广义超弹性杆波方程的行波解

该文研究了广义超弹性杆波方程.利用行波变换将广义超弹性杆波方程转化为一个复微分方程,并通过弱<h,k>条件和Fuchs指数证明了该复微分方程的亚纯解属于W类.进一步求出了该复微分方程的所有亚纯解,从而得到了广义超弹性杆波方程的行波解.可将该文的方法应用到一些相关的数学物理方程.

广义超弹性杆波动方程解的适定性与色散极限行为

本文研究如下的广义超弹性杆波动方程(GHR波动方程)的局部适定性与色散极限行为:{ut-α^(2)u_(xxt)+(h(u))x+γu_(xxx)=α^(2)(g′(u)/2+g(u)u_(xx)x,u(x,0)=u_(0)(x),t>0,x∈R利用Kato半群方法,得到GHR波方程的局部适定性,并在参数γ收敛到零时证明上述方程的解收敛到相应广义Camasa-Holm方程的解.