一类圆柱形介电弹性体的随机响应分析

介电弹性体(简称DE)是一种具有柔性电极的聚合物材料,当施加电场时,会出现显著的机电响应.由于其响应速度快、应变大、机电转化率高且成本低等优点,DE的应用已广泛涉及材料制造、航空航天、仿生机械和生物医学等领域.考虑到许多应用装置对精准度的要求,以及固定不变的径向力难以保证的问题,首先采用高斯白噪声模拟径向力的随机小扰动,建立了在随机径向力和直流电压耦合作用下含有分数阶阻尼的随机动力学模型.进而利用广义谐和函数随机平均法求解了拉伸比率和拉伸比速率的稳态概率密度函数,并通过蒙特卡洛模拟进行验证.最后,研究了机电耦合参数对系统单稳态和双稳态的影响,并从两种稳态角度详细分析了噪声强度和分数阶阶数对DE动力学响应的影响.