论岩体多场广义耦合及其工程应用

岩体多场耦合通常指岩体应力场、渗流场、温度场及化学场之间的相互影响和相互作用。岩体多场耦合存在于岩体形成及整个演化过程,具有复杂的耦合机制,并受岩体地质特征及赋存环境的影响。将爆破开挖、锚固支护、固结灌浆及库水骤降等工程作用纳入岩体多场耦合分析体系,认为工程作用在岩体多场耦合过程中对岩体地质特征、力学特性及工程性质产生强烈的改造作用,提出岩体多场广义耦合的新思想。详细论述岩体多场广义耦合所涉及的复杂岩体、多场耦合和工程作用等基本概念,介绍岩体多场广义耦合的主要研究内容和研究方法,探讨岩体多场广义耦合理论在岩石工程中的应用。研究结果表明,岩体多场广义耦合以岩体多场耦合为基础,更加注重岩体工程作用效应研究,更加突出利用和改造岩体的工程目标,对于揭示岩体变形破坏机制和稳定性演化规律具有重要的科学意义,并在各类岩石工程中具有广阔的应用前景。

基于广义耦合马尔可夫链的地层变异性模拟方法

传统的广义耦合马尔可夫链模型是地层变异性模拟一种有效的工具。然而,由于岩土工程地质勘探过程中钻孔分布的稀疏性,广义耦合马尔可夫链水平方向转移概率矩阵不能直接估计,传统的广义耦合马尔可夫链模型不能直接用于地层变异性模拟。为此,提出了基于钻孔资料广义耦合马尔可夫链水平两方向转移概率矩阵的极大似然估计方法,验证了该方法的有效性,在此基础上采用信息熵图量化地层变异性。以爱尔兰地区都柏林市丹拉海尔港口处的一组钻孔资料为例进行地层变异性模拟,分析了钻孔布置方案对水平方向转移概率矩阵估计的影响,探讨了钻孔布置方案对地层变异性模拟的影响规律。结果表明：提出的水平方向转移概率矩阵极大似然估计方法能够有效地估计水平方向转移概率矩阵,从而为基于钻孔资料的地层不确定性分析奠定了基础。钻孔布置方案对各方向上转移概率矩阵的估计和地层变异性的模拟结果都十分重要,为获得准确的转移概率矩阵应提供足够的钻孔数据。钻孔位置对地层变异性模拟有明显的影响,应将钻孔布置于重点研究区域,尽量减少地层模拟不确定性。信息熵图能够直观地量化地层模拟的不确定性,可用于指导钻孔方案的布置。

SO(4)群链的广义耦合系数和耦合张量算子矩阵元的计算

证明了群链 ( )和 ( )的广义耦合系数和耦合张量算子矩阵元的一般计算公式 ,应用该公式计算了Majorana算子矩阵元 。

广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的对称约化和精确解

利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解.

广义耦合非线性薛定谔方程中的达布变换和多孤子解

给出了广义耦合非线性薛定谔方程(GCNLS)的2种达布变换和多孤子解.对于自聚焦型GCNLS,给出了N个亮-亮孤子解,对于散焦型的GCNLS,由第2种达布变换给出了N-暗-暗孤子解.作为例子,文中给出了二孤子相互作用.

一个广义耦合mKdV方程的多孤立子解(英文)

利用联系3个位势的2×2矩阵谱问题,对一个广义耦合mKdV方程建立了Darboux变换.应用Darboux变换和符号计算获得了该广义耦合mKdV方程的N孤立子解.

具有三个位势的广义耦合无色散可积方程的多孤子解(英文)

利用具有三个位势的2×2矩阵谱问题的规范变换,给一个广义耦合无色散方程构造了一种新的N重达布变换.作为达布变换的应用,获得了该广义耦合无色散方程的N-孤子解.

