广义b-基超立方体网络的符号全控制数

该文研究了广义b-基超立方体网络GC_(n)(b)的符号全控制数γst(GC_(n)(b))的问题.首先给出了当n=2k+1,b=3时,网络GC_(n)(b)的符号全控制数的上下界,然后利用数学归纳递推和反证法,确定了当b=3,n=1,2,3时,网络GC_(n)(b)符号全控制数的精确值.

关于广义超立方体网络的容错性和通信延迟

直径是度量并行计算系统网络的容错性和信息延迟的重要参数 .广义超立方体网络Q(m1,m2 ,… ,mn)是并行计算系统网络中的一个重要拓扑结构 .令k=m1+m2 +… +mn-n .论文证明 :Q(m1,m2 ,… ,mn)的k直径等于n+ 1 .

广义超立方体的点扩张

通过广义超立方体的一种点扩张方法构造了广义超立方体循环网络,它包括了人们熟悉的带环连通立方体;证明了广义超立方体循环网络是Cayley图.

广义b-基超立方体网络的控制数

控制数是刻画容错网络中资源共享可靠性的一个参数。确定网络的控制数是NPC问题。Lakshmivarahan, Dhall提出了著名的互连网络—广义b-基超立方体网络。该文给出了当b=3,n=2,3,4 时广义b-基超立方体网络控制数的具体值,以及当5≤n≤8 时控制数的界;进一步提出了两个问题和与该问题相对应的两个猜想。

广义b—基超立方体网络的控制参数

图的控制参数理论在现实生活中广泛应用,如通信网络、监控系统等方面.确定网络的控制参数是NPC问题.Lakshmivardhan,Dhall提出了著名的互连网络—广义b—基超立方体网络.讨论了广义b—基超立方体网络当b=3,n=5时控制数的具体值;当b=3,n=1,2,3,4,5时独立控制数的具体值,当b=3,n=6,7时独立控制数的界,当b=3,n ≥ 4时独立控制数的界;当b=3,n=1,2,3,4时连通控制数的具体值,当b=3,5 ≤ n ≤ 7时连通控制数的界;当b=3,n=1,2,3,4时完美控制数的具体值,当b=3,n ≥ 5时完美控制数的界.

Cayley图的笛卡尔乘积

Cayley图是由有限群导出的一类重要的高对称正则图 ,被认为是非常合适的互连网络拓扑结构 .而笛卡尔乘积则是从小规模的指定网络构造大规模网络的重要构造方法 .本文证明了Cayley图的笛卡尔乘积仍是Cayley图 .作为实例 ,指明循环网络、超立方体、广义超立方体、超环面和立方连通圈等都是Cayley图 .

在BCube型拓扑中嵌入环结构

在数据中心网络(DCN)中,为了实现BCube拓扑与基于环的应用的对接,利用互连网络与组合数学的知识,研究了在BCube中嵌入环(ring)结构的问题,提出了基于最小异维环组和递归化的算法。该算法找到了BCube(n,k)(n为偶数且k≥1)(简记为B(even,k≥1))中的Hamilton圈,能保证嵌入图的膨胀率是1;而且在BCube中的switch发生故障时,相对其他环嵌入算法,嵌入的膨胀率较小。针对BCube(n,k)(n为奇数且k≥1)(简记为B(odd,k≥1)),也提出了可供参考的环化算法。

GCn(b)×Cm_(1)×Cm_(2)的Hamilton分解

师海忠设计了笛卡尔乘积网络GCn(b)×Cm_(1)×Cm_(2),且提出猜想:该网络是Hamilton可分解的,其中,GCn(b)是广义b-基超立方体,Cmj是mj长圈,j=1,2,…,q.本文证明了当n=1,m_(1)=m_(2)=3,b=1,2,3时,GCn(b)×Cm_(1)×Cm_(2)是Hamilton分解的。