一类广义非扩张映射的不动点的迭代逼近

本文讨论了任意实Banach空间x的非空闭凸子集E上一类广义非扩张映射的不动点的迭代逼近方法,给出了形如xn+1=αnTk+1xn+(1-αn)Tk+2xn的序列的不动点的存在性与唯一性,其结果推广和改进了文[1]和[2]的一些结论.

一类广义非扩张映射的不动点性质

将W.kirk最著名的结果:具有正规结构自反的Banach空间关于非扩张映射具有不动点性质,推广到更加一般的映射形式,即:‖T(x)-T(y)‖≤a 1(t)(d(x,y))‖x-y‖+a 2(t)(d(x,y))‖x-T(x)‖+a 3(t)(d(x,y))‖x-T(y)‖,其中∑3 i=1 a i(t)≤1,且a i(t):(0,+∞)→(0,1)单调递减,研究了具有正规结构自反的Banach空间关于上述映射具有不动点性质。

广义非扩张映射的逼近不动点

本文讨论了具有不动点的广义非扩张映射的Ishikawa迭代序列的几个性质，证明了一致凸Banach空间内广义非扩张映射不动点的Ishikawa迭代逼近的一些结果，这些结果统一和推广了Senter和Dotson,Shimi以及Bose和Mukherjee的相应结果。

广义渐近拟非扩张映射族公共不动点的逼近

设C是Banach空间E的非空闭凸子集,{Ti}ik=1为C上的一族广义渐近拟非扩张自映射,f:C→C为压缩映射,Wn为修正的W-映射.引入迭代算法:xn+1=λnf(xn)+(1-λn)Wn,并证明了由此产生的迭代序列{xn}强收敛到T1,T2,…,Tk的一个公共不动点.

有限个广义渐近非扩张映射的公共不动点逼近

给出了一个具有误差项的逼近有限个广义渐近非扩张映射公共不动点的多步隐式迭代格式,在适当条件下证明了该迭代格式收敛的充分必要条件和强收敛定理.所得结论推广并改进了该领域内的一些最新结果.

广义渐进拟非扩张映射族的带误差的隐式迭代序列的收敛定理

在凸度量空间中,对两个广义渐进拟非扩张映射族引入了带误差的隐式迭代序列,在一定条件下证明了该迭代序列是柯西列,并收敛到其某个公共不动点.

完备凸度量空间中广义渐近拟非扩张映射的迭代序列的强收敛性

在实凸度量空间中建立一个带误差的Ishikawa型迭代序列模式,证明此迭代序列在适当的条件下强收敛到渐近拟非扩张映射的一个公共不动点.

关于广义I型渐近拟非扩张映射的收敛定理（英文）

研究了广义I型渐近拟非扩张映射在一致凸Banach空间中的强收敛,得到了几个强收敛定理以及一个充分必要条件。

Banach空间中一类新α-β-非扩张映射的迭代收敛问题

定义了一类新的α-β-非扩张映射,在一定条件下,证明了这类非扩张映射修改的Ishikawa迭代序列收敛于它的不动点;然后,给出了修改的Ishikawa迭代序列强收敛到这类非扩张映射的不动点的一个充要条件;最后证明了在一定条件下,如果F(T)非空,则‖Tnxn-xn‖→0(n→∞).

有限个广义渐近非扩张映射具误差的复合隐迭代过程

在一致凸Banach空间研究了一个新的有限个广义渐近非扩张映射具误差的复合隐迭代过程．利用空间满足Opial条件和算子满足半紧性条件，我们证明了这个隐迭代过程强、弱收敛于有限个广义渐近非扩张映射的公共不动点．这些结果是目前所得成果的完善和推广．

完备凸度量空间中广义渐近拟非扩张映象的迭代模式

在实凸度量空间中引入广义渐近拟非扩张映射,研究了在广义渐近拟非扩张映射下的带误差的Ishikawa型迭代序列.在适当的条件下,利用非负实序列不等式获得此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张映射的一个公共不动点.