Moore-Penrose广义逆矩阵A^-,A_m^-与线性方程组的解

利用分块矩阵的初等变换,得到了广义逆:减号逆A-,极小范数逆A-m的一种求法,并用此方法重新求解线性方程组的通解和极小范数解.

求广义逆矩阵A^-的初等变换法

利用矩阵的初等变换得到了求广义逆矩阵 A- 的一种新方法 ,方法简单 。

广义逆矩阵A^-研究

广义逆矩阵是矩阵分析的基础之一,也是矩阵论的一个重要分支,广泛地应用于控制理论、系统识别和优化理论等领域。介绍了广义逆矩阵及广义逆矩阵A^-的概念,研究了广义逆矩阵A^-的存在性及其性质,并对广义逆矩阵A^-的求法进行了探讨,给出了一种求广义逆矩阵A^-的常用方法。

广义逆矩阵A^-的计算方法及应用

根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B.

广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示

在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。

关于广义逆矩阵A^-两个计算公式

本文给出了广义逆矩阵A^-的两个计算公式。

两种广义逆矩阵A^-的理论证明

给出了秩为ｒ的分块矩阵的两个性质。

广义逆矩阵A^+研究

广义逆矩阵是矩阵论的一个重要分支,也是矩阵分析的基础之一,广泛地应用于控制论、系统识别和优化论等领域.广义逆矩阵A^+是一种特殊的广义逆矩阵,它不仅有着广泛的应用,而且还有许多有趣的性质.介绍了广义逆矩阵A^+的概念,给出了几个有关广义逆矩阵A^+的结论,并探讨了几种广义逆矩阵A^+的计算方法.

矩阵A_(m×n)的广义逆矩阵A^-的两个刻划定理

本文所沿用的概念和符号除特别说明外,其意义与[1]相同。本文主要是利用[2]中广义逆矩阵A-的刻划定理和[1]中A^2=A的矩阵的几个充分必要条件,给出了广义逆矩阵A-有如下的结果,定理1:设A、X分别为m×n,

矩阵奇异值分解与非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解

非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算法更容易进行计算机编程.

基于广义逆矩阵的Bézier曲线降阶逼近

研究了 Bézier曲线的降多阶逼近问题 .利用 Bézier曲线本身的升阶性质 ,并结合广义逆矩阵的最小二乘理论 ,给出了一种新的降阶逼近方法 .此方法克服了一般降阶方法中每次只能降阶一次的弱点 ,并且得到了很好的逼近效果 .

广义逆矩阵行处理法

给出求解满足关系式AA+ A =A的广义逆矩阵A+ 的行处理法并证明算法的正确性和收敛性 .

基于改进BP算法的广义逆矩阵求解方法

:研究了广义逆矩阵的人工神经网络求解.基于改进的BP算法,提出了求解广义逆的3层网络的拓扑结构,包括各层神经元的个数、排列方式,提出了各层之间连接权值的分布规则等,推导出了求解15类广义逆所必需的4个计算公式.程序模拟证明,这种方法可以求出包括方阵、长方阵和病态矩阵在内的所有类型矩阵的广义逆矩阵.

基于矩阵广义逆递推的自适应滤波算法

本文把自适应滤波算法的优化准则之一最小二乘准则 :J(n) =∑ni=1 λn -i|e(i) |2 写为矩阵形式 ,利用矩阵广义逆递推公式直接对输入信号矩阵而不是自相关矩阵进行递推更新 ,得到一种新的自适应滤波算法 .和其它算法如LMS算法、NLMS算法、FRLS算法、TDNLMS算法、APA算法、Leaky LMS算法和RLS算法进行了计算机模拟仿真比较 ,仿真结果表明该算法有良好的收敛性能 ,收敛速度快于LMS算法、NLMS算法、FRLS算法、APA算法、Leaky LMS算法和RLS算法 .

弹性杆——刚性体系统动力学分析的广义逆矩阵方法

将多刚体系统的广义逆矩阵方法推广到含弹性杆与刚性体的混合系统的动力学分析中,建立了以节点坐标表示的基于全局惯性坐标系的刚体-柔性体混合系统动力学方程。首先以两端节点坐标为变量推导了弹性杆的动力学方程,以刚性体节点坐标为变量推导了刚性体节点速度约束方程和刚性体动力学方程,最后得到弹性杆与刚性体混合系统的动力学方程和速度约束方程.本方法在同一个惯性坐标系对刚柔多体系统进行描述,具有方法简洁、便于计算建模的特点.论文最后给出两个数值算例,检验了方法的有效性.

基于广义逆矩阵的AR模型参数估计算法

AR(auto-regressive)模型是时序建模分析中常用的时间序列模型。在模型参数的最小二乘估计和定阶的过程中,要求线性方程组必须有解。针对这一问题,文中引入自相关系数矩阵对线性方程组进行化简,并提出基于广义逆矩阵理论的参数估计方法。该算法对线性方程组是否有解没有限制,无需事先判定,从而解决建模过程中线性方程组无解情况下的参数估计问题。实验证明该法可有效地对设备运行状态进行趋势预测,具有一定的工程意义。

广义逆矩阵与测量平差

在介绍带权广义逆基础上 ,分析和推导了间接平差、条件平差、附有条件的间接平差、附有参数的条件平差。

基于广义逆矩阵的B样条曲线节点消去算法研究

为了能运用广义逆矩阵理论来研究B样条曲线的节点消去问题,以解决在B样条曲线曲面拟合过程中产生的冗余节点数据,提出了一种基于广义逆矩阵的B样条曲线节点消去算法,该算法首先利用广义逆矩阵在处理奇异性问题上的独特作用来获得B样条曲线的节点可以消去的充要条件;然后在此基础上,又提出了消去多个节点的算法,算法对每个可以消去的节点都可计算相应的广义逆矩阵,而且仅进行一次矩阵的相乘即可得到由消去这个节点而产生的新的控制顶点和节点。实验表明,该算法的精度优于或近似于现有的Tiller算法,而时间效率则同于或近似于Tiller的算法。由于通过调整算法中的误差阈值,可以有效地控制消去节点后的曲线与原来曲线的误差,因此算法可以用于工程实践。

求解广义逆矩阵方法在陶瓷坯料配方设计中的应用

陶瓷坯料配方问题数学化,建立数学模型—广义逆矩阵。将陶瓷配方问题转化为求解广义逆矩阵的问题,用计算机程序在一定的误差允许的范围内以求解广义逆矩阵问题的方法得到最优坯料配方。通过配方试验验证,用该方法能够得到最逼近目标坯料的配方。