广义耦合KGS方程的整体强解

研究了广义耦合KGS方程的初边值问题和Cauchy问题。利用非线性项在分数次Besov空间中的估计及抽象发展方程的结果,在一般的条件下,获得了该问题整体强解的存在唯一性定理。

基于边界模型和广义耦合马尔可夫链模型的地层变异性模拟方法

地层变异性对岩土结构物的性能评价影响显著,地层变异性的准确表征对工程实际具有重要意义。为此,提出了一种有效的地层变异性模拟方法,在概率框架内,将边界模型和广义耦合马尔可夫链模型相结合形成一种组合模型,以综合利用两者的优势。首先,通过贝叶斯方法识别边界模型参数,进而采用条件随机场对地层边界进行模拟。然后,将边界模型模拟结果作为背景信息用于广义耦合马尔可夫链模型中,实现两种模型的结合。最后,以香港某建筑场地地层为例,对3种不同模型的地层变异性模拟结果进行了比较,以阐明该组合模型的优势,并探讨钻孔数量及其位置对所提组合模型地层变异性模拟的影响。结果表明:相比于边界模型与广义耦合马尔可夫链模型,该组合模型不仅能够模拟复杂的地层分布情况,而且能够考虑边界的空间分布趋势,能够有效地避免地质异常现象;钻孔布置方案对地层模拟的不确定性及其实现均具有较大影响。

广义耦合方程的延拓结构

该文利用延拓结构理论及单(半单)Lie代数的性质,研究了两组对偶系统的延拓结构.并且利用Lie代数表示理论,给出了两组对偶系统的Lax对表示.对于Camassa-Holm(CH)型的方程,通过对其超定方程的分析,仅仅选择了阶数小于等于2的函数F进行讨论,然而经过计算与分析却只存在阶数为1的情况.

随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性

本文研究利用奇异值分解方法,获得了随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性.另外,作为应用,我们将解的存在性结论应用到了,带马尔可夫跳的线性随机奇异系统最优控制问题,并得到有限时区上的最优控制问题中最优控制的显式表示形式.

一个广义耦合KdV孤子方程的孤子新解

主要考虑一个广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程,通过变量代换和Hirota方法,得到广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的N-孤子解,并做出了单孤子和二孤子的图像.

拟序下混合单调算子的广义耦合不动点定理

提出了拟序下混合单调算子及其广义耦合不动点的概念.利用序方法证明了拟序下非连续混合单调算子的最小广义耦合不动点和最大广义耦合不动点的存在性,进而推广了已知结论,使其适用范围更广.

广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解

利用(G'/G)-展开法结合数学软件Maple求得了广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的新精确解,包括孤波解、三角函数周期解和有理解.为了更直观地理解这些解,给出了它们的数值模拟图.

一阶耦合广义系统的极点配置问题(英文)

讨论了在工程控制中有重要意义的一阶广义分布参数系统与广义集中参数系统的耦合广义系统的极点配置问题 .应用算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式 .

一类一阶耦合广义系统的极点配置问题

讨论了 Hilbert 空间中广义分布参数系统与广义集中参数系统所构成的一类一阶耦合广义系统的 无限多极点配置问题,应用有界线性算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式。

广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程行波解的分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程,证明该方程存在无界行波解和不可数无穷多光滑周期行波解。并在不同的参数条件下,给出了该方程无界行波解和周期行波解存在的各类充分条件,在所给出的参数条件下求出了系统(3)的所有显示精确行波解。

分数阶超混沌系统的耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用

研究了分数阶混沌耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用问题.提出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计同步控制器,使得分数阶超混沌Chen系统达到了耦合广义投影同步;并结合混沌掩盖方法,通过引入可逆转换函数,设计了一种分数阶超混沌保密通信方案.数值仿真结果进一步验证了同步方法的有效性和保密通信方案的可行性.

无限长圆柱体中广义电磁热弹耦合问题研究

基于L-S广义热弹性理论,研究了处于磁场中无限长理想圆柱导体在边界受热冲击作用时的电磁热弹耦合问题.建立了广义电磁热弹耦合的有限元方程,为避免积分变换方法求解带来的精度丢失,采用将有限元方程直接在时间域求解的方法,得到了圆柱体中的温度、位移、应力、感应磁场和感应电场的分布规律,反映了热的波动性及电磁热弹的耦合效应.结果表明,将有限元方程直接在时间域求解,可以获得各物理量的准确分布,得到温度在热波波前处的阶跃,准确地反应热波的波动效应.

二阶耦合广义系统的极点配置问题(英文)

讨论了 Hilbert空间中二阶耦合广义系统的极点配置问题 。