具有三个位势的广义耦合无色散可积方程的多孤子解(英文)

利用具有三个位势的2×2矩阵谱问题的规范变换,给一个广义耦合无色散方程构造了一种新的N重达布变换.作为达布变换的应用,获得了该广义耦合无色散方程的N-孤子解.

耦合色散方程的隐对称结构及其可积性

用延拓（Ｐｒｏｌｏｎｇａｔｉｏｎ） 方法分析耦合色散方程的隐对称结构，给出了它的无限维李代数表示．并从理论上导出了该系统的线性谱一般形式，从而证明了它是严格可解的．

超广义Burgers方程族的非线性可积耦合及其Bargmann对称约束

基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束.

非局部两分量耦合复可积无色散方程的孤子解

本文提出了一种非局部两分量耦合复可积无色散方程。利用达布变换方法得到了零种子解和非零种子解两种情况下,非局部两分量耦合复可积无色散方程的孤子解。

一种针对有扰动项的耦合可积非色散方程的修正残差谐波平衡求解方法（英文）

目的:本文将改进残余谐波平衡方法用于求解有扰动项的耦合可积非色散方程,并简化取得破解方案的过程。创新点:1.在取得每一阶段破解方案的过程中,只需处理一条非线性代数方程式及一组线性代数方程式;2.能找出旧方法不能找出的非线性答案。方法:1.使用理论推导、方程式替换及残余谐波平衡方法;2.通过仿真模拟,推导震动位移与频率之间的关系(图1)以及位移与速度之间的关系(图2)。结论:1.成功将改进残余谐波平衡方法应用于有扰动项的耦合可积非色散方程;2.通过与其他方法产生的数据进行比较,验证了所提方法的可行性和有效性(表1–3)。