广义齐次函数和二体问题

讨论了齐次函数概念的推广。

钢筋混凝土拱承载力分析的齐次广义屈服函数

为了解决弹性模量调整法应用于钢筋混凝土(RC)结构的难题,建立了矩形截面RC偏压构件的通用齐次广义屈服函数。充分考虑RC偏压构件的破坏机理,并利用二次函数建立了矩形截面RC构件的分段光滑压弯承载力相关方程。通过回归分析建立分区表达的截面特征函数,以综合考虑钢筋混凝土偏压构件的截面几何和材料性能对承载力的影响,在此基础上采用分数指数幂的一阶多项式建立矩形截面RC偏压构件的齐次广义屈服函数。利用单元承载比定义高承载单元的自适应识别准则,通过有策略地缩减高承载单元的弹性模量模拟RC拱结构高应力区域的刚度退化,并根据线弹性迭代分析确定RC拱的极限承载力,据此提出了RC结构承载力分析的弹性模量缩减法。通过与模型试验及增量非线性有限元法对比分析,验证了该文方法具有较高的计算精度与计算效率。

圆管截面齐次广义屈服函数与结构极限承载力

为克服圆管截面广义屈服准则不满足比例加载条件,导致采用弹性模量调整法求解该类结构极限承载力时存在计算结果受荷载初值影响、计算精度受损等问题,利用回归分析和最小二乘法研究建立了圆管截面广义屈服函数的齐次多项式,通过误差分析确定了齐次化多项式的阶次;据此定义了圆管截面薄壁构件的单元承载比、承载比均匀度和基准承载比,为高承载比薄壁单元的判别及其弹性模量调整提供了动态判据,进而依据能量守恒准则建立了以单元承载比为基本参数的模量调整公式,结合下限原理提出了圆管截面薄壁结构极限承载力分析的弹性模量缩减法。研究表明,选取齐次化多项式的广义屈服函数能更加准确地考虑各项内力对结构极限承载力的综合影响,具有良好的计算精度和效率,可应用于复杂圆管截面薄壁结构的极限承载力分析中。

箱型截面的齐次广义屈服函数与结构极限承载力

针对目前箱型截面广义屈服函数为非齐次函数,采用弹性模量调整法求解箱型结构极限承载力时易出现计算结果受荷载初始值影响和计算精度受损的问题,建立了箱型截面的齐次广义屈服函数,并通过误差分析确定了齐次多项式的阶次,进而定义了箱型截面构件的单元承载比、承载比均匀度和基准承载比,建立了以单元承载比为基本参数的弹性模量调整策略,据此提出了箱形结构极限承载力分析的弹性模量缩减法;并通过算例对该方法进行验证,算例分析表明,该方法计算箱型截面结构极限承载力时,结果不受荷载初始值的影响,具有良好的计算精度和迭代稳定性.

框架结构箱型构件的通用齐次广义屈服函数

为了克服传统广义屈服函数的局限性,建立了适用于平面和空间框架结构,且对截面几何尺寸不敏感的箱型构件通用齐次广义屈服函数,提出了箱型框架极限承载力分析的高效线弹性迭代方法.首先,通过对比分析遴选出对截面几何参数不敏感的箱型截面广义屈服函数作为基准;然后,根据全面试验法确定了拟合配点,并通过回归分析建立了考虑轴力和双向弯矩联合作用的箱型截面通用齐次广义屈服函数;最后,结合弹性模量缩减策略,提出了箱型截面框架结构极限承载力分析的高效线弹性迭代方法.研究结果表明:建立的箱型截面通用齐次广义屈服函数不仅克服了普通广义屈服函数计算结果不稳定的缺陷,而且克服了现存齐次广义屈服函数存在的对截面几何尺寸敏感且不适用于空间结构等问题;建立的结构极限承载力分析的方法较传统的弹塑性增量分析法相对误差不超过3%,且计算时间不足传统分析法的10%,均表明本文建立方法的精确性和适用性.

