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L_2(R^2;e^(-x^2-y^2))中一个特殊函数类的Kolmogorov n-宽度及最佳逼近的界的估计 被引量:2
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作者 耿爱成 赵振宇 赵春元 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2009年第2期190-192,共3页
利用一个平移算子Fh定义了高阶差分Δhk(f),进而定义广义连续模Ωk(f;δ),在空间L2(R2;e-x2-y2)中引入一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wφr,k(D).借鉴文献[1]中的一些结论及研究方法来研究类似文献[5-7]中所讨论的问题,最后得到了s... 利用一个平移算子Fh定义了高阶差分Δhk(f),进而定义广义连续模Ωk(f;δ),在空间L2(R2;e-x2-y2)中引入一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wφr,k(D).借鉴文献[1]中的一些结论及研究方法来研究类似文献[5-7]中所讨论的问题,最后得到了supf∈Wγφ,k(D)En(f;L2)和dn(Wωγ,k(D);L2)界的估计. 展开更多
关键词 差分 广义连续模 Kolmogorovn-宽度
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空间L_2(R^2;e^(-x^2-y^2))中的函数逼近 被引量:1
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作者 耿爱成 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2012年第4期378-380,共3页
利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δhk(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wφ(r,k)(D)和KH(α).借助于参考文献中的一些结论及研究方法可以得到f∈Wt(r,kv)(D)的... 利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δhk(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wφ(r,k)(D)和KH(α).借助于参考文献中的一些结论及研究方法可以得到f∈Wt(r,kv)(D)的充分必要条件,同时得到关于f∈KH(α),α>2的Fourier-Hermite系数cij(f)的级数∑i=0 to ∞∑j=0 to ∞cij(f)一定绝对收敛的结论. 展开更多
关键词 差分 广义连续模 最近逼近 绝对收敛
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空间L_2(R^2;e^(-x^2-y^2))中的函数逼近问题及Jackson不等式
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作者 耿爱成 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期157-161,共5页
利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δk h(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Lr2(D)和Wr(D).借助于已有的一些结论及研究方法,可以得到上确界sup En(f;L2)rf∈W(D)... 利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δk h(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Lr2(D)和Wr(D).借助于已有的一些结论及研究方法,可以得到上确界sup En(f;L2)rf∈W(D))的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=H0(x)Hn(y)/(2n)r恰好达到该精确值.对f∈Wr(D),r∈N*,可以计算出极限lim En(f;L2)(2n)r的精确值.研究了空间L2(R2;n→"e-x2-y2)中的Jackson不等式:En(f;L2)≤χn-rΩk(Drf;h),f∈Lr2(D),f≠const.最终r计算出该不等式中最小常数χ=supnnrEn(f;L2)/Ωkr(Drf,h)f∈L(2D)f≠const的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=Hn(x)H0(y)恰好达到该精确值. 展开更多
关键词 差分 广义连续模 最佳逼近 Jackson不等式
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空间L_2~2(R_+~2;e^(-x-y)x~αy~β)中的函数用傅立叶——拉盖尔级数部分和逼近的某些问题(英文)
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作者 耿爱成 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2013年第4期378-380,共3页
本文利用L22的一个平移算子fh定义了差分Δkh(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wr(D)和KH(α).借助于文献[1-7]中的一些结论及研究方法可以证明级数∑∞i=0∑∞j=0c ij(f)((Γ... 本文利用L22的一个平移算子fh定义了差分Δkh(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wr(D)和KH(α).借助于文献[1-7]中的一些结论及研究方法可以证明级数∑∞i=0∑∞j=0c ij(f)((Γ(i+α+1)Γ(j+β+1))/(i!j))~(1/2)绝对收敛,同时得到supf∈Wr(D)En(f)和limn→∞En(f)nr的精确值. 展开更多
关键词 差分 广义连续模 最近逼近 绝对收敛
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