配,以及样本数较少造成协方差矩阵估计存在误差时,所提算法能保持较好的输出信干噪比,验证了该算法的稳健性。

监控广义线性Profile数据的变样本容量动态控制图

对于离散响应变量的profile数据,比如二元的、多项的、次序的和Poisson响应的profile,进行有效的监控越来越受到统计过程控制领域研究人员的关注。这些profile都可看作广义线性模型的特殊情况。本文提出了一种基于加权似然比检验的第二阶段的变样本容量动态控制图用来监控广义线性profile数据。不仅能增强对中小漂移的检测敏感度,还可以提高检测的速度, 降低抽样成本,提高企业统计决策的精确度和可靠度。通过平均运行长度来衡量控制图的性能表现,模拟结果表明,与静态控制图相比,所提出的控制图对于模型参数的变化有很好的监控能力。

广义线性地统计模型在典型亚热带丘陵区数字土壤制图中的应用

数字土壤制图在当前的应用越来越广泛,其方法主要包括环境相关模型、空间自相关模型,以及这些模型的混合模型。理论上,混合模型相对单一模型具有明显的优势。广义线性地统计模型(GLGM)也是一种混合模型,相对于最常用的混合模型——回归克里格(RK),又具有能加入随机效应来解决土壤变异的非平稳性等优势。然而,GLGM因计算繁琐等缺点,在国内外应用较少。本文以广西南宁高峰林场内一小面积(3.03 km^(2))丘陵为研究区,以14个地形因子为预测变量,使用广义线性混合模型(GLMM)及其与普通克里格(OK)相结合的模型(即GLGM),对土壤有机碳(SOC)、pH、黏粒和阳离子交换量(CEC)的空间分布进行预测,并与常用的多元线性回归(MLR)、地理加权回归(GWR)、回归森林(RF)、OK、RK和广义可加模型(GAM)进行比较。结果表明:GLMM在预测黏粒上准确度较高;GLMM和GLGM在预测CEC上准确度中等,但在预测SOC和pH上准确度较低。综合线性回归模型的调整决定系数、块金效应和全局莫兰指数,本文认为,当土壤属性与环境变量具有较低的线性回归调整决定系数(即小于5%)、土壤属性具有较弱的空间自相关性(即块金效应大于71%)和较强的局部空间变异(即全局莫兰指数小于0.09)时,GLMM和GLGM具有较高的适用性,例如本文中的黏粒。反之,GLMM和GLGM的适用性不好,例如SOC和pH。鉴于土壤空间变异的高度异质性和多尺度性,GLMM和GLGM具有较好的应用前景。但是,今后研究还需进一步探讨如何提高GLMM和GLGM的模拟效率。

广义线性模型在Python中的实现

目的探索广义线性模型(generalized linear model,GLM)在Python软件中的实现方法,并比较其与其他常用统计软件在算法过程和结果方面的异同。方法分别利用Python软件statsmodles库中的GLM函数、Logit和Poisson函数,R软件GLM函数,SAS的PROC GENMOD过程步,对二项分布和泊松分布的数据集进行分析,比较三种软件的算法过程和分析结果。结果三种软件构建GLM的逻辑相似,但在代码实现和模型拟合方法等方面稍有区别,各软件的结果基本相同。结论Python软件可采用不同的算法构建广义线性模型,并且能提供与其他主流统计软件相同的统计分析结论。

基于广义线性插值奇异值的低秩近似

传统算法奇异值分解(singular value decomposition,SVD)低秩近似在图像处理等领域有巨大的潜力,但其并没有有效的利用图像本身的自然结构信息。针对上述问题,提出有限维交换半单代数,在此基础上提出广义奇异值分解(tensorial singular value decomposition, TSVD),并对二阶图像进行邻域拓展策略,将原图像的每个像素替换为广义标量。广义线性插值奇异值分解(tensorial linear interpolation singular value decomposition, TSVD-L)对广义标量进行线性插值处理,拓展阶数后的广义标量构成广义矩阵。以此为基础,通过不同阶数和尺寸的策略,将TSVD-L与传统算法SVD进行低秩近似重建,比较峰值信噪比结果,实验数据表明,在有限维交换半单代数之上的广义线性插值奇异值分解算法性能明显优于经典奇异值分解算法,且随着阶数的提升,TSVD-L的峰值信噪比完全优于SVD的峰值信噪比。同时TSVD-L比TSVD有一定的优越性。

广义线性模型的分位数回归变点检测

变点问题因具有广泛的应用,一直是一个研究的热门问题。文章结合分位数回归的思想,考虑了广义线性模型在连接函数不变的情况下其参数是否发生改变,利用子样本的次梯度来构造检验统计量,并且找到了在原假设下检验统计量的渐进分布,并通过数值模拟证明了该检验的有效性。

广义线性混合模型框架下的信度模型分析

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。参数估计部分,利用自然共轭先验分布簇参数子列上下极限的性质找出先验分布参数的含义和关系,使用伪似然方法给出信度估计公式。并以特例形式讨论Tweedie模型,对模型进行变形,得到特例的Bühlmann-Straub信度和经典的Bühlmann信度。该模型同时考虑先验信息与后验信息,对整合分类费率与个体经验费率提供一定参考。

