对费马大定理的推广与猜想

1995年,英国数学家A.Wiles证明了费马大定理。本文将α推广到全体有理数,得到了广义费马大定理,并给出了当α为实数或复数时的广义费马猜想。

关于丢番图方程4x^4+py^4=z^2

利用初等方法给出丢番图方程4x4+py4=z2,当2 Q>0,p=4Q2+1时的全部正整数解,从而丰富了广义费马猜想的有关结果。

关于丢番图方程x^2+y^8=z^3

利用初等方法,讨论了四次丢番图方程X^4+3Y^4=Z^2的可解性,并且证明了丢番图方程x^2+y^8=z^3仅有正整数解(x,y,z)=(1549034,33,15613).