泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断

本文研究泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断.基于应用Gibbs抽样,Metropolis-Hastings算法以及Multiple-Try Metropolis算法等MCMC统计方法计算模型未知参数和潜变量的联合贝叶斯估计,并引入两个拟合优度统计量来评价提出的泊松逆高斯回归模型的合理性.若干模拟研究与一个实证分析说明方法的可行性.

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和鞅论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程.得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式.

汽车保险的广义泊松过程模型

本文针对汽车保险中多车辆相撞事故的理赔建立起广义泊松过程模型,利用概率母泛函给出了其理赔总量在(0,t]内的均值与方差,并基于鞅分析方法证明了其破产概率的Lundberg不等式.

一种基于变分模型的泊松-高斯噪声图像复原算法

为了改善已恢复图像的图像质量,提出一种基于变分模型的图像复原算法.首先通过多曝光图像成像算法重建出对于光照具有线性响应的亮度图像,并采用泊松-高斯噪声模型对图像退化过程进行建模;然后通过分析亮度图像的同态子块,将泊松-高斯噪声模型的未知参数估计问题转化为求解一个线性方程组;再根据贝叶斯公式和最大后验概率准则推导出一个具有严格凸函数性质的变分模型,其最优解即为对于无噪图像的最优估计;最后利用最小二乘法以及最速下降法分别对噪声的参数以及无噪图像进行估计.实验结果表明,本文算法能够在抑制噪声的同时保证图像的细节与图像质量.

基于高斯-泊松-莱斯利模型的中国人口预测与控制

针对中国人口现状和未来的发展趋势,提出了高斯-泊松-莱斯利模型,该方法全面考虑了人口年龄结构、人口性别比等因素,同时对成熟的莱斯利模型进行了优化改进.以此得到的分析结果可以为国家在人口问题方面的政策规划提出建设性的意见.

基于Tweedie和零调整逆高斯回归的索赔额模型

保险索赔额的分布拟合与回归模型的建立对保险费率厘定、风险因素分类、准备金计提等方面有重要意义,其研究也得到了广泛的发展和应用。文章对索赔额模型的研究与应用进行了简要的回顾分析,并基于Tweedie分布族和零调整逆高斯分布建立索赔额回归模型;以汽车第三者责任保险的损失数据为例,应用这两个回归模型,得到了比较满意的结果。

评估航空重力系统误差及向下延拓的逆泊松半参数方法

常用航空重力系统误差事后处理方法需外部重力数据,但很多地区无外部重力数据。研究发现,半参数模型可在无外部数据时估计系统误差。先用自然样条函数为系统误差建模,后用补偿最小二乘法和光滑参数求解,最后用广义交叉核实法(不需要先验信息)选取光滑参数。将半参数模型用于向下延拓逆泊松积分,建立逆泊松半参数混合模型,既可无外部重力时估计系统误差,又可向下延拓。实验结果表明:无外部重力时逆泊松积分和最小二乘配置法受系统误差影响最大,向下延拓精度最差;正则化算法可减弱系统误差影响,向下延拓精度较好;逆泊松半参数混合模型可估计系统误差,向下延拓精度最好。

基于二项-泊松的高斯随机聚类数学建模稳定性验证

大数据的聚类过程是高斯随机过程,因此在大数据分类中,构建稳健的数据分类模型,提高数理统计能力至关重要。二项-泊松模型具有全局解的凸优化随机聚类性能,利用二项-泊松模型对高斯随机性数据处理的优势,在有限维空间中,进行数据聚类分析。构建二项-泊松模型的KKT条件,取得二项-泊松模型的边值周期解多项式核,进行高斯聚类特征分解,得出Schur complement泛函准则,建立二项-泊松模型的数理统计大数据分类系统,最终验证了稳定性。推导结果表明,利用二项-泊松模型在高斯随机大数据分类过程中是稳定收敛的,有效提高了大数据的数理统计和分析能力。

一类广义复合泊松过程风险过程的破产概率

本文研究一类广义复合泊松风险模型,即假定索赔次数过程本身为一个复合泊松过程,而且假定保费收入为随机的,该模型有其实际的应用背景。对于此类风险模型,我们得到了最终破产概率的Lundberg型上界估计。

泊松-逆伽玛分布假设下的GAMLSS回归模型

计数数据大量出现在医学、社会学、心理学、保险和交通等领域,是一类十分重要的数据类型。不过,计数数据常出现过度分散现象,使得普通的泊松回归模型无法解释,从而失去效用。本文研究一类混合泊松分布,专门用于拟合这种过度分散的计数数据。主要工作是基于现有的泊松-广义逆高斯分布、泊松-倒逆高斯分布和泊松-逆伽玛分布等三类混合泊松分布,利用广义可加模型(GAMLSS)的灵活性,构建泊松-逆伽玛分布假设下的GAMLSS模型。为验证模型性能,本文还将泊松-逆伽玛、泊松-倒逆高斯和负二项分布假设下的GAMLSS模型应用于车险索赔频率数据,并根据全局偏差、AIC和BIC等准则评估模型。结果表明,本文模型对过度分散的车险索赔频率数据的拟合明显优于负二项、泊松-倒逆高斯分布假设下的GAMLSS模型,是一个处理过度分散计数数据的有效模型。

