模糊数限定运算、广义限定运算与广义运算

在综合分析模糊数的限定运算和广义限定运算的基础上,通过扩展模糊数结构元的表示方法,将模糊数结构元理论中的变换函数的单调性推广到连续性(至多在x=0处有一个间断点),提出了模糊数的广义运算,试图解决模糊数运算出现的多种问题。

多种模糊值函数微分定义的统一表述

针对模糊值函数微分有多种定义,并且在形式难以得到统一的现状,提出了模糊数的广义限定性运算。在此基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类与模糊实数空间的同胚性质,给出了广义限定差意义下的模糊值函数微分定义,并证明了这个定义与借助于扩张原理形式、借助于Hukuhara差形式和借助于模糊结构元形式的三种模糊值函数微分定义是等价的,进而得到了基于模糊结构元方法的模糊值函数微分定义的统一表述。