重叠函数广义迁移性

迁移性是聚合函数的一类十分重要的性质。在图像处理中,聚合函数迁移性的主要作用体现为当图像的一部分按一定的比例缩小时,不会改变此图像本身固有的特点和性质。重叠函数和分组函数是两类对偶的非结合的聚合函数,在图像处理等领域存在广泛应用。重叠函数和三角模(即t-模)都是重要的聚合函数,它们主要区别在于是否具有结合性。借鉴三角模广义迁移性的研究思路,对重叠函数迁移性的定义进行适当的修改,提出重叠函数广义迁移性的概念,并研究其基本性质。首先,提出更一般化的重叠函数广义迁移性的表达形式O(α_(1)x,α_(2)y)=α_(3)O(x,y)(α_(1),α_(2),α_(3)∈(0,1]是任意给定的常数)。然后,介绍与重叠函数广义迁移性相关的主要结果。最后,讨论基于三角模和自同构(伪自同构)的重叠函数O_(φ,T)(O_(F,T))的迁移性和广义迁移性。