矩形钢管混凝土齐次广义屈服函数与桁架结构极限承载力

研究建立具有广泛适用性的钢管混凝土(CFST)矩形截面的齐次广义屈服函数(HGYF),据此提出CFST桁架结构极限承载力分析的高效、自适应弹性模量缩减法(EMRM)。首先以约束效应系数为自变量,利用高阶多项式拟合HGYF的待定系数,使之与不同的CFST矩形截面相协调;进而,通过回归分析建立CFST矩形截面的HGYF,并据此建立高承载单元的自适应识别准则。然后,通过自适应缩减高承载单元的弹性模量模拟结构的刚度损伤演化,由此确定CFST桁架结构的极限承载力。通过将CFST构件及结构两个层面的计算结果与模型试验及增量非线性有限元法结果对比分析,验证了该文建立的HGYF和EMRM具有良好的适用性与计算精度,且能够取得更高的计算效率。

广义齐次有理分式函数极限的存在判别法

本文给出一个二元广义齐次有理分式函数极限的存在性判别准则.

广义齐次微分方程的降阶法

本文讨论广义齐次微分方程F(x,y,y’…,y^(n))=0的解法,利用双重变换x=e’,y=ue^(mf),再令z=du/dt,将方程降低一阶.

二元函数极限不存在的三种判断方法

借助于齐次微分方程的做法,根据函数f(x,y)自身的特点,给出二元函数极限不存在的三种判断方法.

刚架结构极限承载力分析的广义塑性铰研究

传统塑性铰法及其改进方法具备比例特点,能够根据外荷载与内力之间的比例关系快捷确定刚架的塑性铰位置和极限承载力,但不能应用于多内力组合作用下的刚架极限承载力问题。随后发展起来的二阶塑性铰法和精细塑性铰法尽管解决了该问题,但不具备比例特点,需通过大量迭代试算、并连续调整荷载增量来确定刚架的塑性铰位置和极限承载力,导致理论复杂,计算效率低。为此,文章利用广义屈服准则提出内力组合因子的定义,据此建立具备比例特点的广义塑性铰法,能够快捷处理刚架结构在多内力组合作用下的极限承载力问题。首先,利用广义屈服准则研究建立内力组合因子,据此修正刚架单元在不同加载步的截面强度。然后,利用齐次广义屈服函数和标准化内力定义单元承载比,并根据荷载与单元承载比之间的比例关系快捷确定各加载步的塑性铰位置和极限承载力。最后,通过与弹塑性增量法和改进塑性铰法对比分析,验证了该方法具有简捷、高效和高精度特性。

一类多元函数极限不存在性判别法

为一类二元及三元广义齐次有理分式函数极限的不存在性建立一个判别准则.

二元函数极限不存在的判别

本文根据二元函数的结构特征。

方形钢管混凝土框架二阶效应下极限承载力的高效线弹性迭代分析

传统的弹性模量调整法难以考虑结构二阶效应的影响。为此,该文研究建立了考虑二阶效应影响的方形钢管混凝土(CFST)的齐次广义屈服函数,据此建立了二阶效应下框架结构极限承载力分析的弹性模量缩减法(EMRM)。首先利用二次多项式分别建立了关于套箍系数和稳定系数的影响函数,在此基础上,利用具有分数指数幂的一阶多项式,通过回归分析研究建立了方形CFST压弯构件在二阶效应下的齐次广义屈服函数。其次,通过有策略的缩减高承载单元的弹性模量模拟结构刚度的衰减,进而通过线弹性迭代分析确定方形CFST框架结构的极限承载力,据此分析了二阶效应对不同荷载工况、不同几何参数下的CFST框架极限承载力的影响。最后通过与试验数据和现行增量非线性有限元法对比分析,验证了文章方法具有较强的适用性、较好的计算精度和计算效率。研究结果表明,二阶效应对于CFST中长柱和CFST框架都具有不可忽略的影响。

含辐射作用力的相对论改正运动方程

在本文中我们得到了慢速运动中两个球对称非旋转天体在辐射作用力影响下的运动方程。此方程相对论改正达到了(v/c)~2、(v/c)~4、(v/c)~5量级。运动方程只依赖于相对论质量,而与天体的内部结构和致密度无直接关系。这意味着运动方程可以应用于象中子星和黑洞一类具有强内引力的天体。

