一类广义集值混合隐变分不等式的迭代算法

在Banach空间中,运用辅助变分技巧,研究一类广义集值混合隐变分不等式解的存在性,给出近似解的一种新的迭代算法.推广和改进了此类问题近期研究的许多工作.

关于一类一般集值混合似变分不等式与η-广义集值内隐豫解方程

研究一类新的一般集值混合似变分不等式问题：ＧＳＭＬＶＩＰ（ Ｎ，Ｔ，Ｖ，Ｇ，ｇ，η，φ） ．在Ｄｉｎｇ 和Ｌｏｕ（Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｐｐｌ．Ｍａｔｈ．，ｉｎ ｐｒｉｎｔ．） 提出η近似映象等概念基础上，引入了η广义集值内隐豫解方程的概念．证明了一般集值混合似变分不等式与η广义集值内隐豫解方程之间的等价性．利用这种等价关系，提出了一种求一般集值混合似变分不等式解的迭代算法．该算法的收敛性也被讨论和分析．这些结果包含了该领域许多结果作为特殊情形．

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.

广义集值混合似变分不等式的迭代算法

提出并研究了一类新的广义集值混合似变分不等式,运用辅助原理技巧,给出了一个求解这种广义集值混合似变分不等式问题的三步预测一校正迭代算法;并证明了该算法在适当的条件下收敛.

关于一类广义集值非线性隐变分不等式的迭代算法

引入并研究了一类广义集值非线性隐变分不等式 ,在Hilbert空间中给出了解的迭代算法以及收敛性分析 。

一类广义集值混合拟变分不等式组

引入和研究了一类新的集值混合拟变分不等式组.利用预解算子与投影算子技巧,给出了求此类变分不等式组近似解的迭代算法并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性.

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式,利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系,并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。

广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文)

本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类混合似变分不等式解的存在性,又证明了由算法生成的迭代序列的收敛性。

随机广义集值隐变分不等式

引入并研究一类新的随机广义集值隐变分不等式，讨论这类随机广义集值隐变分不等式解的存在性以及由算法所产生的选代序列的收敛性．本文所得结果改进和发展了Ｎｏｏｒ等人近期的一些重要结果，即使在确定型的情形下也包含了这些结果作为特例．

Banach空间中的一类广义集值非线性隐变分不等式

引入了一类新的广义集值非线性隐变化不等式，给出了一些新的等价性，所得结果包括了Ｖｅｒｍａ和作者的一些结果作为特例．

一类广义集值混合隐似变分不等式的迭代算法

在Banach空间中,运用辅助变分原理技巧,研究了一类广义集值混合隐似变分不等式的迭代算法,并且在局部松弛Lipschitz连续的条件下,证明了该迭代序列的强收敛性定理.

广义集值混合拟-似变分不等式组的-连续

应用近似映象与不动点技巧,研究了一类含参集值混合拟似变分不等式组的解的存在性及-连续性,得到一些新的结果,推广和发展了一些作者近期的结果。

广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和三步迭代算法

使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的三个序列的收敛性.所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果.

广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性(英文)

借助于集值映射的不动点理论来研究广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性.所采用的方法既不依赖于预解算子也不依赖于辅助原理法,同时还不需要映射的任何单调性.

广义f-投影算子求解一类非线性集值隐变分不等式

在Hilbert空间中,作者用一种含有广义f-投影算子的迭代算法求解一类非线性集值混合隐变分不等式。在满足适当的条件下,证明了迭代序列的收敛性。

基于广义集值混合变分不等式的算法研究

主要介绍和研究了一类新的集值变分不等式,即广义集值混合变分不等式,并通过预解算子技术证明广义集值混合变分不等式和不动点问题的等价性.通过等价的不动点问题构造出迭代算法,从而解决广义集值混合变分不等式解的存在性问题.

非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度方法

建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解.

一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法

引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解· 其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法· 在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解· 最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性· 而且,给算法提供了新的收敛判据· 因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。

广义非线性集值混合拟变分不等式的扰动迭代算法

本文对一类广义非线性集值混合拟变分不等式进行了研究。首先,利用刘理蔚与李育强的结果,可知黄南京的结果中出现的集值映像实际上是单值的。其次,利用Siddiqi和Ansari的方法以及不动点理论,我们证明了这类混合拟变分不等式解的存在性,并给出了一个解这类混合拟变分不等式的新的扰动迭代算法。最后,讨论了这个新的扰动迭代算法的收敛判据。

一般广义非线性集值混合拟变分不等式的新的迭代算法

引入和研究了广义非线性集值混合拟变分不等式,并发展了寻求近似解的一类新的迭代算法,且证明了这类广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性以及由此算法生成的近似解序列的收敛性.