广义随机仿射系统的线性二次控制

研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.