广义逆多项式模的相伴素理想和素子模

讨论了广义幂级数环 [[RS,≤ ]]上的广义逆多项式模 M[S]的相伴素理想和素子模 ,指出它们与环R上模

广义逆多项式模的Attached素理想

设R是有单位元1的结合环,(S,≤)是严格全序Artin幺半群,M_R是右R-模,Att(M_R)与Att([M^(S,≤)]_([[R^(S,≤)]]))分别表示模M_R与广义逆多项式模[M^(S,≤)]_([[R^(S,≤)]])的所有Attached素理想组成的集合.该文主要讨论了广义幂级数环[[R^(S;≤)]]广义逆多项式模[[R^(S;≤)]]的Attached素理想的相关性质,证明了在一定条件下,有Att([M^(S,≤)]_([[R^(S,≤)]])={[[PR^(S;≤)]]P∈Att(M_R)}.这一结论表明广义逆多项式模([M^(S,≤)]_([[R^(S,≤)]])的Attached素理想在一定条件下可以用模M_R的Attached素理想来刻画,推广了Annin S在文献[1]中关于斜多项式环上逆多项式模的Attached素理想的相关结论.

广义逆多项式模的子模和投射覆盖

从子模、本质子模、多余子模等方面探讨广义逆多项式模M[S]与其系数模M之间的关系.定义左R 模同态λ∶M→N的诱导左[[RS,≤]] 模同态λ ∶M[S]→N[S],得到结论:若(M[S],λ )是N[S]的投射覆盖,则(M,λ)是N的投射覆盖.

广义逆多项式模的弱Co-Hopf性质

设R是环,但未必含有单位元,(S, )是Artin的严格全序幺半群.如果左R 模M具有性质(F),则左R 模M是弱Co Hopf模当且仅当左[[RS, ]] 模[MS, ]是弱Co Hopf模.

广义逆多项式模的co-Hopf性质

设R是结合环(可以没有单位元),(S,≤)是严格全序幺半群,序≤是Artin的且对任意s∈S,有0≤s,则对任意具有性质(F)的左R-模M,[MS,≤]是co-Hopf左[[RS,≤]]一模当且仅当M是co-Hopf左R-模.