板几何中具广义边界条件的迁移算子的谱

在Lp(1≤p≤∞)空间研究了板几何中具广义边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0半群和该C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1≤p≤∞)空间是紧的及在L1空间是弱紧的,并得到了该迁移算子在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。

具广义边界条件的平板中子迁移方程解的渐近性质

引进上下解的概念，并利用其性质，讨论了平板几何具有一般反射边界条件的中子迁移方程解的渐近性质。

板几何中一类具广义边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp空间上研究板几何中一类具广义边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程。证明了其相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展式的二阶余项是紧的,且该算子的谱在区域Γ中由至多可数个具有限重的离散本征值组成等结果。

一类具广义边界条件的迁移方程的谱分布

本文在L2空间上研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质带广义边界条件的迁移方程,得出了该A算子在带域Pas(A)中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。

具广义边界条件的积—微分方程的正解

讨论了迁移理论中出现的一类积—微分参数方程 ,运用L2 空间上的线性算子理论 ,获得了这类方程本征值在复平面上的分布情况及正解存在唯一的条件 .

广义边界条件和概率流密度的连续性

以四参量族———广义边界条件代替有限深方势阱内粒子波函数的对数的一阶导数连续性条件,表明这种替换比用广义边界条件取代一维盒子内自由粒子波函数在两壁处为零的边界条件显得更合理些.我们发现,如对参量ρ和θ取任意值,则会导致概率流密度连续性被破坏.我们找到了约束ρ和θ取值的条件,并得到一组新的解析解.

具广义边界条件及连续能量的中子迁移方程解的渐近性质

我们在文[9]中给出了具反射边界条件、单能、常系数迁移方程解的稳定性结论。本文是[9]的推广,即给出了具广义边界条件及连续能量、变系数的中子迁移方程解的稳定性理论,为此,先分析了迁移算子的谱性质:进而又证明了迁移算子至少存在一个实体征质,事实上其就是占优本征值;最后给出了t(?)∞时中子密度的渐近性质及在Hileert空间L_2(X)内中子分布的渐近表示。

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱(英文)

讨论了板模型中一类具广义边界条件各向同性、单能、非均匀介质的中子迁移算子的谱 ,证明了在右半平面中 ,该算子仅有有限个具有限代数重数的实离散本征性。

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱

本文在Ｌｐ（１≤Ｐ＜∞）空间中，对板模型中一类具广义边界条件、各向异性、连续能量、非均匀介质的中子迁移算子，论证了该迁移算子的严格占优本征值的存在性。

带广义边界条件的四阶抛物型方程的混合间断时空有限元法

构造具有广义边界条件的四阶线性抛物型方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明了离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性,并给出数值算例验证了方法的有效性.

一类二阶广义Sturm-Liouville边界条件多点边值问题的可解性

应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=sum from i=1 to m-2 aix(ξi),γx(1)+δx′(1)=sum from j=1 to n-2 bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,e(.)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<τ1<τ2<…<τn-2<1.

应用广义阻抗边界条件分析介质填充凹槽波导的散射

本文应用广义阻抗边界条件研究了二维平板结构上介质填充凹槽的散射特性。通过选择合适的系数，广义阻抗边界条件可以模拟槽内任何特征的材料．将凹槽内的介质填充层由其表面上的简单边界条件来替代，所得的积分公式可用CGFFT法求解，且对任意入射角的表面散射场能作出精确的预估。

具有广义边界条件的迁移方程的性质

研究迁移理论中一类具有广义周期边界条件,非均匀介质板几何的定态迁移方程,证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.

广义阻尼边界条件下Laplace方程反问题的非线性积分方程法

研究由Laplace方程边值问题对应的边界上的柯西数据重构内部障碍物的形状的问题,其物理背景是由导电介质对应的边界上的电压和电流信息确定介质内部腔体形状的问题。利用格林公式以及双层位势的边界跳跃关系得到一组非线性边界积分方程,从而将边值问题转化为了求解非线性方程组。通过计算非线性积分方程组关于未知数的Frechet导数构造一种迭代算法重构出内部障碍物的形状。最后给出了数值例子,证明了该迭代方法的有效性。

一类具广义周期边界条件的迁移算子的谱

研究了板模型中一类具广义周期边界条件、各向异性、连续能量、非均匀介质的中子迁移算子的谱，证明了其严格占优本征值的存在性。

广义边界梁的动力学建模与动态特征

对于广义边界条件Euler-Bernoulli梁,采用相对描述方式建立了可描述梁整体运动和相对变形的几何非线性及其线性化动力学模型,应用线性变换得到了该类梁的线性经典动力学方程,得到了广义边界条件下梁的横向振动代数特征方程、特征函数及特征值的退化表达式。算例分析了边界小扰动对固支-固支梁横向振动特征的影响规律。

一类具非正则条件的迁移算子A的谱

在L1空间中讨论了一类具非正则条件的迁移算子的谱,在扰动算子K是非正则和m>3的条件下,证明了该C0半群V(t)的Dyson-Phillips展开式的余项R2m+1(t)在L1空间中弱紧,从而得到了文献[3]的主要结果,并得到了C0半群U(t)和C0半群V(t)有相同的本质谱型。

拟线性双曲线系统的混合初始边界问题的整体弱间断解

我们考虑将混合初始边界问题用于在半空间{（t，X）竖线，t≥0：x≥0}中带有广义边界条件的一阶拟线性双曲线系统（First—order Quasilinear Hyperbolic Systems）。基于基本局部存在结果和Global-in—time先验分析，我们证明如果带有正向速度的每一个特征是一个弱线性退化，

基于同伦分析法的FGM输流管非线性频率分析

该文基于同伦分析法研究了广义边界条件下含孔隙功能梯度材料(FGM)输流管道的非线性振动.基于FGM的幂律分布规律和Voigt模型来描述具有孔隙的FGM管道的材料特性.基于Euler-Bernoulli梁理论和von Kármán非线性理论,利用Hamilton变分原理,建立了含孔隙功能梯度流体输送管道的动力学控制方程和广义边界条件.采用同伦分析法求解了广义边界条件下的功能梯度流管道的非线性振动特性.数值结果表明:平移弹簧对失稳的临界流速影响不明显,而扭转弹簧则提高了失稳的临界流速,使系统更加稳定;在非线性系统中,黏弹性系数不会改变失稳临界流速;管道长度、幂律指数和孔隙率都会对FGM多孔输流管道的非线性自由振动有明显的影响.

计算索末菲尔德型积分的新方法——球面波级数展开法

利用广义阻抗边界条件模拟和简化地球表面对电磁场的影响。应用圆柱波函数的球面波展开表达式,地平面上方水平电偶极子电磁场中的索末菲尔德型积分可表达成快速、绝对收敛的球面波展开式,利用积分路径的变换和超几何函数理论,展开式中的展开系数可表达成以大地表面复阻抗为宗量的第二类勒让德函数。该展开式数学物理意义明显,并且十分便于数值计算,该文给出的方法是求解下索末菲尔德半空间问题的精确、有效解析方法。