关于广义齐性Cochrane和的加权均值

研究了广义齐性Cochrane和的一些加权均值,并利用不完全区间上特征和的性质,Dirichlet函数的均值估计以及周期Bernoulli多项式的性质,得到一些较强的渐近公式.

广义Cochrane和在四分之一区间上的分布

研究了广义Cochrane和在四分之一区间上的分布性质,利用特征和与Dirichlet L-函数的均值估计以及周期Bernoulli多项式的性质,得到一个较强的渐近公式.

广义Cochrane和以及它的一个恒等式

定义了一个类似于Dedekind和的新的和式广义Cochrane和,并利用初等方法研究了它的一个算术性质,给出并证明了类似于广义Dedekind和的恒等式的另一个恒等式。

广义高维Cochrane和的上界估计

引入广义高维Cochrane和,利用超级Kloosterman和的性质以及Dirichlet L-函数的均值定理研究广义高维Cochrane和,从而给出了上界估计以及平方均值渐近公式.

Hurwitz zeta函数与Kloosterman和及广义Cochrane和的混合均值

研究Hurwitz zeta函数、Kloosterman和及广义Cochrane和的相关性质,通过初等方法,利用Gauss和的性质及特征和的估计研究了Hurwitz zeta函数、Kloosterman和及广义Cochrane和的混合均值问题,并给出了较强的渐近公式。

有界齐性广义逆的存在性

本文讨论了Banach空间中连续线性算子的有界齐性广义逆,给出了有界齐性广义逆的定义,并给出了一个有界齐性广义逆存在的判据.

齐性空间中的广义极大函数与重排

本文利用[2]在齐性空间上进一步论证了广义极大函数与广义—函数的关系,并且得到了(M_)是等价的这一结果.

有关连续的Moore-Penrose齐性广义逆的性质

讨论Banach空间中线性算子的连续的Moore-Penrose齐性广义逆的一个特征性质,即线性算子T存在连续的Moore-Penrose齐性广义逆Th的情况下,可在一定的条件下证得T为闭算子,且T的值域R(T)也是闭的.为证此性质,主要应用Moore-Penrose齐性广义逆的定义,及有界拟线性投影的拟线性.并证得T的定义域D(T)在一定条件下有代数直和分解,D(T)=■C(T).继而证得了T为闭算子.

非齐性空间上的双线性广义分数次积分算子

在非齐性距离空间(X,d,μ)上利用函数的分解来研究双线性广义分数次积分算子在乘积Morrey空间上的有界性,从而克服了底空间测度缺乏双倍条件及多项式增长条件带来的困难。

有界齐性算子空间及其应用

本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价 .对两个赋范线性空间 X与 Y之间的有界齐性算子全体 H ( X,Y) ,按引入的范数及线性运算 ,构成赋范线性空间 .证明了有界齐性算子空间 H( X,Y)为 Banach空间当且仅当空间 Y是完备的 .最后 ,我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用 .

一类矩阵椭球等高分布的广义二次型

很多学者都曾研究过矩阵椭球等高分布的性质以及拉直运算,在这两者的基础上提出了一类矩阵椭球等高分布的广义二次型,以及它的Cochran定理。

面积为2π［m（m＋1）＋2］的广义极小浸入球面

本文主要利用Ｐｌｃｋｅｒ公式，通过若干引理和命题，证明了全体具有面积为Ａ（ｘ）＝２π［ｍ（ｍ＋１）＋２］的广义极小满浸入ｘ：Ｓ￣２→Ｓ￣（２ｍ）构成的等价类空间微分同胚于齐性空间Ｇ＝ＳＯ（２ｍ＋１，Ｃ）／ＳＯ（２ｍ＋１，Ｒ）．

样本数相同组方差齐性检验的探讨

方差分析的应用条件是各总体的方差相等.因此,在方差分析之前,需进行方差齐性检验,一般用Bartlett检验.但这一方法要求分布是正态分布且计算繁琐,而用Hartleg检验和Cochran检验计算方便,方法实用;尤其Cochran检验利用了更多的样本信息,因此显得更灵敏.对有轻微偏倚的分布,Cochran检验也适用.

Banach空间中拟线性算子的广义Banach引理

本文在赋范线性空间中引入拟线性算子的概念 ,在Banach空间中对于有界拟线性算子A证明了广义Banach引理 .从而对复数λ ,|λ| >‖A‖ ,给出预解算子 (λI -A) - 1

Banach空间中线性算子的齐性广义逆

本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.

Banach空间中线性算子的(集值)度量广义逆及其齐性单值选择

为研究Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解,Nashed在文[1]中引入了Banach空问中线性算子T的(集值)度量广义逆T的概念,并提出“求解线性算子的(集值)度量广义逆的具有良好性质的单值选择是值得研究”的公开问题.本文首先证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,给出了该度量广义逆的等价表达式,并利用Banach空间的再赋范方法,给出其有界齐性的单值选择,部分地解决了Nashed所提出的公开问题.

广义空间模型的方差齐性检验

研究了广义空间模型的方差齐性检验问题,在异方差情形下导出了Score检验统计量的具体形式和近似分布.分别应用于混合空间自回归模型和空间误差模型,给出了相应的检验统计量和渐近分布.并利用Monte Carlo模拟对检验统计量的性质进行分析.最后,通过中国能源利用效率的区域特征数据证明了方法的有效性.

Banach空间中集值度量广义逆齐性单值选择的判据

本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间X_(r)=(X,‖·‖_(r))上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l_(1)^(n)=(R^(n),‖·‖1)(即n维空间R^(n)赋l1范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l_(2)^(m)=(R^(m),‖·‖_(2)),亦即m维空间赋l_(2)范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l_(1)^(n)到m维空间l_(2)^(m)有界线性算子A的集值度量广义逆的线性单值选择恰为A的Moore-Penrose逆A^(+).本文的工作响应了Nashed与Votruba在[Bull.Amer.Math.Soc.,1974,80(5):831-835]中提出的“如何获得线性和非线性算子度量广义逆具有良好性质的选择值得研究”的建议.

用于课堂教育信息处理的S—P表法

如何提取课堂教育信息?如何对已提取到的课堂教育信息进行处理?如何将经处理过的课堂教育信息用于实际的课堂教育?这些是广义信息论者必须回答的问题。尽管信息论在近三十来年中获得了飞速的发展,但如何在教育事业中得到更广泛的应用,仍是个尚待解决的问题。用于课堂教育信息处理的 S—p表(学生—问题表)法是这方面的一种探讨。

关于连续线性算子广义预解集的某些结果

讨论了Banach空间上连续线性算子T的广义预解集的相关结果,证明了:若λ_0∈ρ_G(T),当|λ-λ_0|<γ(T_(λ_0))时,λ∈ρ_G(T);与λ∈ρ_G(T)等价的条件:当T_n→T,0∈ρ_G(T_n),则0∈ρ_G(T);以及T的柱心C_O(T)在数量扰动下的不变性.