广义线性模型在林火发生预报中的应用

首先介绍了国内外广义线性模型在林火发生预报中的应用,其次分别阐述了常用于林火发生预测的正态分布、逻辑斯蒂分布、泊松分布、负二项分布、零膨胀、栅栏等6种广义线性回归模型的表达式、参数估计方法和几种相关的假设检验方法,其中,逻辑斯蒂广义线性模型主要用于预测林火发生的概率,其他5种模型主要用于预测林火发生的频次。根据林火发生频次的数据结构特点和前人的研究结果分析得出,与正态分布相比,泊松分布、负二项分布、零膨胀、栅栏4种广义线性回归模型更适于预测林火发生的次数。当林火发生频次的方差接近于期望,应采用泊松或零膨胀泊松广义线性模型;如林火发生频次的方差显著大于期望,则宜采用负二项或零膨胀负二项广义线性模型。最后,对广义线性模型在我国林火发生预测中的应用提出了三方面建议:第一,增加模型的自变量(如森林可燃物特征、地形、人类活动等因子);第二,增加模型在景观层次林火发生预报中的应用;第三,拓展模型的建模方法,如建立广义线性混合效应模型和广义相加模型。

广义加性模型配合时间序列资料时消除残差自相关性的一种方法

目的广义加性模型假定观察是独立的,但时间序列资料往往存在自相关性。本文探讨在使用广义加性模型配合时间序列资料时消除残差自相关性的一种方法。方法在广义加性模型基础上加入反应变量函数的非参数匀滑函数项。结果本文实例中采用反应变量的滞后项作为反应变量的函数,使1-12阶的残差自相关系数由加入反应变量函数的非参数匀滑函数项之前的0.50～0.25下降为0.09～-0.09,取得了较满意的效果。结论在用广义加性模型配合时间序列资料时,加入反应变量函数的非参数匀滑函数项可以有效控制自相关带给参数假设检验的影响。

基于SAS NLMIXED的广义线性混合效应模型在发病率数据Meta分析中的应用

目的:介绍利用SAS软件中的PROC NLMIXED过程步实现发病率数据的META分析方法。方法:基于广义线性混合效应模型(GLMM)的二项式-正态模型(BN)和泊松-正态模型(PNM)等,可方便地实现发病率数据的随机效应Meta分析,尤其当Meta分析纳入含0事件研究时。以Schutz等发表的血管内皮生长因子受体酪氨酸激酶抑制剂治疗的癌症患者发生致命不良事件风险的系统评价作为实例数据,利用SAS软件实现发病率数据的META分析,并提供编程代码。结果:对于含0事件研究,使用PNM模型进行Meta分析,无需进行连续校正法。删除0事件研究对于PNM模型影响较大。与标准正态模型相比,PNM和BNM模型给出的效应值更高,而P值则更小,具有更好的灵敏性。结论:基于广义线性混合效应模型,利用SAS的PROCNLMIXED实现发病率数据Meta分析是优选的方法。

广义复合Poisson模型下的破产概率

本文主要讨论如何把经典的破产模型中到ｔ时刻的风险Ｓｔ由一个复合 Ｐｏｉｓｓｏｎ过程推广到广义复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，以此来解决同一时刻有两个以上顾客要求索赔的实际问题．

基于广义混合效应模型的云冷杉林天然更新计数方法研究

天然更新是森林恢复较好的办法,对未来林分结构和生物多样性具有深远的影响。更新模型能够模拟天然更新的现实和未来状况,为森林经营者提供准确的森林计划。以吉林省汪清林业局2013年设置的12块云冷杉针阔混交林为例,选择泊松和负二项分布形式,考虑样地间的随机效应,构建基于林分因子的云冷杉针阔混交林天然更新模型。结果表明:各个树种对林分因子的反应不一,白桦更新株数与林分每公顷株数和平均直径均呈负相关;红松和水曲柳更新株数不受各个林分因子的影响,更新株数是随机的;冷杉更新株数与林分每公顷断面积呈负相关;色木槭和云杉更新株数均与林分平均直径呈负相关。在考虑样地的随机截距效应后,模型的模拟效果显著提高。在构建天然更新模型时,林分密度是十分重要的因子,如果要人工促进天然更新,就要科学合理的采取经营措施,以确保合理的林分密度。另外样地间的差异是不容忽略的因素,需要利用混合效应模型方法来降低预测误差。

广义估计方程与多水平模型在相关资料中的比较研究

目的通过不同分布模型之间的比较分析,选择较合适的模型进行估计。方法对一家庭资料拟合不同分布、不同内部相关性与不同样本量的模型进行比较分析。结果在小样本估计中,GEE1对参数回归系数和标准误的估计比MLM稳定。在样本数较大时,GEE1和MLM两种模型的有效性已无差别。结论在相同问题的分析上根据数据类型、研究目的和资料的性状,选择恰当的模型进行分析。

软件可靠性M-O模型和逆线性模型的参数估计(英文)

Musa-Okumoto模型和逆线性模型是研究软件可靠性的重要模型.给出了在分组数据下,M-O模型和逆线性模型中参数的最大似然估计及其存在的充分性条件,指出了[4]中的错误,并且给出了一个实例.

用蒙特卡罗方法求取广义线性混合模型之最大似然估计:应用于求取乳癌死亡率之小区域估计（英文）

本文使用蒙特卡罗方法,求得广义线性混合模型之最大似然估计,并提供用来评估统计参数之收敛和精确度之实用方法．仿真研究显示无偏之固定效应参数估计,而方差分量估计之误差则相近于前人结果．应用举例为使用泊松分布求取乳癌死亡率之小区域估计．

混合广义线性模型（续）

混合广义线性模型（续）上海财经大学陆天虹４混合广义线性模型的贝叶斯分析假设ｆ（ｙｉ｜θｉ）是（１．１）式，并且ＧＬＭ回归曲面为（１．２）式。Ａｌｂｅｒｔ（１９８８）［１］考虑了关于参数θｉ的基于贝叶斯多层模型（混合广义线性模型的一个有用子类）的推断，...