m×n矩阵k次广义迹

给出了m×n矩阵k次广义迹的概念,并研究了其性质,在此基础上得到了m×n矩阵k次广义迹是矩阵全体特征值的k次初等对称多项式.

矩阵的两种特殊运算的广义迹及其拉伸运算的关系

给出了矩阵的广义迹和拉伸运算的定义,通过定义及方阵和一般矩阵拉伸运算及其广义迹的关系,得出了矩阵的两种特殊运算,即Hadamard积和Kronecker积的广义迹及其拉伸运算之间的关系.

两种特殊矩阵运算的广义迹

在Hadamard积和Kronecker积的运算基础上,研究了这两种特殊矩阵运算的广义迹,给出了Hadamard积广义迹的定理及证明,而Kronecker积的广义迹是通过一个计算公式给出的.并讨论了这两种广义迹的性质以及必要的证明.

基于群代数元的广义迹函数

设Ｇ≤Ｓｎ，ｆ∈ＣＧ，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）．给出了关于广义迹函数的若干关系式．

分块矩阵的广义迹及其应用

在矩阵论中,有许多学者对矩阵的迹,矩阵的广义迹及矩阵特殊运算的广义迹等进行了讨论和研究,而分块矩阵是矩阵领域中的重要内容之一,在许多方面都有着重要应用,但对分块矩阵的广义迹的讨论却未曾涉及,通过矩阵的广义迹的启发,得出了分块矩阵的广义迹的计算方法,并用此方法计算了矩阵的广义Hadamard积的广义迹.

矩阵的广义迹

给出了一个方阵的广义迹的概念 ,它是矩阵迹的概念的一个自然推广 .讨论了矩阵的广义迹的一些性质及其递归计算法 ,其中的一个主要结果如下 :矩阵的 k阶广义迹等于矩阵的全体特征根的 k次初等对称多项式 .

关于广义迹函数的陈道琦不等式

设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈Gf(σ)∑ni=1aiσ(i)。1988年陈道琦先生给出了半正定Herm ite矩阵乘积迹的一个著名不等式(1)。将这个不等式推广到了广义迹函数的情形,证明了不等式(2)。从而使不等式(1)成为不等式(2)的一个特例。

广义迹函数

本文引进两类新的广义迹函数,用矩阵理论和有限群的表示论研究它们的性质,给出它们在分块厄米特矩阵上的应用.

关于广义迹函数的若干不等式

设G Sn,f∈CG广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A) =∑σ∈Gf(σ)∑ni=1 aiσ(i) 。

Hilbert空间H中的广义迹

引入了Hilbert空间H中的广义迹,运用算子理论方法,讨论了Hilbert空间H中的广义迹的一些刻画,证明了H中的广义迹与迹相等的充分必要条件为H中框架是正规紧框架。

关于正规矩阵的广义迹的估计

设G≤Sn,f∈CG广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A) =∑σ∈Gf(σ)∑ni=1 aiσ(i) .论文给出了正规矩阵的广义迹的一个估计 。

C*-代数的广义迹秩

本文研究广义迹秩的性质,证明了广义迹秩与弱广义迹秩的等价性,给出了广义迹秩对直和、有单位元子代数的封闭性等性质,并研究了Hilbert模上紧算子理想的广义迹秩。

矩阵乘积的广义迹函数不等式

设Ｇ是Ｓｎ的子群，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）＝Σσ∈Ｇｆ（σ）Σｎｉ＝１ａｉσ（ｉ）。

矩阵广义迹的计算方法

在矩阵广义迹定义的基础上,结合矩阵的相关运算及分块矩阵的形式,研究出矩阵广义迹的三种计算方法,即内积法、Hardmard积法以及类二次型法。

矩阵广义迹与映射之间的关系研究

研究了矩阵广义迹与映射之间的关系。结合矩阵的基本运算,将方阵的迹与映射之间的关系,推广到一般矩阵和两个特殊矩阵(Hadamard积、Kronecker积)的广义迹与映射之间的关系。

两类广义迹占优阵的非异性

引进了广义迹占优阵及广义共轭迹占优阵的概念。

广义矩阵迹的贝尔曼不等式(英文)

引入了广义矩阵迹τ:Mn( C(Ω ) )→ C(Ω ) ,讨论了在广义矩阵迹下的贝尔曼不等式 .证明了 C*-代数 Mn( C( Ω) )中任意两个正元 A,B及 k∈ N,有 τ( ( AB) k)≤ τ( Ak Bk) ,这便在更一般的框架下给出了Bellman问题的一个肯定回答。同时还利用 C*-代数证明了其它一些相关不等式 .

节理岩体不连续面广义H-H迹长估计

总结了目前国内外已有的节理迹长估计概率模型,分析和提出了各种模型的特点及局限性。在此基础上,从结构面与统计窗口交切关系出发,在更为严密的考虑结构面产状特性(倾角)的基础上,提出了一种新的结构面迹长估计模型,即广义的H-H迹长估计模型,并采用实际数据对该模型的可靠性进行了检验。

一种估计结构面迹长的新方法及其工程应用

为了研究结构面迹长与其产状之间的概率关系,根据结构面交切测量窗口的几何条件与交切频度之间的概率关系,拓展了H-H迹长估计方法,建立了结构面平均迹长与其在测量窗口中视倾角的关系表达式。在此基础上,结合Laslett迹长估计方法,提出了广义H-H迹长估计方法,进一步完善了H-H方法,并通过工程实例证明了其正确性。该方法使用简单方便,有很高的推广价值。

一类迹占优矩阵的特征值分布

基于迹占优矩阵给出了一类广义迹占优矩阵,得到了这一类广义迹占优矩阵的一些性质,并且给出它的特征值估计和分布。