特殊数在算术级数上的分布

设正整数n的素数分解为n=p_(1)^(a1)p_(2)^(a2)…p_(k)^(ak)。若所有的ai均不相同,那么称n为特殊数。特殊数是近几年提出的新概念,Aktas Kevser和Murty Ram计算了特殊数个数的渐进公式。利用Siegel-Walfisz定理、Abel求和等一系列工具可以解决特殊数在算数级数上的分布,并且在广义黎曼假设的基础上,可以缩小对模q的限制。在此基础上,未来可解决特殊数的Titchmarsh除数函数问题。