m×n广义行列式的定义及运算性质

ｍ×ｎ广义行列式的定义及运算性质丛政义，刘汝臣，张唯春，栾林（辽宁省交通高等专科学校，沈阳１１０１２２）无论是哪种版本的《高等代数》教材，在ｎ阶行列式的计算功能方面，只是计算一个ｎ行ｎ列（含有ｎ２个元素）的数表。在三维欧氏空间中两个向量的外积定义是一...

广义行列式在线性方程组求解中的应用

将广义行列式的概念应用于线性方程组的求解中,推广了克兰姆法则,得出了非齐线性方程组通解的一种新求法。

广义行列式及其应用

定义了一种广义行列式 。

关于矩阵乘积的广义行列式

本文在文犤1犦的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式。

广义行列式在矩阵求逆中的应用

文章在文献[1]的基础上,讨论了广义行列式在矩阵相逆中的应用,得出了一类矩阵单侧可逆的必要条件。

矩阵的一类特殊乘积及其广义行列式性质

本文受文献[1]的启发,定义了方阵和矩阵之间的一类特殊的乘积,即方阵左乘到矩阵中的若干行或右乘到矩阵中的若干列。利用[1]中的定理1,证明了这种乘积的广义行列式所满足的一个等式。利用这个等式,给出Liouville公式的一个推广。

m×n广义行列式按一行展开的性质

笔者曾在"m×n广义行列式的定义及运算性质"一文中详细介绍了m×n广义行列式的概念及运算性质。为了今后研究问题方便,本文将给出它的另外一个重要的运算性质——按一行展开定理。这个性质在某种程度上将简化广义行列式的运算,但更主要的是在理论上的应用价值。

一种新型的广义行列式计算基尼系数的方法

度量经济不平等的基尼系数指标目前有几何方法、基尼平均差方法、斜方差方法、矩阵方法,但是它们在现实中计算复杂。本文设计了一种特殊的广义行列式,可以较容易地求解基尼系数,并在此基础上进行了实例分析。

二类广义Vandermonde行列式的计算

给出了二类广义Vandermonde行列式计算的显式表示式.

第三类广义Vandermonde行列式的计算

给出了第三类广义Vandermonde行列式的计算结果的显式表达式.

一款广义范德蒙行列式的值

给出一款广义范德蒙行列式的正确值,矫正了数十年来载于中外著作中的错误叙述。

广义Vandermonde行列式

给出了通常的 Vandermonde行列式的一种推广形式 ,并计算出了所给出的广义Vandermonde行列式的值。

一类广义Vandermonde行列式的计算

在线性代数的行列式计算中,Vandermonde行列式有很重要的作用.讨论了一类广义Vandermonde行列式,即Vandermonde行列式中缺行的形式的计算问题,并给出了一些重要的计算公式.推广了已知广义Vandermonde行列式的计算.

幂差为t的广义范德蒙行列式的计算

给出第k行和第k+1行元素幂差为t的广义范得蒙行列式的表达式以及计算公式,利用此公式和组合数学相关知识可以将高阶数字较大的行列式计算转换为低阶较小数字的行列式的计算.

广义范德蒙行列式的定义及其计算

给出了广义范德蒙行列式的概念,并讨论了这类行列式的计算问题,得到了一个一般性的结果.

广义范德蒙行列式

把n阶范德蒙行列式D中任一行(设为第i行)上元素的幂指数一般化,换成任意的整数k(正,零或负),这样得到的行列式与三个参数有关:阶数n,行数i,指数k.它既包含了原来的行列式D,又涵盖了其他许多不同的行列式.本文对指数k的不同情形分别进行讨论,并以D与D第二行元素的初等对称多项式分别表示出k≥n与k<0时行列式之值.

一类广义Vandermonde行列式的计算

通过给一类n阶广义Vandermonde行列式进行增加一行或增加一列的方法,把n阶广义Vandermonde行列式转化为一般的n+1阶Vandermonde行列式进行计算.

广义范德蒙行列式及其应用

给出了通常的范德蒙(Vandermonde)行列式的一种推广形式,并从实用角度给出了广义Vandermonde行列式的应用方法,进一步论证了广义Vandermonde行列式的计算公式应用的可靠性和可操作性.

利用加行加列法计算广义Vandermonde行列式

通过对广义Vandermonde行列式进行增加一行或一列的方法,把广义Vandermonde行列式转化为一般的Vandermonde行列式进行计算.

用构造函数法求几类广义Vandermonde行列式的递推公式

本文对构造函数法进行探讨,并利用此方法得到几类广义Vandermonde行列式的递推公式。