结式矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法

提出了求结式矩阵的逆阵、群逆及Moore Penrose逆的多项式快速算法.由于该算法仅用到结式矩阵的第一行元素,只有舍入误差,因此在理论上是精确的.

求置换因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速傅氏变换法

借助快速傅立叶变换(FFT),给出一种求n阶置换因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂性为O(nlog2n),最后给出的两个数值算例表明了该算法的有效性.

伴随矩阵与两种广义逆阵的若干性质

设adjA,A+,AD分别表示复方阵的伴随矩阵、Moore-Penrose逆和Drazin逆。利用矩阵的奇异值分解、约当分解和极限过程的方法,证明了(adjA)+=adj(A)+,(adjA)D=adj(AD);并得到了当A是复亚半正定阵时,A+和AD也均为复亚半正定阵,且A+=AD。

用Kronecker积与广义逆矩阵求解矩阵方程

本文研究了两类线性矩阵方程AXB+CYD=E层的求解问题,利用广义逆矩阵,给出了前一类方程有解的充要条件及有解时一般解的显式。以及后一类方程有解的克要条件及有解时一般解的拉直形式。

块阵广义逆的块独立性的一些等价条件(英文)

基于[1]中关于块阵广义逆的块独立性的讨论,给出了两个同阶矩阵关于{1,2}-逆具有块独立性的一些等价条件.

MathCAD应用中两个值得注意的问题

:阐明了MathCAD中乔勒斯基 (Cholesky)分解的准确意义 ,并讨论了广义逆阵函数geninv(A)

GM(1,1)模型中的扰动分析

用 Moore-Penrose广义逆阵来处理 GM(1 ,1 )模型中的参数 a,u,给出了 GM(1 ,1 )等维新陈代谢模型的新模型与旧模型的参数关系 ,并分析了 a,u的扰动对 GM(1 ,1 )

自平衡单元嵌入式网壳结构的预应力优化

自平衡单元嵌入式网壳结构中的自平衡单元由预应力提供刚度,采用广义逆法求解平衡矩阵,编制含线性不等式约束及线性等式约束的线性优化程序并结合整体可行预应力的概念来确定初始预应力的分布。对杂交结构平衡矩阵的形成、广义逆求解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技术给予详细的推导说明;同时,根据理论推导编写出相应的程序用于求解预应力值,并利用非线性有限元软件对分析结果进行验证。

某些特殊非正交设计的最优性

本文利用广义逆矩阵为工具,讨论了在仅考虑主效应时,某些特殊的非正交设计具有泛最优性和广最优性,并作为特例推出文献〔1〕、〔2〕的部分结论.

不分明矩阵的研究

本文对完全分配格 L 上的 Fuzzy 矩阵近年来比较活跃的几个研究课题概述了重要的成果,内容包括 Fuzzy 矩阵的各种类型,幂收敛,广义逆矩阵及可实现的 Fuzzy 对称矩阵等.