广义线性模型的补偿Lq似然估计

考虑以下的广义线性模型(GLM)y_(i)=h(x^(T)_(i)β)+e_(i),i=1,2,…,n,其中h(·)是连续可微函数,{e_(i)}是具有零均值和已知方差σ^(2)的独立同分布随机变量。在线性回归模型的补偿Lq似然方法的基础上,将该方法应用于广义线性模型之中,并研究了补偿Lq似然估计(PLqE)的Oracle性质。仿真结果验证了该方法的有效性,说明了PLqE是稳健的,而补偿最大似然估计(PMLE)则没有稳健性。

用双广义线性模型预测非寿险未决赔款准备金

A model to predict Incurred But Not Neported Claims Reserving(IBNR)is studied in this paper.Double generalized linear models are applied to fit claims numbers data and average claims sizes data,respectively.The mean square error of prediction is shown also.The model generalize that of Tweedie’s compound Poisson.Moreover,an example on Swiss Motor Insurance data is exhibited,which is shown more efficient.

数列组的广义线性相关性

本文将数列组的齐次线性相关与齐次线性无关,以及数列组之间的齐次等价的概念加以引伸提出了数列组的广义线性相关与广义线性无关、数列组之间广义等价等概念,探讨广义线性相关、广义线性无关的条件,并得到一些有关的结论.

广义线性混合模型及其SAS实现

本文探讨了重复测量资料广义线性混合模型(GLMMs)建模及SAS9.1的PROC GLIMMIX程序实现。利用PROC GLIMMIX程序中Model语句选项和Link语句来指定因变量的分布及连接函数,通过Random语句来指定随机效应,采用线性限制性/残差虚拟似然法进行参数估计。GLMMs是在广义线性模型的基础上引入随机效应,因变量可以是指数家族中任意分布,可以通过连接函数将观测的均数向量与模型参数联系起来。GLMMs应用范围广,建模灵活,可以为相关或非常数方差数据建模,能提供客观正确的统计结论。

函数组的广义线性相关性

将函数组的线性相关与线性无关的概念加以引伸提出了函数组的广义线性相关与广义线性无关、函数组之间广义等价等概念,探讨广义线性相关、广义线性无关的条件,并得到一些有关的结论.

基于精确Zoeppritz方程三变量柯西分布先验约束的广义线性AVO反演

常规AVO三参数反演是通过Zoeppritz方程的近似公式来建立AVO正演模拟的过程,然而在P波入射角过临界角和弹性参数在纵向上变化剧烈的情况下,Zoeppritz方程近似公式精度有限.针对这种情况,可以使用精确的Zoeppritz方程来构建反演目标函数,由于精确Zoeppritz方程中P波反射系数和弹性参数之间是一种复杂的非线性关系,通常解决途径是利用非线性的优化算法来进行数值计算,但是非线性优化算法的缺点是计算量过大;另外一种途径是利用广义线性反演的方法,通过泰勒一阶展开式将P波反射振幅展开后,用线性关系近似表达非线性关系,经过几次迭代后,在理论上可以达到很高的精度,但是广义线性反演算法的核心部分——Jacobian矩阵由于矩阵条件数过大,往往会造成反演算法的不稳定,其应用范围得到了限制.贝叶斯反演方法是通过引入模型参数的先验分布结合噪声的似然函数,生成模型参数的后验分布,通过求取模型参数的最大后验概率分布来得到模型参数的反演解,由于引入模型参数的先验分布信息,可以有效的降低反演的不适定问题.本文将两种反演算法的思想相结合,利用广义线性反演算法的思想,构建AVO正演模拟的过程来提高大角度地震数据反演的精度,同时结合贝叶斯理论,通过引入模型参数的先验分布信息构建反演目标函数的正则化项,可以有效降低由于Jacob矩阵条件数过大带来的反演不适定问题,该算法假设模型参数服从三变量柯西分布.

基于广义线性运算和双边滤波的红外图像增强

针对传统的基于反锐化掩模法的红外图像增强方法噪声干扰较高且有光晕现象,提出了基于广义线性运算和双边滤波(BF)的红外图像增强方法。首先,通过双边滤波得到图像的基础层部分。接着,设计了广义线性运算模型,并在这个运算模型下对图像细节进行了非线性分割、去噪和自适应放大。最后,将经过动态范围压缩的图像基础层和自适应增强的图像细节层非线性叠加,得到最后的增强图像。另外,针对传统评价增强图像质量的平均对比度指标的缺点,提出了由局部到整体的改进平均对比度评估方法。3组对比实验观察和定量分析表明,本文提出的方法在对红外图像有效动态范围压缩和细节放大的同时,很好地抑制了红外图像的干扰噪声和光晕现象,得到的结果非常适用于实际红外热像仪的后端图像处理。

广义线性混合效应模型及其应用

[目的]探讨广义线性混合效应模型在医学研究领域中的应用。[方法]通过实例分析说明模型的实际应用。[结果]将实例中的多中心临床实验数据中不能直观观测到的中心的效应以随机效应项纳入模型来解决由于来自同一中心可能造成的观测间不独立的问题,模型很好地处理了此类数据。[结论]广义线性混合效应模型可以分析观测间相关、因变量为非正态分布的非独立数据。