Indu-Bala乘积图的广义距离谱

为了完善组合图的距离谱理论,减少图谱的计算复杂度,本文依据矩阵论和图论相关知识,计算了Indu-Bala乘积图G1▽G2的广义距离谱,进而得到其距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱;由所得谱证明了一类距离(无符号)拉普拉斯整谱图Kn▽Kn+1;作为应用,得到了一类特殊图Kn▽Kn+1的距离(无符号)拉普拉斯谱能量。

图的广义距离特征值

图G的广义距离矩阵定义为D_(α)(G)=αTr(G)+(1-α)D(G),0≤α≤1,其中D(G)和Tr(G)分别表示图G的距离矩阵和传递度对角矩阵.研究了广义距离相关谱,给出了其谱半径、第二大特征值的界,及自补图的广义距离谱.