钢管混凝土拱桥稳定极限承载力的线弹性迭代方法

利用单一组合材料线弹性梁单元建立钢管混凝土拱桥稳定极限承载力计算的有限元分析模型,并以压弯稳定承载力相关方程为基础,通过全面试验法和回归分析方法建立具有广泛适用性的钢管混凝土构件压弯稳定分析的齐次广义屈服函数。结合弹性模量缩减法,研究用于钢管混凝土拱桥稳定极限承载力计算的线弹性迭代方法。通过与试验结果及不同数值方法计算结果的对比分析表明:建立的齐次广义屈服函数能够克服传统广义屈服函数容易受荷载初始值影响的缺陷;通过弹性模量缩减法调整弹性模量实现结构内力重分布,利用线弹性迭代方法计算结构的极限承载力,克服了增量非线性有限元法的局限性,能够取得更高的计算精度和效率;钢管混凝土拱桥规范建议的稳定系数表达式具有良好的稳定性与适用性。

椭圆形钢管混凝土构件极限承载力分析的弹性模量缩减法

为了在椭圆形钢管混凝土(CFST)结构极限承载力分析中有效地应用弹性模量缩减法,研究建立椭圆形截面CFST构件的齐次广义屈服函数,据此提出椭圆形CFST结构极限承载力分析的弹性模量缩减法(EMRM)。首先利用具有分数指数幂的一阶多项式,通过回归分析研究建立了椭圆形CFST压弯构件的齐次广义屈服函数。其次,通过自适应地缩减高承载单元的弹性模量模拟结构内力重分布及塑性发展,进而通过线弹性迭代分析确定椭圆形CFST拱的承载性能。最后通过与现行增量非线性有限元法对比分析,验证了本文方法具有较好的计算精度和计算效率。

钢管混凝土拱桥极限承载力分析的自适应方法

针对现行钢管混凝土结构极限承载力分析的增量非线性有限元法主要依据钢管混凝土的弹塑性本构关系建立非线性迭代计算公式,其计算原理复杂、效率低,难以满足工程设计和分析要求的状况,建立了钢管混凝土拱桥结构极限承载力分析的自适应弹性模量缩减法。首先对不同受力条件下材性差异较大的圆形截面钢管混凝土构件,根据统一理论和承载力相关方程确定了构件的广义屈服函数,进而利用全面试验法在广义屈服面上设置配点,并在极值点附近加密配点,通过回归分析建立了齐次广义屈服函数,据此定义了单元承载比、承载比均匀度和基准承载比,提出了钢管混凝土拱桥高承载单元的自适应识别准则。然后,利用变形能守恒原则建立了弹性模量调整策略,通过自适应缩减高承载单元的弹性模量模拟结构在加载过程中的刚度损伤,并利用线弹性迭代分析计算钢管混凝土拱桥的极限承载力。最后讨论了离散单元数量、荷载分布方式以及广义屈服函数的齐次性对结果的影响,并将该方法与模型试验及增量非线性有限元法的计算结果开展了对比分析。研究表明:该方法能够体现钢管混凝土不同材料纤维在受力变形过程中的自适应调整能力,并通过对拱桥结构损伤演化的自适应模拟取得较高的计算精度和计算效率。

桥梁结构两层面承载力设计与优化的策略和方法

为了解决桥梁结构整体承载力设计与优化的难题,基于弹性模量缩减法提出了桥梁结构构件和整体两层面安全性设计及其优化策略。首先研究分析了桥梁结构在构件和整体2个层面上的安全系数取值,然后利用齐次广义屈服函数建立单元承载比,提出了高、低承载构件的动态判别准则。通过有策略地调整构件截面强度,建立了桥梁结构两层面承载力设计方法;进而以结构两层面承载安全性要求为约束条件,以均匀承载为优化准则,提出了桥梁结构优化设计方法。结果表明:所提出的方法能够避免将第2类高承载构件误判为低承载构件,可获得两层面承载安全性能和经济性能均优的桥梁结构设计方案。

NEW WAVELET BASES FOR NON－HOMOGENEOUS SYMBOLIC SPACE OpS1,1^m AND RELATED KERNEL－DISTRIBUTION SPACES

This paper constructs several classes of new wavelet bases, which are unconditional bases for related operator spaces. Using these bases, the author analyzes non-homogeneous symbolic space OpSm1,1 and two related kernel-distribution spaces, and characterizes them in two wavelet coefficients spaces. Besides, some properties for singular integral operators are studied.